王 伟， 蔡 娜， 乔聪聪，张文思

（中国海洋大学 a.经济学院，b.海洋发展研究院，山东 青岛 266100）

引 言

进出口贸易又称国际贸易，是指各国在商品、劳动力和服务等方面进行的交换活动。世界各国通过加强贸易往来优势互补、发展经济，反映了他们在经济上的彼此依赖关系。港口作为海运和其他运输方式的连接枢纽，是进出口贸易的重要节点和全球经济发展中的战略资源，在进出口贸易中发挥着重要作用。

港口收费一般是指由港口管理机构向使用该港口的货主、船公司等收取的费用。港口费是水路运输费用的一部分，可以影响进出口产品的国际运输成本，进而影响其在国际市场上的竞争力。如果港口收费过高，则不利于国际贸易的发展；而港口收费过低，则不利于港口的经营，因此港口收费应该设定在一个较为合理范围内，既不能影响进出口商品的价格竞争力，又不会对港口的经营绩效产生较大的影响。

由于各国政治、经济、历史等因素的影响，使得各国的港口在收费管制方面存在很大差异，而不同的港口收费管制政策又影响着港口收费费率的制定，进而影响进出口贸易成本。国外的很多学者都研究了在不同的港口经营体制或收费管制政策下，进出口贸易企业的竞争策略和港口的最优收费方案[1-5］。例如，Matsushima等（2014） 考虑了包含两个港口的互惠贸易模型，两个贸易公司（分属两个贸易国）不仅进口而且出口产品，且本国公司（亦向国内销售产品）与国外公司共同竞争本国市场，基于该模型考虑了港口经营体制或收费管制对港口使用费用、公司利润和社会福利的影响，研究了市场规模不对称对政府关于港口经营体制或收费管制决策的影响[6］。Czerny等（2014） 运用Hotelling空间竞争模型研究了位于不同国家的两个港口既为本国市场服务，也为第三国市场提供转运服务的情况，比较了两个港口在不同的收费管制组合下的港口收费和贸易国的社会福利，得出了无收费管制的港口可以通过提高港口收费进而提高社会福利的结论[11］。随后，Choi等（2018） 应用进口竞争贸易模型（该模型由一个进口国和一个出口国组成），考虑了一个贸易国从国外公司进口产品并与国内公司竞争本国市场的情形，研究了在自由贸易或关税制度下，港口的收费管制对港口收费费率、企业利润和社会福利的影响，得出结论：在上述两种贸易政策下，因单位运费的不同，贸易国在选择港口收费管制政策方面有不同的偏好[12］。

近年来也有一些国内的学者对港口收费管制进行了研究。例如，翟慧娟（2011）将港口收费划分为三大类：港口劳务费、港口规费和港口其他相关收费，指出我国港口收费存在价格管制较为严格，收费结构僵化不适应市场化需求；部分收费标准长期未做调整，不符合时代发展要求；缺乏完善的价格监督检查机制等问题[7］。章强等（2016）指出，市场化将是我国在相当长一段时间内港口收费改革的导向，同时相关政府部门在规范、引导港口收费的过程中发挥着重要作用[8］。潘小明等（2018）结合我国自贸区的商业银行业务现状，对自贸港金融业务的未来发展提出了策略建议（包括港口价格管制方面）[9］。张艳艳等（2018） 分析了我国对“一带一路”国家的出口潜力，对贸易阻力非效率因素进行了实证分析，给出了包括合理的价格管制在内的政策建议[10］。

综上所述，已有相关研究主要考虑了各种国际贸易因素（贸易政策、单位运费、国内保护、关税等）与贸易国港口收费管制的关系，然而他们尚未考虑进出口公司的竞争模式以及进出口产品的差异化程度对进出口贸易的影响。首先，港口的收费管制直接影响港口收费，间接影响进出口贸易成本，进而影响进出口贸易企业的竞争策略。其次，进出口产品的差异化程度也会影响到进出口公司抢占的市场份额，进而影响进出口公司的贸易竞争。因此，本文考虑了进出口企业的竞争模式和进出口产品的差异化程度，研究了港口收费管制、进出口贸易企业的竞争策略以及港口收费三者之间的内在联系。为了便于分析问题，本文参照前人的研究[6］，对有无收费管制的港口做一个简单却清晰的区分，前者在经营管理活动中以社会福利最大化为决策目标，后者以港口利润最大化为决策目标。

