刘斌 蔡淦 王斌 孟艳颍 李伦全

摘 要：针对LCL滤波器虽然电感量较小并对高频谐波电流具有更好衰减效果，但一直存在谐振的问题，提出在三相系统中引入网侧电感电流控制环，修正逆变侧电感电流给定的有源阻尼型控制方法，且从系统效率的角度，有源阻尼的方法优于加入无源阻尼。该方法除了能有效抑制LCL谐振，同时可改善入网电流的品质。不同于以跟踪工频给定为目标的光伏并网逆变器，有源电力滤波器（APF）更看重谐波电流的控制，对控制器的设计提出了更高的要求。通过在网侧电流修正环中引入谐振控制，提升系统的补偿性能。最后通过仿真和实验，证明了该控制方法的有效性。

关键词：LCL滤波器;有源电力滤波器;网侧电感电流;有源阻尼;谐振控制器

中图分类号：TM 464

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）07-0106-07

Abstract：Although LCL can be designed with smaller inductance value and can better damp higherorder harmonics， LCL may also cause resonance. For three phase system， an active damping method was proposed by introducing a gridside inductor current control loop to correct the inverter side inductor current reference. This controller is superior to the passive damping one from the point of system efficiency. By this resonance damping controller the performance of the current that is injected into the grid is also improved. Different from the photovoltaic inverter which is to track sinusoidal reference with mains frequency， the active power filter （APF） is to track distorted reference with many harmonics and this requires more challenging controller design. By introducing resonant controller in the correction loop， APF system performance is promoted， and the effectiveness of the controller is verified through simulations and experiments.

Keywords：LCL filter; active power filter; grid side inductor current; active damping; resonant controller

0 引 言

配電网中整流型非线性负荷的不断投入，对电网的供电质量带来很大影响，有源电力滤波器（active power filter，APF）可以实时地检测并补偿负荷谐波以及不平衡电流，该技术因此得到广泛地关注和研究[1-3]。由于APF要求输出电流跟踪富含各次谐波的给定，控制策略直接影响系统补偿效果。相较于单L滤波器，LCL滤波器具有对高频谐波电流更好的衰减效果且可减小电感量，在大功率应用场合，成本优势明显，显著缩减了装置体积。然而，LCL型滤波器极易出现谐振现象，需要额外采取阻尼方式才能保证系统稳定[4]。典型的解决办法是增加系统阻尼，相关的办法包括无源阻尼和有源阻尼2种。

无源阻尼典型的做法是在LCL的电容上串联1个几欧姆的电阻[5]，借此改进系统的传递函数，但这样做的问题在于增大系统损耗。也有别的办法是在电容两端并联阻容回路，抑或在电感两端也并联电阻。这类办法的特点是简单，但以系统效率为代价。

有源阻尼最常见的做法是在控制环中引入电容电流的1个比例前馈项[6]，借此改变系统的传递函数，增加系统阻尼，该方法的优点在于不影响系统效率，但不足之处在于对电容电流传感器要求比较高。也有学者[7]采用基于多变量反馈的有源阻尼方法，可获得较好的阻尼效果，但需要额外增加传感器，增大了系统的复杂程度。文献[8]采用观测器的方法，不需要额外增加传感器即可实现有源阻尼，但这些观测方法需要较为准确的 LCL 模型和电路参数，因此在实际运行中当滤波器参数发生漂移时，会出现较大估计误差，难以获得满意的阻尼效果。

在文献[9]已有LCL型并网逆变控制研究的基础上，本文进一步引入电网侧电感电流控制环作为逆变侧电流控制给定的修正量，针对APF系统，在电流修正环引入比例谐振控制器，不仅可以有效抑制LCL谐振问题，电流控制效果也得到提升。仿真和实验都验证该控制策略的有效性。

