水下航行体俯仰运动微气泡流形态及减阻特性试验研究

2019-08-06宋武超王聪魏英杰夏维学

兵工学报 2019年6期

宋武超，王聪，魏英杰，夏维学

(哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨 150001)

0 引言

减小水下航行体运动过程中受到的流体阻力，可有效地提升航速、增加航程，显著地提高水下航行体的整体性能。水下航行体运动过程中受到的流体阻力可分为压差阻力与摩擦阻力，而摩擦阻力占总阻力的比例高达70%[1]。因此，减少水下航行体运动过程受到的摩擦阻力，在水下减阻领域显得尤为重要。

1973年Mccormick等[2]通过电解水产生氢气的方式，第一次开展了微气泡减阻试验研究，并取得了最高将近50%的减阻率。Pal等[3]针对微气泡在平板表面的减阻特性进行了试验研究，分析了平板边界层中微气泡的形态特征和运动轨迹。Sanders等[4]、Elbing等[5]开展了大雷诺数下(雷诺数2.10×108)平板微气泡减阻特性试验研究，发现微气泡的减阻效果主要受近壁面空隙率的影响。Maryami等[6]根据旋转同心圆筒微气泡减阻试验研究，指出水流的轴向流动可以提高微气泡减阻效率。Paik等[7]通过试验发现微气泡减小了边界层中的雷诺应力。Verschoof等[8]基于试验结果指出气泡的变形对气泡减阻效果影响很大。Kawamura等[9]利用直径20～40 μm的微气泡开展平板微气泡减阻试验研究，结果表明与气泡直径为0.5～2.0 mm的减阻效率相比，前者减阻率是后者的2倍。王家楣等[10-11]针对大比尺平型船模，开展了不同拖曳速度、喷气量、喷气形式等因素对减阻效率影响的试验研究。杨新峰等[12]基于超空化产生的微气泡，分析了微气泡尺寸大小和分布密度对减阻效率的影响规律。宋武超等[13]针对回转体开展聚合物与微气泡共同作用下对减阻效率影响的研究，发现聚合物和微气泡联合减阻效率大于其单独一种减阻方式。

随着计算机技术的发展，计算流体力学方法也应用到了微气泡减阻研究中。Pang等[14-15]发现微气泡与液体湍流之间的相互作用可直接影响减阻效率。Mohanarangam等[16]基于雷诺时均Navierr-Stokes方程的二维数值模拟结果，发现微气泡改变了湍流边界层原有的结构。Ramezani等[17]基于k-ω湍流模型分析了Taylor-Couette流动中的微气泡运动，结果表明微气泡的运动及分布主要取决于湍流耗散率与压力梯度之间的平衡。郭峰等[18]运用基于混合多相流模型的数值模拟方法，研究了主流速度和喷气流量对平板微气泡减阻效率的影响规律。傅慧萍[19]和傅慧萍等[20]基于Fluent软件分析了重力、通气方式及喷气速度对平板微气泡减阻的影响。吴乘胜等[21]采用k-ω湍流模型，分析了不同气泡直径及喷气速度下回转体周围微气泡分布及阻力变化。

水下航行体运动过程中，由于外部水流冲击、航行体自身惯性等因素，运动过程中会绕其头部或者质心做一定程度的旋转机动。目前，对于水下航行体机动过程中流体动力特性的研究，均针对水下超空泡航行体开展。John等[22]针对超空泡航行体在二维平面的运动，分析了超空泡航行体二维平面运动过程中阻力、升力等变化导致的控制问题。李其弢[23]基于试验和数值模拟，分析了通气超空泡航行体水下纵摆运动过程中超空泡流流体流动特征和力学特性。李振旺[24]通过数值模拟研究了通气航行体转弯运动中转弯半径对航行体流体动力的影响。

