舒晓榕，徐晓英，刘鹏宇，张成铭

（武汉理工大学 理学院，武汉 430070）

静电放电 ESD（electrostatic discharge）的产生伴随着瞬时大电流和强电磁场，会对电子设备或系统造成严重的干扰甚至损伤。为了解决实际中的静电放电随机性强和可重复性差的问题，根据不同情形下发生的静电放电的主要特点，相应的静电放电模型被建立起来，如人体模型、机器模型、人体-金属模型等[1]。基于建立的静电放电模型，ESD模拟器被设计和制作出来以模拟实际中发生的静电放电现象，主要用于电子设备或系统的静电放电抗扰度测试。

为建立静电放电抗扰度测试通用的和可重复的基准，人们制定了一系列标准。针对人体-金属模型，目前比较通用的标准是由国际电工委员会颁布的IEC 61000-4-2。相关标准的制定为静电放电抗扰度测试提供了参考，也大大提高了测试结果的稳定性和可重复性，然而由于ESD模拟器产生的电磁场可重复性差，同样符合IEC 61000-4-2标准的ESD模拟器的测试结果会有所不同[2]。可重复性的问题也一直是静电放电测试存在的主要问题之一。除了从实验测试的角度提高可重复性[3-4]，还可以考虑从仿真的角度解决可重复性的问题。

全波模型能够有效模拟电磁场，因此可以建立ESD模拟器的全波模型进行静电放电测试的仿真。

1 全波模型的建立

目前，关于ESD模拟器全波模型的研究已取得一定进展[5-7]，研究人员也已将全波模型应用于相关静电放电测试的仿真，全波模型的有效性得到了一定的验证[8-12]。在此以建立ESD模拟器全波模型为基础，并从PCB电磁场耦合规律的新角度进行全波模型的验证，为ESD模拟器全波模型的实际应用提供参考。全波模型主要包括ESD模拟器和IEC 61000-4-2抗扰度测试平台，模型的构建在CST中完成。

1.1 ESD模拟器全波模型的建立

建立的ESD模拟器全波模型是基于人体-金属模型，并遵循IEC 61000-4-2标准。

在此以RC模块为例进行介绍。RC模块为150 Ω放电电阻和330 pF储能电容，是人体-金属模型的基本放电回路。其全波模型如图1所示。

图1 RC模块全波模型Fig.1 Full wave model of RC module

图中，储能电容和放电电阻的基本几何形状参照实物大小进行建模，储能电容的电容值和放电电阻的电阻值通过设置集总元件的电容值和电阻值进行模拟。同时，储能电容模块和放电电阻模块通过集总元件连接起来，形成完整的RC模块全波模型。

全波模型通过S参数离散端口进行激励，激励信号为上升时间为500 ps的阶跃信号，其幅值和放电电压大小相同。为了更好地模拟继电器上的高电压开关动作，S参数离散端口被放置于高压继电器模块的2个触点之间，如图2所示。

图2 S参数离散端口Fig.2 Discrete port of S parameter

完整的全波模型如图3所示。为便于展示，图中全波模型的接地带未按照2 m的实际长度进行建模。在全波模型中，即使按照能够产生标准放电电流的等效电路布置集总元件，仿真得到的放电电流也会与电路产生的放电电流有较大差别，这是因为3D模块会对放电电流波形产生较大的影响。通过在全波模型各金属部件间增加集总元件以及调整集总元件参数值，仿真得到了符合IEC 61000-4-2标准的接触放电模式下的放电电流。同时，ESD模拟器全波模型的其他模块也通过集总元件连接起来，并通过接地面构成完整的放电回路。

图3 完整的ESD模拟器全波模型Fig.3 Complete full wave model of ESD simulator

使用连接放电尖端和接地面的2 Ω集总元件，来模拟IEC标准规定的用于校验放电电流的电流靶，即全波模型仿真得到的放电电流为2 Ω集总元件上的电流。

1.2 ESD模拟器全波模型的电流验证

全波模型能够对放电电流和电磁场进行模拟，因此，对全波模型的验证也需要从放电电流和电磁场两方面进行。首先，将对放电电流进行验证。在2～8 kV放电电压下，全波模型仿真得到的放电电流波形如图4所示。

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图4 放电电流波形Fig.4 Discharge current waveforms

由图可见，放电电压和电流值呈现正比关系，表明全波模型能够有效模拟实际ESD模拟器接触放电模式下放电电压和放电电流之间的正比关系。

以8 kV放电电压下的放电电流波形为例。如图5（a）所示，放电电流第1个峰的峰值为30.1 A，上升时间（从10%峰值至90%峰值）为（1.67-0.76）ns=0.91 ns，符合 IEC标准规定的30 A（±10%误差）和上升时间0.7～1 ns的要求。