1 基本模型

本文建立了一个进出口贸易企业竞争模型，其中包含一个出口国0和两个进口国1和2，出口国0拥有两家进出口公司A和B（生产同类型且有差异化的产品），A和B公司都向进口国1和2出口产品。当两个进出口公司向进口国销售产品时，他们需要支付港口使用费和国际运费。模型的基本结构如图1所示，模型中使用的符号含义如表1所示。

图1 模型基本结构示意图

表1 模型中的符号定义

为了方便研究，我们对模型做如下假设：

假设1：进出口公司A和B距离出口国0的港口0较近，只会选择港口0。

假设2：进口国1的销售市场距离港口1较近，只会选择港口1；进口国2的销售市场距离港口2较近，只会选择港口2。

假设3：三个港口的运作成本和两个进出口公司的生产成本均为0。

假设4：进出口公司只向国外出口产品，并不在国内销售产品。

根据Choi和Lim[12］的研究，进出口公司A在进口国1和2的反需求函数为

进出口公司B在进口国1和2的反需求函数为

则需求函数分别为

根据假设条件3，港口利润函数分别为

根据假设条件4，易得进口国的消费者剩余为

那么，进出口公司A和B的利润分别为

因此，三个贸易国的社会福利函数分别表示为

本文考虑的博弈顺序如下：第一阶段，根据港口的收费管制，每个港口设定使用费以最大化社会福利或港口利润；第二阶段，每个进出口公司同时确定其出口产品量或产品价格以最大化公司利润。本文将通过反向归纳法求解模型。

2 进出口公司产量竞争下的市场均衡

在第二阶段，在给定的港口使用费fi（i=0，1，2） 下，进出口公司A和B在两个进口国市场进行产量竞争。进出口公司A在进口国1和2所获利润为1，2；进出口公司B在进口国1和2所获利润为

根据一阶最优条件可得：

易得本文模型中的二阶最优条件均满足，由于文章篇幅限制，不再赘述。通过求解式（1）和（2），我们可以得到如下的均衡产量：

进一步，我们可求得均衡价格和利润：

其中，“-”代表产量竞争下的均衡解。

在第一阶段，我们根据港口的收费管制可推导出港口i（i=0，1，2） 的反应函数。

（1）有收费管制的港口以社会福利最大化为目标确定港口使用费，根据一阶最优条件可得反应函数如下：

（2）无收费管制的港口以港口利润最大化为目标确定港口使用费，根据一阶最优条件可得反应函数如下：

式中，上标“N”和“P”分别代表有收费管制和无收费管制的港口。

根据三个贸易国的港口收费管制，本文考虑了八种港口的收费管制组合，如表2所示。下文将分别针对各种港口收费管制组合下的进出口公司竞争、社会福利、港口利润以及港口使用费展开讨论。

表2 港口收费管制组合

2.1 对称性的港口收费管制

为分析三个贸易国同时有和无港口收费管制的情形（NNN、PPP）。根据最优反应函数，可得第一阶段的均衡结果：

由上，易得引理1。

引理1假设三个贸易国的港口都有或无收费管制，当两个进出口公司在两个进口市场进行产量竞争时，易得表3中的均衡结果。

表3 对称性港口收费管制下（PPP、NNN） 的均衡解（i=1，2）

注： β1=2（b2+3b-2）（b+1）2，β2=2（2b4+7b3+5b-2）（b2+5b-2），β3=（3b2+6b-1）（1+b）2。

2.2 非对称性的港口收费管制

为分析非对称性港口收费管制的情形，比如PNN、PPN（PNP）、NPP、NPN（NNP），根据最优反应函数，得到引理2和引理3。

引理2假设出口国的港口无收费管制，进口国的港口存在两种情形：（1）两个进口国的港口都有收费管制（PNN）；（2）两个进口国的港口，一个无收费管制，另一个有收费管制（PPN或PNP），易得表4和表5中的均衡结果。