目前已有的微气泡减阻试验研究大多基于平板开展，关于回转体的微气泡减阻研究较少，并且已有研究均使用静态试验模型，以分析定常状态其流体动力特性及微气泡减阻规律；关于俯仰运动过程中水下航行体微气泡减阻特性的研究尚未见报道。本文针对俯仰运动过程中水下航行体微气泡减阻特性开展试验研究，分析不同条件下微气泡流形态特性，研究通气量对微气泡减阻特性的影响规律，为水下微气泡减阻技术的实际应用提供一定的参考。

1 试验设备与模型

试验在高速通气空泡超水洞试验系统中进行，水洞示意图如图1所示。其中，工作段长度为1 m，横截面为260 mm×260 mm的正方形。工作段上下及前侧面都装有透明的有机玻璃，以便于高速摄像机拍摄微气泡流形态。试验过程中，航行体模型、通气系统、测力系统、光学测试系统等如图2所示。

图2 水洞试验系统示意图Fig.2 Schematic diagram of experimental setup

图3 驱动装置Fig.3 Experimental equipment

为实现航行体模型以正弦规律的角速度绕其头部转动，本试验采用图3所示的驱动装置，图4所示为驱动装置原理示意图。该装置通过电机驱动凸轮及曲柄摇臂机构，以实现试验模型的连续摆动。试验过程中，模型头部顶端与摇臂的转动轴在同一直线上，电机驱动曲柄摇臂机构使得试验模型绕其头部中心摆动。

图4 驱动装置原理示意图Fig.4 Schematic diagram of experimental equipment

试验过程中，利用日本PHOTRON公司生产的FASTCAM SA-X型高速摄像机对微气泡流形态进行拍摄，采集帧率为3 000帧/s，并采用4盏100 W的LED灯作为前景补充光源。

本文所采用的试验模型如图5所示。其中：模型总长度为265 mm，直径40 mm；通气结构采用环状微孔材料，位于回转体肩部，长15 mm，距离头部60 mm；模型内部安装有六分力天平，测量误差为3‰，用于测量航行体模型的实时流体动力变化情况。为保证所测数据的有效性，本文中所有测力数据均采用快速傅里叶变换低通滤波处理，滤波截止频率为10 Hz.

图5 试验模型示意图Fig.5 Schematic diagram of test model

水下航行体模型绕其头部作俯仰运动过程中，旋转角速度为

(1)

式中：a为常数；T为航行体俯仰运动周期。

如图6所示，俯仰运动过程中，水下航行体模型轴线与水平方向的夹角为攻角α. 当航行体位于水平线上方时攻角α为负值；当航行体位于水下线下方时攻角为正值。

图6 水下航行体俯仰运动过程示意图Fig.6 Schematic diagram of underwater vehicle maneuver process

2 试验结果分析

2.1 俯仰运动过程中微气泡流体形态特性研究

表1给出了来流速度v∞=6 m/s时3种不同通气量Q下，水下航行体运动经过5个典型位置处的微气泡流形态(α分别为-5.0°、-2.5°、0°、2.5°、5.0°)。从表1中可以看出，通入航行体气室的压缩空气经微孔介质被分散到回转体表面，并在水的剪切作用下被离散成为微气泡。当通气量较小时(Q=3.45×10-4m3/s)，在水下航行体俯仰运动过程中，离散的微气泡始终均匀分布在航行体表面。当航行体运动至α=-5.0°位置处时，航行体尾部上方的微气泡流在水流冲击作用下，逐渐向航行体两侧运动，致使航行体尾部上方微气泡流密度较为稀疏。随着航行体逐渐向下方运动，航行体与来流方向的攻角逐渐减小，当攻角减小至0°时，航行体完全被离散的微气泡包裹，且微气泡流沿航行体周向均匀分布(见表1中Q=3.45×10-4m3/s，α=0° 时)。当航行体继续向下方运动时，航行体攻角变为正值且逐渐增大，航行体尾部下方的微气泡流在水流冲击及重力作用下，开始沿着回转体下表面开始分叉，并向模型上表面发生翻卷(见表1中Q=3.45×10-4m3/s，α=5.0° )，这一现象被称为“卷起”[25]。从表1中还可以看出，航行体尾部上方的微气泡流密度远大于尾部下方，且上漂现象随着攻角的增加而愈发显著(见表1中Q=3.45×10-4m3/s，α=0°，α=2.5°，α=5.0° 时)。