1 三相LCL型APF拓扑及模型

1.1 主电路拓扑

三相LCL型APF主电路拓扑如图1所示，由三相逆变桥及输出滤波器构成，非线性负载为二极管整流电路。

图1中：L1a，b，c=L1，L2a，b，c=L2与Ca，b，c=C分别为逆变侧电感、网侧电感和滤波电容，并忽略电感和电容的内阻;i1a，b，c、i2a，b，c与iCa，b，c分别为各电感和电容对应电流;uinva，b，c与uga，b，c分别为逆变桥臂输出电压与电网电压;udc为直流侧电压;iga，b，c与iLa，b，c分别为电网电流与负载电流。

1.2 LCL滤波器模型及其可控性分析

在三相电网平衡且对称情况下，LCL型APF系统的等效电路如图2所示，Z为非线性负载。

LCL滤波器数学模型如图3所示，其中uinv为逆变器桥臂输出电压。

以网侧电感电流或者控制逆变侧电感电流分别为被控对象时的开环传递函数为：

显然，这是一个三阶系统。分别绘制式（1）与式（2）的Bode图，如图4所示。

从图4可以看出，尽管由于LCL模型阶次高，其在高频段对谐波的衰减能力更强，但无论取网侧电感电流i2或逆变侧电感电流i1为被控对象，Bode图中都存在谐振点，将使得这些频率点处的电流谐波被放大，从而影响系统的稳定性。而采用常规的单电感型控制策略，将无法抑制系统谐振，出现各电感电流以及电容电压都失控发散的现象，尤其针对APF这类输出电流谐波含量丰富的系统。

采用网侧电感电流i2作为控制对象，尽管这样直接控制入网电流，但从系统模型看，逆变桥输出电压uinv要经过逆变电感L1和滤波电容C才作用于网侧电感L2上，是对网侧电流的间接控制，不利于系统的稳定性以及电流控制上追求的无差性。相关文献[9]也指出相较于采用网侧电流的系统模型，采用逆变侧电流的系统模型因存在频率小于共轭极点的共轭零点，可以提升系统稳定性裕度。此外，再考虑到电力电子系统中进行开关器件保护的需要，以i1作为被控对象是一个合理的选择。尽管如此，将i1作为控制对象是一种对入网电流间接的控制办法。考虑到系统的稳定性以及本质上要实现网侧电流跟踪等，在文献[9]已有相关工作的基础上，针对LCL型的APF系统，本文提出将网侧电流校正作为外环引入到原有的控制环中。下文将对这种控制器进行详细分析。

2 基于网侧电流修正的控制器

针对LCL型并网逆变器，文献[9]指出，只对i1进行跟踪控制将使得入网电流不能达到单位功率因数。为此引入电容电流iC对i1给定进行了修正，如图5（a）所示。一方面这种办法可有效增大系统阻尼，抑制LCL的谐振;另一方面，该策略能够有效实现对入网电流的功率因数调整控制。借鉴该控制器的思路，本文提出基于网侧电感电流修正的有源阻尼控制方法，其控制框圖如图5（b）所示，其中：G1为电感电流修正环控制器;G2为逆变侧电流控制器;i2corr为所引入的网侧电流修正量。从图5（b）可以看出，该控制器的逆变侧电感电流给定由2部分构成，即在原有给定i*的基础上，迭加了针对网侧电流i2的修正量。简言之，通过该环节，一方面，可以主动地调节逆变电感电流给定，从而提升网侧电流跟踪效果;另一方面，该控制策略对原有控制器的传递函数进行了改造，有利于抑制谐振，实现系统稳定。