表4 非对称性港口收费管制下（PNN） 的均衡解（i=1，2）

表5 非对称性港口收费管制下（PPN或PNP） 的均衡解（i=1，2）

引理3假设出口国的港口有收费管制，进口国的港口存在两种情形：（1）两个进口国的港口都无收费管制（NPP）；（2）两个进口国的港口，一个无收费管制，另一个有收费管制（NPN或NNP），易得表6和表7中的均衡结果。

2.3 均衡结果比较

由已经得出的进出口公司在产量竞争下的市场均衡情况，比较表3中所列举的几种港口收费管制下的均衡社会福利和港口利润。

表6 非对称性港口收费管制下（NPP） 的均衡解（i=1，2）

表7 非对称性港口收费管制下（NPN或NNP）的均衡解 （i=1，2）

2.3.1 社会福利比较

分析上述结果，可得命题1。

命题1当进出口产品的差异较大时（b∈（0.291 5,0.298 7）），三个港口同时无收费管制会使得社会福利更高当进出口产品的差异较小时（b∈（0.3727，1）），三个港口同时有收费管制会使得社会福利更高

2.3.2 港口利润比较

通过比较三个贸易国的港口在不同收费管制下的均衡利润（计算过程同均衡社会福利比较，略之），得到命题2和命题3。

命题2当进出口产品的差异较大时（b∈（0，0.333 9）），三个港口同时无收费管制会使得港口利润更高当进出口产品的差异较小时（b∈（0.618 3，1）），三个港口同时有收费管制会使得港口利润更高

命题 3 当b∈（0，0.241 9）∪（0.561 6，0.618 2） 时 ，当b∈（0.242，0.5615） 时，当b∈（0.618 3，1） 时，；当b∈（0，0.3339） 时，，i=1，2；当b∈（0.334，1） 时，，i=1，2。

命题2和命题3表明，港口利润的大小、进出口产品的差异化程度和港口的收费管制有关。对于贸易国而言，当进出口的产品差异较大时，港口的收费无管制会提高港口利润；当进出口的产品差异较小时，港口的收费有管制会提高港口利润。此外，我们发现，当进出口的产品差异较小时，有管制的港口收费要低于无管制的港口收费且有收费管制的港口的贸易量要高于无收费管制的港口的贸易量i=1，2），而此时无收费管制的港口的利润要低于有收费管制的港口表明当进出口的产品差异较小时，港口利润大小主要由贸易量决定。

3 进出口公司价格竞争下的市场均衡

3.1 均衡解

同产量竞争情形，在第二阶段，已知港口使用费fi（i=0，1，2），进出口公司A和B在两个进口国市场进行价格竞争。公司A和B在进口国1和2所获利润为

同产量竞争情况分析，易得价格竞争情况中不同港口收费管制下的均衡港口收费，如表8，其中“＾”代表价格竞争下的均衡解。

通过表8得到表9-表13。

3.2 社会福利比较

通过比较3.1节不同港口收费管制下的均衡社会福利，易得命题4：

命题4当两个进出口公司在进口国市场进行价格竞争时，不论出口国是何种港口收费管制，两个进口国为不同的港口收费管制时其社会福利更高

表8 不同港口收费管制下的港口收费（i=1，2）

表9 对称性港口收费管制下（PPP、NNN） 的均衡解（i=1，2）

表10 非对称性港口收费管制下（NNP或NPN） 的均衡解（i=1，2）

表12 非对称性港口收费管制下（PNN）的均衡解

表13 非对称性港口收费管制下（PNP或PPN）的均衡解

3.3 港口利润比较

通过比较3.1节不同港口收费管制下的港口利润，易得命题5。

命题5 当b∈（0，0.707 1） 时当b∈（0.844 2，1） 时当b∈（0，0.609 8） 时当b∈（0.906 6，1） 时

再比较均衡产量和港口使用费，易得命题6。

命题6对于出口国而言，当出口的产品差异较大时，港口利润主要取决于港口收费，当出口的产品差异较小时，港口利润主要取决于贸易量；对于进口国而言，当进口的产品差异较大时，港口利润主要取决于贸易量，当进口的产品差异较小时，港口利润主要取决于港口收费。