表1 不同通气量下微气泡流形态

Tab.1 Microbubble flows at various air injection rates

当通气量逐渐增加时，微气泡流的密度逐渐增加，透明度逐渐降低。如表1中α=0°和α=2.5°，通气量Q=6.05×10-4m3/s时，其微气泡流的密度明显大于Q=3.45×10-4m3/s. 当航行体运动至最下方时(见表1中α=5.0°时)，微气泡的上漂现象愈发明显，且上漂的离散微气泡在航行体尾部互相融合形成了一个空穴(见表1中Q=6.05×10-4m3/s，α=5.0°时)。随着通气量的进一步增加，由离散微气泡融合形成的空穴逐渐发展成一个透明的大空泡，将整个航行体进行包裹(见表1中Q=1.11×10-3m3/s时)。在此通气量下，航行体仅在负攻角情况下，航行体尾部有所沾湿，沾湿区面积随着攻角的增加而增大，且在沾湿区内仍有一些未来得及融合的离散微气泡。同时，对比表1中α=2.5°时3种不同通气量下微气泡流可以看出，随着通气量的增加，相同攻角下的航行体微气泡流卷起强度逐渐加剧。

2.2 不同来流速度下微气泡流形态

表2～表4分别给出了3个不同来流速度下的微气泡流形态。在气体与液体混合流中，离散的微气泡受浮力、湍流产生的升力和阻力共同影响。如表2所示，当低通气量较小时，整个航行体在运动过程中，微气泡均始终分布在航行体表面，且仅在航行体位于最大正攻角和最大负攻角情况下(见表2中v∞=6 m/s，α=-5.0°和α=5.0°时)，航行体尾部上方和下方处微气泡密度出现较为明显的差异(见表2中v∞=6 m/s，α=5.0°时)。当来流速度较小时，微气泡的运动受浮力影响较大，微气泡上漂现象较为明显，因此微气泡流的“卷起”现象出现位置靠近模型前部。表2给出了微气泡流卷起的起始位置，对比表2中不同来流速度可以看出，随着来流速度的增加，由湍流引起的脉动升力和阻力对微气泡运动的影响逐渐增大，微气泡流“卷起”的起始位置逐渐向模型后方移动。

表2 不同来流速度下微气泡流形态(Q=3.45×10-4m3/s)

Tab.2 Microbubble flows at various free stream speeds (Q=3.45×10-4m3/s)

表3给出了通气量Q=6.05×10-4m3/s时，不同来流速度下微气泡流形态变化规律。根据微气泡流形态的不同，微气泡减阻分为微气泡减阻阶段、混合减阻阶段及气层减阻阶段[26]。当来流速度较小时，如表3中v∞=6 m/s所示，在整个运动过程中航行体基本被离散的微气泡包裹，此时航行体处于微气泡减阻阶段。随着来流速度的增加，湍流对微气泡运动的影响逐渐增大，各个离散的微气泡在湍流作用下彼此发生碰撞、融合，进而形成空穴，如表3中v∞=8 m/s，α=5.0°所示，但航行体表面大部分仍被微气泡包裹，此时航行体处于混合减阻阶段；当流速增大至v∞=10 m/s时，离散的微气泡间彼此融合现象更加剧烈，形成了几乎可以包裹整个航行体的半透明空泡，如表3中v∞=10 m/s，α=5.0°所示，此时航行体处于气层减阻阶段。表3中相同通气量下微气泡流分别呈现为微气泡减阻阶段、混合减阻阶段及气层减阻阶段，表明随着来流速度的增加，由微气泡减阻转为混合减阻的转折通气量及由混合减阻转变为气层减阻的临界通气量逐渐减小。