从图5可以看出，与文献[9]中不同的是，本文所提控制器采用的网侧电感电流反馈，避免了在测量电容电流时的误差。这是因为在实际设计中，LCL中电容取值不大，一般为几个微法的级别，而其两端的电压和市电很接近，故其电流较小，对测量元件的要求较高。当采用电容电压微分来作为电容电流时，要考虑电容电压采样中的抖动以及滤波等。其次，相较于文献[9]中通过引入电容电流叠加实现对正弦电流功率因数的校正或补偿，本文针对LCL型APF有源滤波器，在网侧电流的外环中引入新的控制器G1，从下文可以看出，这样不但可以为系统引入阻尼抑制LCL带来的谐振，也有利于调整控制器的低频增益，且从图5（b）可以看出，通过G1能有效地调整逆变侧电流的给定，从而使网侧电流实现更有效跟踪，尤其对APF这类输出谐波含量较高的系统，其外环校正的作用更明显。

由图5可推导出i1到i*的开环传递函数为

3 APF中网侧电流修正控制分析

APF控制的电流为谐波电流，传统的PI控制器作用有限[10]。在高频段比例积分控制器的增益有限，而选取过大的增益虽然可以在一定程度内减小系统稳态误差，但由于饱和以及退饱和等原因容易使系统失稳。

比例谐振控制器的数学表达式为

由相关文献可知，非线性RCD负载产生的谐波频率主要为市电的6K±1次，其中6K+1次为正序分量，6K-1次为负序分量。通过坐标变换使正序分量转换到dq轴上次数减1，而负序分量加1，故在dq轴上设计6K次谐振控制器。

当ω0为0时，G2相当于普通PI，未加入谐振控制以及引入6次谐振（即取K=1）后的系统开环Bode图如图6所示。

从文献[9]可以看出，在控制器中引入了基于电容电流的反馈环节，增大了系统阻尼，其Bode图如图7所示。

对比图6和图7可以看出，本文提出的控制器引入谐振控制器后，增加了在特定频率处的增益，对在其他频率段并无影响，而APF的电流给定大多谐波含量丰富，从图6可以看出，还需进一步增加控制器的谐振点，可得Bode图如图8所示。

由图8可知，增加了控制器的谐振点在抑制LCL谐振的同时增加了对相应频率处的增益，提高了控制器的谐波抑制能力。进一步，为了增加对网侧电流的校正能力，在外环亦引入谐振控制器，如图9所示，以内外环均为6、12、18次比例谐振为例，可以得到：

从图9可以看出，若在G1、G2中引入谐振控制后，一方面LCL谐振得到抑制，另一方面，在特定频率点的大增益也有利于APF实现谐波跟踪控制。

4 仿真与实验验证

为了验证前文所提出算法的可行性，分别在MATLAB/Simulink仿真平台和基于DSP2812的实验样机平台上进行了实验。在仿真与物理实验中，谐波检测环节均采用了基于瞬时功率理论的谐波提取法，直流侧电压均采用PI控制。

4.1 仿真验证

依据上文分析画出系统的控制结构结构框图如图10所示。仿真中的主要参数与上文参数一致，三相二极管整流电路阻感负载，参数为：L1=0.8 mH;L2=0.2 mL;C=7 μF;电网线电压380 V;电网频率50 Hz;开关频率20 kHz;直流母线电压620 V;负载电阻取20 Ω。考虑三相对称，补偿前A相电网电流和提取谐波电流如图11所示。

采用LCL滤波器并利用引入网侧电流修正的控制策略，考虑到该控制策略中，外环主要用来提升系统阻尼程度，作为对比选择PI控制器，根据系统稳定性裕度选择外环比例积分系数分别取1和10，内环比例积分系数分别取10和100，补偿后的电网电流波形如图12所示。

由图12可知，运用引入网侧电流修正的控制策略后，LCL谐振被抑制，系统能够保持稳定运行，而不再处于发散状态。但是控制力度明显不足，控制滞后现象严重，无法达到补偿要求。

进一步，为了减小稳态误差，增加入网电流校正力，将内外环均设计为针对5、7、11和13次谐波的比例谐振控制器，外环比例谐振系数分别取1和100，内环比例谐振系数取分别取3.2和350，补偿后的电网电流波形如图13所示。可见，电网电流波形正弦度高，没有明显畸变，快速傅氏变换分析显示其总谐波失真为2.02%，满足APF补偿性能要求。