如图5（b）所示，放电电流在30 ns和 60 ns处（即距离10%峰值处30 ns和60 ns）的值，分别为17.2 A和8.02 A，符合标准中规定的16 A（±30%误差）和8 A（±30%误差）。通过放电电流，全波模型得到了初步验证。

图5 8 kV放电电压下的放电电流波形Fig.5 Discharge current waveform at 8 kV discharge voltage

1.3 抗扰度测试平台全波模型的建立

由于静电放电测试在IEC 61000-4-2抗扰度测试平台上进行，因此将建立抗扰度测试平台的全波模型，结合ESD模拟器全波模型进行了静电放电测试的仿真。抗扰度测试平台全波模型的主视图和俯视图如图6所示。

图6 抗扰度测试平台全波模型的主视图和俯视图Fig.6 Front view and top view of full wave model of immunity test platform

图中，对抗扰度测试平台的全波模型进行了简化，仅保留了水平耦合板、绝缘衬垫和接地面，连接水平耦合板和接地面的2个串联的470 kΩ电阻采用1个940 kΩ集总元件来模拟。其中，水平耦合板为160 cm×80 cm×1.5 mm的铝板，接地面为260 cm×180 cm×1.5 mm的铝板，水平耦合板与接地面的间距为80 cm。在CST中水平耦合板和接地面均设置为理想导体PEC。

2 ESD模拟器全波模型的电磁场验证

利用自制的PCB进行相关静电放电测试，得到耦合电压和电磁场耦合规律。对全波模型的电磁场验证也分为对耦合电压大小的“定量”验证和对耦合规律的“定性”验证。

PCB静电放电测试分为对板放电测试和辐照效应试验。对板放电测试是对PCB进行直接放电，以得到静电放电在PCB上发生时的电磁场耦合情况。辐照效应试验则按照IEC 61000-4-2标准中对间接放电测试的相关规定进行。

2.1 对板放电测试及验证

对PCB进行了简化以更好得到电磁场耦合规律。待测PCB基板为厚1.6 mm的FR4基板，铜厚35 μm，尺寸为100 mm×100 mm。底面为接地面，顶面布有1条轨线，轨线长60 mm，宽分别为0.635，1.27，2.54 mm；轨线末端端接 50 Ω电阻，另一端焊接SMA接口，用于测试耦合电压，如图7（a）所示。对板放电测试的放电点为PCB上的焊盘，且焊盘上有过孔，4组焊盘和过孔的位置在垂直距离轨线侧端中点 20，40，60，80 mm 处，如图7（b）所示。

图7 待测PCB示意图Fig.7 Schematic diagram of PCB to be test

测试时，将待测PCB放置于尺寸为60 cm×60 cm×5 mm的水平铝板上，水平铝板再放置在IEC 61000-4-2抗扰度测试平台的绝缘衬垫上，铝板边沿距水平耦合板边沿10 cm。将铝板接地，即通过接地线连接到抗扰度测试平台的接地面上；放电电流经过焊盘上的过孔和水平铝板可流向接地面；放电尖端垂直于焊盘进行放电，放电电压为2 kV，每个放电点重复放电15～20次，并取平均值进行说明。

放电时产生的电磁场会在轨线末端负载上引起感应电压，即耦合电压。SMA接头的特性阻抗为50 Ω，示波器输入阻抗设置为50 Ω时，示波器测得的电压即为50 Ω阻抗上的电压，文中耦合电压测量值即为该电压值。SMA接头通过同轴电缆连接到示波器通道，以测量耦合电压波形。所用示波器的型号为Agilent Infiniium DSO9254A，其带宽 2.5 GHz，采样频率20 GS/s。测试前对ESD模拟器进行了校准，其放电电流满足IEC 61000-4-2标准。

水平铝板和待测PCB均在CST中进行建模，结合ESD模拟器和抗扰度测试平台的全波模型进行仿真。对板放电测试的仿真如图8所示。

图8 对板放电测试仿真示意图Fig.8 Schematic diagram of the simulation for discharge test to the board

由图可见，PCB按照实物大小进行建模，使用50 Ω集总元件模拟SMA接头和轨线端接电阻。与测量值进行比较的耦合电压仿真值即为集总元件SMA上的电压。不同轨线宽度下耦合电压峰值的测量值与仿真值的比较如图9所示。