表4给出了当通气量Q=1.11×10-3m3/s时，3种来流速度下的微气泡流形态。从表4可以看出，当通气量较大时，在航行体整个俯仰运动过程中，此通气量下离散的微气泡在微孔介质处即已相互融合在一起，形成了全透明的微气泡。对比表4中v∞=6 m/s时α=±5.0°，v∞=8 m/s 时α=±5.0°，v∞=10 m/s 时α=±5.0°的情况可知，在航行体运动过程中，由离散微气泡融合而成的大气泡由于受浮力作用影响，最大正攻角和最大负攻角下的气泡形态差异很大，最大正攻角气泡对航行体的包裹面积明显小于最大负攻角下的包裹面积。此外，在不同来流速度下，当航行体运动至最大正攻角时，在航行体尾部下方，仍存留一些未来得及融合、离散的微气泡。

对比表2和表4可以发现：在低通气量下的离散微气泡状态时，微气泡流对航行体包裹性较强，即在整个运动过程中，航行体始终被微气泡包裹；随着通气量的增加，离散的微气泡互相碰撞、融合，形成透明的大空泡后，其对航行体覆盖程度大大减小，当航行体运动到大攻角状态时，其尾部大部分将脱离空泡包裹范围，直接浸入流体。

表3 不同来流速度下微气泡流形态(Q=6.05×10-4m3/s)

Tab.3 Microbubble flows at various free stream speeds (Q=6.05×10-4m3/s)

2.3 不同俯仰运动频率下微气泡流形态

根据航行体转动角速度公式(1)式可知，当航行体运动到水平状态时，其绕头部的旋转角速度最大。为分析摆动频率对微气泡流形态的影响，表5～表7分别给出了来流速度v∞=6 m/s下，航行体攻角α分别为-2.5°、0°、2.5°3个位置处时，不同摇摆频率f下微气泡流形态。

从表5和表6可以看出，对于处于离散状态的微气泡流，在本试验中频率范围内，微气泡流形态差别较小。从表7可以看出，随着通气量的增加，当离散的微气泡相互融合成透明的大空泡时，对比表7中3种运动频率0 Hz 、0.21 Hz 、0.40 Hz可知，空泡的“卷起”位置随运动频率的增加而逐渐向航行体头部移动。产生这种现象的原因在于，对于离散的微气泡，其体积较小，航行体运动过程中离散的微气泡所受的浮力及流体流动施加的惯性力均较小；对于来流速度v∞=6 m/s，航行体俯仰运动过程中航行体尾部最大线速度约为0.03 m/s，与来流速度相比，其值属于较小量，因而离散微气泡的运动轨迹受影响较小。当离散的微气泡融合成为大空泡后，其体积较大，其空泡形态主要由流场中压力分布决定，不同运动频率下流场压力分布差别较大，因而其空泡形态差别较大。从这个现象也可以看出，离散的微气泡对航行体的包裹性较好，从而有利于微气泡减阻在工程上的实际应用。

表5 不同运动频率下微气泡流形态 (Q=3.45×10-4m3/s)

Tab.5 Microbubble flows at variousf(Q=3.45×10-4m3/s)

表6 不同运动频率下微气泡流形态 (Q=6.05×10-3 m3/s)

表7 不同运动频率下微气泡流形态 (Q=1.11×10-3 m3/s)

2.4 俯仰运动过程中水下航行体流体动力特性研究

图7给出了俯仰运动过程中水下航行体受力示意图。其中：Oxy为随体坐标系，Ox轴与航行体轴线重合，Oy轴与航行体轴线垂直；航行体轴线与水平方向的夹角为攻角α；Fx为航行体受到的轴向力，其方向与航行体轴线方向(Ox轴)保持一致；Fy为航行体受到的法向力，其方向与航行体轴线方向垂直。