4 进出口公司产量与价格竞争的比较

4.1 社会福利比较

由前文可知，政府对港口收费管制的偏好受进出口公司竞争模式的影响。比较进出口公司两种竞争模式下的均衡社会福利，易得命题7和命题8。

命题7对于出口国而言，当出口的产品差异较大时 （b∈（0.044 8，0.061 9） ∪（0.272 3，0.313 5），产量竞争模式下出口国的社会福利高于价格竞争模式下的社会福利当出口的产品差异较小时（b∈（0.533 4，1）），产量竞争模式下出口国的社会福利低于价格竞争模式下的社会福利

命题8对于进口国而言，当进口的产品差异较大时 （b∈（0.037 6，0.084 4） ∪（0.244 8，0.279 3）），产量竞争模式下进口国的社会福利高于价格竞争模式下的社会福利当进口的产品差异较小时 （b∈（0.624 9，0.836 5）），产量竞争模式下进口国的社会福利低于价格竞争模式下的社会福利

4.2 港口利润比较

将进出口公司两种竞争模式下的均衡港口利润进行比较，易得命题9和命题10。

命题9对于出口国而言，当出口的产品差异较大时（b∈（0，0.017 6）），产量竞争模式下出口国的港口利润高于价格竞争模式下的港口利润当出口的产品差异较小时（b∈（0.792，1）），产量竞争模式下出口国的港口利润低于价格竞争模式下的港口利润

命题10对于进口国而言，当进口的产品差异较大时（b∈（0，0.017 6）∪（0.247 3，0.319）），产量竞争模式下进口国的港口利润高于价格竞争模式下的港口利润1，2），当进口的产品差异较小时 （b∈（0.596 1，0.93）），产量竞争模式下进口国的港口利润高于价格竞争模式下的港口利润i=1，2）。

4.3 港口使用费比较

将进出口公司两种竞争模式下的均衡港口使用费进行比较，易得命题11。

命题11对于出口国而言，当出口的产品差异较大时（b∈（0，0.058 9）），产量竞争模式下出口国的港口使用费用高于价格竞争模式下的港口使用费用当出口的产品差异较小时（b∈（0.799 8，1）），产量竞争模式下出口国的港口使用费用低于价格竞争模式下的港口使用费用

命题12对于进口国而言，当进口的产品差异较大时（b∈（0.059，0.066 6）），产量竞争模式下进口国的港口使用费用高于价格竞争模式下的港口使用费用当进口的产品差异较小时（b∈（0.784 5，0.793）），产量竞争模式下进口国的港口使用费用低于价格竞争模式下的港口使用费用

5 结 论

本文建立了一个考虑港口收费管制的进出口贸易竞争模型，该模型中的三个贸易国（一个出口国和两个进口国）各自拥有一个港口，两家位于出口国的公司都向进口国销售同质且有差异化的产品，并在各个进口国市场展开产量或价格竞争，贸易国根据其港口的收费管制与否确定港口使用费用，针对进出口公司之间的每种竞争模式，得到了不同的港口收费管制组合下各个贸易国均衡的社会福利、港口利润以及港口使用费用，并将均衡结果进行了比较。

结论：（1）在进出口公司产量竞争下，当进出口产品的差异较大（小）时，三个贸易国港口都无收费管制（有收费管制）时，其社会福利和港口利润都更高；（2）在进出口公司价格竞争下，当进出口产品的差异较大（小）时，出口国的港口利润主要取决于港口收费（贸易量），而进口国恰好相反；（3） 在进出口公司价格竞争下，当进出口的产品差异较大（小）时，各贸易国在产量（价格）竞争模式下的社会福利、港口利润以及港口使用费都更高。

本文的研究具有一定的局限性，未来的研究方向包括三个方面。第一，将进出口贸易企业竞争模型推广到跨国供应链竞争模型；第二，在跨国供应链中考虑港口收费管制；第三，在跨国供应链中考虑进出口贸易企业之间的服务竞争。