例析高频考点中的易错易混问题

2019-08-05河北

教学考试(高考物理) 2019年4期

河北

高考一轮复习的过程中，不仅要提升学生综合解决问题的能力，更要对高频考点中的易错易混问题进行有效甄别。而物理高考试题中的中低档题目是考生得分的主要来源，更应该保证有较高的正确率，这也是所有考生必须下工夫的“阵地”。其典型特征是“上手容易得分难”。“易”是因为命题出现较多的“熟面孔”问题，“难”是因为命题可以借“易错易混点”增加区分度，考查学生的学科素养。所以学生在复习中要善于把易错易混问题进行归类比较，以便规避失误，快速提分，达到较好的复习效果。下面通过对各地最新模拟试题的比较，对典型易错易混问题进行有效剖析，希望能够对同学们有所帮助。

一、v-t图象与x-t图象

【例1】(2019年四川省宜宾市一诊)如图1所示，为质点a和b做直线运动的位移-时间(x-t)图象，图2为质点c和d做直线运动的速度-时间(v-t)图象，由图可知

( )

图1

图2

A.若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻c、d两质点第二次相遇

B.在t1～t2时间内，质点b通过的位移大于质点a通过的位移

C.在t1时刻，质点c、d的加速度ac>ad

D.在t1～t2时间内，质点d的平均速度小于质点c的平均速度

【答案】D

【解析】根据v-t图象与时间轴围成的面积表示位移可知，在t1～t2时间内，质点c通过的位移大于质点d通过的位移，若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻c、d两质点没有相遇，A错误；在x-t图象中，位移等于纵坐标的变化量，则在t1～t2时间内，质点b通过的位移等于质点a通过的位移，B错误；在v-t图象中，图象的斜率表示加速度大小，斜率绝对值越大加速度越大，则在t1时刻，质点c、d的加速度ac

二、“活结”与“死结”“动杆”与“定杆”

图3

【例2】(2019年重庆八中一诊)如图3所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L=2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d=1.2 m，重为8 N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为

( )

A.10 N B.8 N C.6 N D.5 N

【答案】D

图4

【解析】以钩码为研究对象受力分析，运用合成法如图4所示，两边绳子拉力大小相等F1=F2=F，则合力在∠PEQ的角平分线上，根据平衡条件合力与G等大反向；设PE与竖直方向夹角为θ，则QE与竖直方向夹角也为θ；由几何知识可知PE·sinθ+(L-PE)sinθ=d，代入数据解得sinθ=0.6，则cosθ=0.8；又2Fcosθ=G，解得F=5 N，故ABC错误，D正确。

图5

【例3】(2019年浙江新高考选考模拟)如图5所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆组成系统，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦力均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢释放(均未断)到AB杆转到水平位置前，以下说法正确的是

( )

A.绳子受到的拉力越来越大

B.绳子受到的拉力越来越小

C.AB杆受到的压力越来越大

D.AB杆受到的压力越来越小

【答案】A

图6

【易错易混警示】

(1)“活结”一般是通过滑轮或光滑挂钩等将物体悬挂在绳子上，滑轮或挂钩只能改变绳子上张力的方向，不会改变张力的大小，此时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等。如果绳子系在另一绳子上的某点，或在一根绳上的某处系一个结，则此时的节点为“死结”。由于几段绳子不是一根，每段绳上张力大小不一定相等。

(2)若轻杆被固定，不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，此为“定杆”。若轻杆用转轴或铰链链接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动，此为“动杆”。

三、“绳模型”与“杆模型”

【例4】(2019年四川资阳市一诊)如图7，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为FT，拉力FT与速度的平方v2的关系如图8所示，图象中的数据a和b包括重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是

( )

图7

图8

A.数据a与小球的质量无关

B.数据b与小球的质量无关

D.利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径

【答案】AD

【例5】(2019年四川省广安一诊)如图9所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时速度平方的关系如图10所示(取竖直向下为正方向)。MN为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g。则下列说法中正确的是

( )

图9

图10

C.小球在MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力

D.小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

【答案】B

【易错易混警示】

(2)杆模型：在最高点，杆对物体可以产生向下的拉力，也可以产生向上的支持力，故物体在最高点时受到合力的最小值为零，即物体在最高点的最小速度可以为零。物体在竖直放置的光滑细管中做圆周运动符合此模型。

四、同步卫星、近地卫星与地球赤道上的物体

【例6】(2019年衡阳一模)人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h，地球同步卫星b离地面高度为H，且h