图7 水下航行体受力示意图Fig.7 Schematic diagram of forces acting on the underwater vehicle

航行体俯仰运动过程中无量纲流体动力系数定义[23]如下：

轴向力系数Cx为

(2)

式中：ρ为水的密度；S为航行体横截面面积。

法向力系数Cy为

(3)

为研究微气泡对运动过程中航行体阻力特性影响，减阻率定义如下：

(4)

式中：Cf、Cf0分别为不同通气量状态和未通气状态下航行体的力系数。

水下航行体俯仰运动过程中，随着攻角的变化，其迎流面始终处于时变状态，因而其流体动力特性亦呈现时变特性。图8给出了水下航行体运动过程中，轴向力系数及法向力系数和攻角随时间变化的规律。从图8中可以看出：在航行体运动过程中，其攻角始终呈正弦变化规律；航行体轴向力系数和法向力系数变化规律亦基本呈正弦变化规律，且周期与攻角变化基本同步。

图8 俯仰运动过程中航行体力系数变化规律(Q=0 m3/s)Fig.8 Variation of vehicle force coefficients (Q=0 m3/s)

航行体俯仰过程中，轴向力系数呈正弦变化规律的原因在于：随着攻角的增大，其迎流面积逐渐增加，因而其力系数逐渐增大；当攻角增大到峰值后逐渐减小，其迎流面积也随之减小，因而力系数也随之减小。

图9给出了3个完整运动周期内，不同通气量下航行体俯仰运动过程中轴向力系数的变化规律。从图9中可以看出：不同通气量下，航行体阻力系数变化规律基本相同，均呈正弦变化规律，且其周期基本相同；随着通气量的增加，相同姿态下航行体轴向力系数逐渐减低，但当通气量达到一定值后，轴向力系数逐渐恒定，此规律与文献[26]中微气泡航行体在无攻角情况、不同通气量下回转体微气泡的减阻规律基本相同；同一周期内，随着通气量的增加，航行体轴向力系数最大值与最小值的差值逐渐增加，而后逐渐趋于稳定。

图9 不同通气量下轴向力系数变化规律Fig.9 Variation of axial force coefficients at various Q

图10给出了不同通气量下水下航行体法向力系数随时间变化的规律。从图10中可以看出：随着通气量的增加，不同通气量下航行体法向力系数变化规律基本相同，均呈正弦规律变化，且周期基本相当；通气量对法向力幅值影响很小，不同通气下法向力幅值基本没有差别。其原因可解释如下：在航行体模型壁面与微气泡层之间始终存在有一层水膜，该层水膜的存在使得不同通气量下模型受到的法向力变化较小；不同通气量的法向力差异较小，六分力天平无法有效地识别，因而所测数据几乎无差异[26]。

图10 不同通气量下法向力系数变化规律Fig.10 Variation of lateral force coefficients at various Q

图11 航行体不同攻角下轴向力系数及减阻率Fig.11 Variation of axial force coefficient and drag reduction ratio at different attack angles

从上文所述可知，通气量对微气泡流形态及轴向力系数影响较大，而微气泡流形态直接关系到航行体轴向减阻特性的变化规律。为分析不同攻角下航行体轴向阻力特性的变化规律，图11给出了航行体轴向力系数及轴向力减阻率DR随攻角的变化规律。由图11(a)可见，在航行体俯仰运动过程中，当其运动到同一位置时，随着通气的增加，其阻力系数逐渐减小，减阻率逐渐增大；从图11(b)中可以看出，当通气量增加到较大值后，随着通气量的进一步增加，减阻率的增加值显著减小。对于不同通气量下俯仰运动过程中的航行体，随着攻角的增加，其轴向力系数基本呈线性增加趋势，减阻率呈线性减小规律。