4.2 实验验证

为了进一步验证上述分析，在实验室APF实验平台上进行了相关实验验证。控制芯片采用了DSP2812，采用SVPWM调制。参数选取跟仿真一样，采用前文所述的控制策略，图14为补偿前电网电流，图15为补偿后电网电流。

由图15可知，采用本文提出的控制策略具有较好的谐波补偿能力，经测量网侧电流总谐波失真下降到3.8%，基本满足APF的控制要求。实验平台实物图如图16所示。

5 结 论

将LCL应用于有源滤波器，可以降低系统成本以及体积，采用传统的控制策略将引起谐振。针对该问题，本文在借鉴相关工作的基础上提出了一种新型的控制策略。通过引入网侧电流修正，一方面抑制了LCL的谐振，另一方面在控制器的内外环中引入谐振控制器，增大了系统在特定谐振频率处的增益，改善了APF的谐振补偿效果。

参 考 文 献：

[1] CHEN Z， LUO Y， CHEN M. Control and performance of a cascaded shunt active power filter for aircraft electric power system [J]. IEEE Transactions on Indstial Electionics，2012，59（9）：3614.

[2] 武琳， 杨林， 姜远，等. 一种改进的单相整流器控制策略研究[J]. 电机与控制学报， 2017， 21（11）： 97.

WU Lin， YANG Lin， JIANG Yuan，et al. Improved control strategy of single phase rectifier [J]. Electric Machines and Control， 2017， 21（11）： 97.

[3] JU Jianyong， XU Dehong， CHEN Min， et al. Control strategy of multimodular active power filter system [C]//22nd IEEE Annual Applied Power Electronics Conference， February 25March 1， 2007， Anaheim， USA. 2007： 686-691.

[4] 万晓凤， 聂晓艺， 廖志鹏， 等. 基于误差信号反馈的单相LCL 型逆变器谐振抑制方法 [J]. 电机与控制学报， 2018， 22（5）： 102.

WAN Xiaofeng， NIE Xiaoyi， LIAO Zhipeng， et al. Resonance damping method of singlephase inverter with LCLfilter based on error signal feedback [J]. Electric Machines and Control， 2018， 22（5）：102.

[5] ALZOLA R，LISERRE M， BLAABJERG F，et al.Analysis of the passive damping losses in LCLfilterbased grid converter [J].IEEE Transactions on Power Electronics，2013，28（6）：2642.

[6] LISERRE M，BLAABJERG F，HANSEN S.Design and control of an LCLfilterbased threephase active rectifier [J].IEEE Transactions on Industry Application，2005，41（5）：1281.

[7] LOH P C，HOLMES D G.Analysis of multiloop control strategies for LC/CL/LCLfiltered voltagesource and currentsource inverter [J].IEEE Transactions on Industry Application，2005，41（2）：644.

[8] LEE K，JAHNS T M，LIPO T A，et al.Observerbased control methods for combined sourcevoltage harmonics and unbalance disturbances in PWM voltagesource converter [J].IEEE Transactions on Industry Application，2009， 45（6）：2010.

[9] 王要強， 吴凤江， 孙力，等. 带LCL输出滤波器的并网逆变器控制策略研究[J].中国电机工程学报，2011，31（12）： 34.

WANG Yaoqiang， WU Fengjiang，SUN Li， et al.Control strategy for gridconnected inverter with an LCL output filter [J].Proceedings of the CSEE，2011，31（12）：34.

[10] 许胜， 曹武， 赵剑锋. 一种基于公共连接点谐波分布的模块化APF无线并联控制策略. 电工技术学报， 2017，32（12）：117.

XU Sheng， CAO Wu， ZHAO Jianfeng. A novel wireless parallel control strategy for modular APF based on the point of common coupling harmonic currents distribution [J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2017， 32（12）：117.

（编辑：邱赫男）