王可可，黄 铭,2

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院，合肥 230009； 2.三峡大学 三峡库区地质灾害教育部重点实验室，湖北 宜昌 443000)

0 引 言

工程上，通常通过一系列严格、准确的数值模拟计算来考量结构的合理性、稳定性和安全性[1-3]。本文以南水北调工程某段引水渠道为例，采用有限元方法进行渠道的沉降位移计算。由于渠道所处地区的土体力学参数只有经验值，用来进行有限元数值计算不够准确，因此需要根据土体已知的沉降变形值对其相关力学参数进行反演研究。土体参数的反演方法有很多，如逆解法、优化法、图谱法以及智能反演法等。但在实际工程中，传统优化方法受限于依赖初值的选取，难以有效解决此种问题。智能反演方法如人工神经网络由于其良好的性能，有效避免了传统优化算法的局限性，对于解决此类问题具有良好的效果。目前，针对土体及岩石力学参数的反演工作已有不少学者应用BP网络进行了相关的研究[4-6]。然而，随着实践中BP神经网络使用范围的逐渐扩大，也出现了越来越多的缺陷，诸如局部极小化问题、网络算法的收敛速度慢、网络结构选择不一、样本依赖性问题等。而RBF神经网络不同于BP神经网络的全局逼近，是一种局部逼近网络，能够有效克服局部极小值问题，而且由于网络结构简单，学习收敛速度也比BP神经网络快。在相关领域的反演分析中也有着良好的应用前景[7-8]。本文研究以RBF网络进行土体参数的反演，以获得较为准确的土体参数值，完成引水渠道的相关结构计算。

1 工程概况

南水北调中线工程中某段引水渠道，渠段总干渠截面形状为梯形断面，设计水深6.0 m，渠道底部宽20 m；渠道过水断面边坡坡度为1∶2.5，一级马道宽5.0 m，渠坡高7.5 m；二级马道宽2.0 m，且二级马道与一级马道高程相差6 m，一级马道以上渠坡坡度为1∶2.25。一级马道以下的渠坡及渠底采用C20混凝土衬砌，渠底混凝土衬砌厚度为8 cm，渠坡混凝土衬砌厚度为10 cm。该渠段地下水位高于建基面约4 m，该渠段地层主要分两层，上部以厚度为10～15 m的Q33黄土状壤土为主；下部以厚度为12.5 m的砂卵石层为主，一级马道以下全部为砂卵石。

该渠段主要存在上层黄土状壤土和下层砂卵石两种土体，由于砂卵石的透水性极强，因此对一级马道以下的渠坡以及渠底进行了相关的衬砌工作。通过对引水渠道断面进行准确的二维有限元分析，可有效掌握引水渠道的运作状态，保障结构安全。

2 有限元计算

2.1 计算模型的建立

由于引水渠道沿轴线方向轴对称，因此选取渠道截面的一半作为研究对象；考虑到地下水位线与上下两层土体的分界线相距很近，因此近似地以地下水位线作为上下两层土体的分界线；计算范围：垂直方向沿渠底向下取15 m，水平方向沿引水渠道中轴线向左右两侧取15 m，上边界取近似地表的自由边界。对模型左右边界施加水平方向约束，下部边界施加垂直方向约束。

结合有关截面信息，借助ANSYS有限元软件建立几何模型，并对其进行离散化处理，见图1。

图1 引水渠道结构计算模型图

2.2 参数反演

2.2.1 RBF神经网络的理论与特性

RBF网络结构主要由隐含层和输出层两层结构组成的，其网络拓扑结构见图2。

由拓扑结构可以看出，同层神经元之间互不相干，没有交集, 相临的两层神经元之间完全连接, 而输入节点的作用则是将m个输入分配给隐含层的各神经元。输入的数目取决于所描述问题的独立变量数目。隐含层神经元通过非线性优化的方式对激活函数(一般为高斯函数)的参数不断进行调整，输出层神经元对隐含层的输出通过利用线性激活函数的方式进行线性加权组合。

图2 RBF网络拓扑结构

基函数采用高斯函数：

(1)

由式(1)可知，输入与中心的距离越近,节点的响应就越大。RBF网络的输出为其隐含层的线形组合,即：

(2)

式中：wij为隐单元与输出之间的连接权；m为输出维数；P为隐单元数。

2.2.2 反演参数

弹性模量对结构沉降的影响显著，泊松比对结构沉降也有较为显著的影响。因此，本次选取弹性模量和泊松比作为反演的参数，由于共两层土体，故需要反演4个土体力学参数。

水荷载直接作用于砂卵石层土体，壤土层土体位于水荷载上部，水荷载并不直接作用于壤土层土体，故水荷载对壤土层土体的影响较小，对砂卵石层土体的影响较大。因此，对壤土层土体需要反演的参数——弹性模量E1和泊松比μ1均取3个水平，对砂卵石层土体需要反演的参数——弹性模量E2和泊松比μ2均取5个水平。由于4个土体参数的组合很多，且E1和μ1两个土体参数影响较小，E2和μ2两个土体参数影响较大，故主要改变E2和μ2两个土体参数的取值，适当添加相应的E1，μ1的组合方案与之形成完整的试验方案，共选取25个试验方案。