( )

【答案】B

五、“滑块+平板”与“滑块+曲(斜)板”

【例7】(2019年四川泸州二诊)如图11所示，质量为m的小车静止于光滑水平面，车上半径为R的四分之一光滑圆弧轨道和水平光滑轨道平滑连接，另一个质量也为m的小球以水平初速度v0从小车左端进入水平轨道，整个过程中不考虑系统机械能损失，则下列说法正确的是

( )

图11

A.小球运动到最高点的速度为零

B.小球最终离开小车后向右做平抛运动

【答案】D

【易错易混警示】“滑块+平板”与“滑块+曲面板”问题都要选系统做研究对象，都要应用动量守恒和能量守恒，但“滑块+曲面板”问题是系统水平方向动量守恒，且滑块滑向滑板上达到最高点时二者水平方向共速，且滑块竖直方向的速度为零。若滑块沿着曲面轨道冲出，则冲出时滑块水平方向与曲面轨道共速，同时还具有竖直方向的分速度，滑块飞出后将做斜抛运动。

六、电场线、等势线(面)与轨迹线

【例8】(2019年河北张家口模拟)如图12，实线是一质子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，下列说法正确的是

( )

图12

A.若虚线是电场线，则质子在a点的电势能大，动能小

B.若虚线是等差等势线，则质子在a点的电势能大，动能小

C.质子在a点的加速度一定小于在b点的加速度

D.a点的电势一定高于b点的电势

【答案】B

【解析】若虚线是电场线，粒子所受的电场力沿电场线向左，质子由a点运动到b点的过程中，电场力做负功，质子的电势能增大，动能减小，故质子在a点的电势能小，动能大，A错误；若虚线是等差等势线，根据电场线与等势线垂直，可知电场力大致向下，质子由a点运动到b点的过程中，电场力对质子做正功，质子的电势能减小，动能增大，则质子在a点的电势能大，动能小，B正确；电场线的疏密表示场强的大小，等差等势线越密，场强越大，则知a点的场强一定大于b点的场强，由牛顿第二定律得qE=ma，则质子在a点的加速度一定大于在b点的加速度，C错误；若虚线是电场线，电场线方向向左，b点的电势高于a点的电势，若虚线是等差等势线，电场线向下，a点的电势高于b点的电势，D错误。

【易错易混警示】做曲线运动的带电粒子一定受到指向轨迹凹侧的合外力是此类问题解题切入点，合理利用功能关系是解题的重要手段。解题时要辨别清楚电场中的三线，即电场线、等势线(面)和轨迹线。分析带电粒子受力时，在轨迹和电场线交点位置，沿电场线的切线画受力示意图，在轨迹和等势线交点位置，沿着垂直于等势线方向画受力示意图。

七、动态电路的与

【例9】如图13所示电路中，电源的电动势和内阻分别为E、r，两个定值电阻的阻值相等，均为R。初始状态，开关S1、S2均闭合，现断开S2，则下列判断正确的是

( )

图13

B.电流表A2的示数变为原来的2倍

C.电压表V的示数与电流表A1的示数之比变为原来的2倍

D.电压表V示数的变化量与电流表A1示数的变化量之比变为原来的2倍

【答案】C

八、“电偏转”与“磁偏转”

【例10】板长和板距之比为3∶2的两块带电平行板之间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，以速度v沿图14方向从中间进入。若撤掉电场，粒子恰好从极板边缘射出；若撤掉磁场，粒子也恰好从极板边缘射出；则磁感应强度和电场强度的大小之比B∶E为

( )

图14

A.9∶10vB.9∶5vC.9∶10 D.9∶5

【答案】A

【易错易混警示】电偏转是类平抛模型。带电粒子在匀强电场中所受电场力必为恒力，恒定的电场力使带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，轨迹是抛物线，其运动规律可以由运动的合成与分解来处理；磁偏转是匀速圆周运动模型。带电粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力提供向心力，其轨迹是圆周或一段圆弧，运动的规律可以从动力学关系、几何关系等方面来描述。

九、“电动“棒与“发电”棒

【例11】(2019年浙江综合测试改编)“电磁炮”如图15所示，其原理结构可简化为如图16所示的模型：两根无限长、光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，相距为l。“电磁炮”弹体为质量为m的导体棒ab，垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，弹体在轨道间的电阻为R。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。“电磁炮”电源的电压能自行调节，用以保证“电磁炮”匀加速发射，其中可控电源的内阻为r。不计空气阻力，导轨的电阻不计。