图9 耦合电压峰值的测量值与仿真值的比较Fig.9 Comparison of measured and simulated peak values of coupling voltages

由图可见，耦合电压峰值的测量值和仿真值吻合较好，特别是耦合电压的正峰值，且耦合电压随放电距离的变化趋势基本一致。

测量与仿真得到的耦合电压波形的吻合度也较好。宽度为2.54 mm的轨线不同放电点处的耦合电压波形的比较如图10所示。

图10 不同放电点耦合电压波形的比较Fig.10 Comparison of coupling voltage waveforms at different discharge points

以下从电磁场耦合规律的角度，对全波模型进行验证。不同轨线宽度下耦合电压峰-峰值的比较见表1，表中T1，T2和T3分别为轨线宽度0.635，1.27，2.54 mm。

表1 耦合电压峰-峰值的比较Tab.1 Comparison of peak-to-peak values of coupling voltages

由表可知，随着轨线宽度的增加，相同放电点测得的耦合电压峰-峰值呈现出增大的趋势，并且仿真值也表现出相同的耦合规律。这表明，在电磁场耦合规律方面，仿真结果和测量结果是相吻合的。

2.2 辐照效应试验及验证

辐照效应试验按照IEC 61000-4-2标准进行。将PCB置于抗扰度测试平台绝缘衬垫一侧中心处，PCB边沿距离水平耦合板边沿10 cm，在水平耦合板边沿处进行放电，如图11所示。放电模式为接触放电，放电电压为2～8 kV，待测轨线为T1。为了更好验证全波模型，PCB的放置位置还选择了距离水平耦合板放电点边沿20～60 cm处。同一放电电压和放电距离重复放电15次。

图11 辐照效应试验配置Fig.11 Irradiation effect test configuration

不同放电电压和放电距离测得的结果见表2和表3。

表2 耦合电压正峰值测试结果Tab.2 Test results of positive peaks

表3 耦合电压负峰值测试结果Tab.3 Test results of negative peaks

由表2和表3可知，耦合电压正峰值在20 cm处的值要大于10 cm处的值，随后，其值开始减小，且减小趋势变缓，但在60 cm处的值要略大于50 cm处，因此，其总体呈现出先增大，后减小，最后增大的趋势。耦合电压负峰值则表现出随放电距离的增大而减小且减小趋势变缓的趋势。在不同放电距离处耦合电压峰值和放电电压基本上为正比关系。

对辐照效应试验的仿真按照实际测试中的配置进行。其仿真如图12所示。仿真时，Zmin边界即接地面设为电边界，其余边界为open。ESD模拟器全波模型放电尖端在水平耦合板边沿进行放电，且放电尖端垂直于水平耦合板。

图12 辐照效应试验仿真示意图Fig.12 Schematic diagram of irradiation effect test

在仿真环境中，耦合电压峰值和放电电压呈现良好的正比关系，故在此取2 kV下的仿真结果与测量值进行比较，如图13所示。

图13 耦合电压峰值的测量值与仿真值的比较Fig.13 Comparison of measured and simulated peak values of coupling voltages

由图可见，测量值与仿真值在10 cm处的偏差较大，但在其它放电距离处，耦合电压的测量与仿真值基本吻合，且偏差很小。然而，仿真中得到的耦合电压正峰值和负峰值均随着放电距离增大而减小，因此测试中耦合电压正峰值随距离的变化趋势未能得到很好的模拟。

综合对板放电测试和辐照效应试验中的验证结果，耦合电压的测量值和仿真值总体吻合度较好，且对板放电测试中耦合电压随轨线宽度增大而增大的电磁场耦合规律，在仿真中得到了很好的验证。由此ESD模拟器全波模型所产生的电磁场得到了验证。

3 结语

在CST中建立了ESD模拟器的全波模型。该全波模型产生的放电电流相关参数符合IEC 61000-4-2中对标准放电电流的规定，全波模型得到了初步验证。结合PCB静电放电测试得到的耦合电压和电磁场耦合规律对全波模型产生的电磁场进行验证。结果表明，对板放电测试和辐照效应试验中的耦合电压测量值和仿真值吻合度整体较好，对板放电测试中耦合电压随着轨线宽度增大而增大的电磁场耦合规律在仿真中得到了很好的模拟。这在一方面验证了全波模型的有效性，在另一方面，测试得到的耦合规律也通过仿真再次得到验证。全波模型能够获得稳定的结果，从仿真的角度解决了静电放电测试的可重复性问题，并且耦合规律的相互验证为ESD模拟器全波模型的实际应用提供了一定的参考。