其他参数取值：黄土状壤土的重度为19.1 kN/m3，黏聚力为20 kPa，内摩擦角为25°；砂卵石的重度为19 kN/m3，黏聚力为0，内摩擦角为30°；衬砌的弹性模量为25 500 MPa，泊松比为0.2，重度为25 kN/m3。

2.2.3 训练样本及反演结果

作用于渠道的一项主要荷载是流经渠道的水荷载。该渠段有一组跨度约为6个月的水位监测数据，监测数据时间间隔约为一周。一级马道靠近临空面一侧有一测点，该测点有与水位时间对应的一组跨度6个月左右的沉降监测数据。选取前3个月左右的m个水位监测数据用于有限元结构计算，从而通过有限元方法计算测点处的沉降位移值来构建训练样本。

本次相关参数研究主要考察水位变化与引水渠道土体沉降的关系，因此对沉降计算值进行相关的处理。处理的基本方法为：选取反演时段以外的某个时刻的水位值，记为h0,以h0计算出来的沉降值记为d0,用于有限元结构计算的水位值记为hi(i=1,2,3,…,m,m为用于结构计算的水位监测值的总数)；以hi计算出来的沉降值记为di，(i=1,2,3,…,m,m为用于结构计算的水位监测值的总数)；以d0作为沉降计算值的基准值，从而以Δdi=di-d0作为训练样本的输入。本文沉降计算值的基准值选取为监测数据前一年的11月6日的水位对应的沉降计算值，其中水位监测值为2.30 m，根据基准水位值可分别计算出与参数组合对应的沉降计算值的基准值。

与沉降计算值的处理相对应，在进行反演预测时，对作为输入值的沉降监测值也应进行相应的处理。结合沉降计算值的处理方法，对监测数据采取如下处理：记水位值为h0时的时刻为t0，t0时刻的沉降监测数据记为D0，记其他时刻对应的的监测数据为Di(i=1,2,3,…,m,m为对应监测数据的总数)，以D0作为沉降监测值的基准值，从而以ΔDi=Di-D0作为预测时的样本输入值。本文对应的沉降监测值的基准值为12.34 mm。

将Δdi作为训练样本的输入值，将对应的25组试验参数方案作为训练样本的输出值，然后利用编写好的RBF神经网络程序训练样本。模型训练好之后，再将沉降监测值ΔDi作为输入值投入模型计算，即可得到所要反演的4个参数。

依此步骤，反演得到4个参数值为：E1=30.32 MPa，μ1=0.40，E2=35.17 MPa，μ2=0.16。

由误差收敛图可知，RBF神经网络在训练到达第24步时，网络已经收敛，训练也已经停止，训练样本的实测值与预测值十分的吻合，因此该RBF网络的训练是符合要求的，通过该神经网络反演出来的力学参数值也是可靠的。

2.3 参数的反演结果分析

根据建立的有限元计算模型，利用RBF神经网络反演出来的力学参数值，对该引水渠道测点的沉降位移值进行计算，将约6个月的预测值与监测值放在同一张图中进行比较(其中图中时间的前半段为RBF神经网络训练段的沉降预测值与监测值的对比，后半段为RBF神经网络的检验段的沉降预测值与监测值的对比)，见图3。

图3 沉降预测值与监测值对比图

根据测点的预测值与监测值对比可知，计算值随时间序列变化的趋势与监测值随时间序列变化的趋势一致。采用式(3)计算测点检验段3个月左右的沉降值的误差均值，为0.32 mm。

(3)

综上所述，利用RBF神经网络反演参数结果得到的沉降位移值与监测值趋势一致，误差小，反演效果良好。

3 结 论

在进行工程的数值模拟时，需要比较精确的参数值。由于不同地区的土体参数值有所差异，仅仅只凭经验值是不够的，可能与实际情况相差较大，必要时需要进行相关的反演研究。

本研究对引水渠道进行了二维有限元分析，采用RBF神经网络基于水位变化与引水渠道土体沉降的关系对相关主要土体参数进行了反演工作，并对反演结果进行了分析。

在训练过程中，RBF神经网络只用了24步就达到了训练误差ε=0.001的精度，网络学习迅速，反演的速度也很快。结果显示，预测值与实测值趋势一致，误差很小，反演的效果良好。对有效掌握引水渠道的运作状态，保障结构安全很有帮助。