贺霞，朱永灿，张敏，孔敏儒

(1. 西安工程大学 电子信息学院，陕西 西安 710048；2.陕西榆林能源集团横山煤电有限公司，陕西 榆林 719199)

随着我国电力事业的蓬勃发展，电力运输成为其中一个重要环节。架空线路施工维护方便、造价低，在高压输电线路中被广泛采用，输电杆塔是其核心部件之一。目前，在中国西北地区，750 kV及以上电压等级杆塔类型在高压输电线路中广泛使用，但由于750 kV线路空间场强高，作业人员的体表场强也相应增高。为了确保带电作业人员在交流750 kV及以上电压等级的杆塔上安全作业，有必要对其作业人员作业位置的场强进行分析研究，从而制订有效的安全防护措施[1-8]。国内外已经对750 kV及以下电压等级的交、直流高压输电线路带电作业的放电特性进行了大量研究，分析了作业人员在同塔双回、同塔单回高压输电线路上进行带电作业时的空间场强分布，但是并未分析作业人员在转角塔上工作时人体的场强分布。

文献[2]分析了在输电线路上行走时3种不同人体姿势的电场效应问题，但未考虑转角塔的影响。文献[5]分析了110 kV和220 kV下带电作业人员在不同作业点人体各部位的场强分布。文献[7]分析了750 kV同塔双回输电线路中带电作业人员的场强分布，但未分析单回线路以及作业人员在线路上行走时的场强。文献[17]以直角塔为例，分析了±500 kV同塔双回直流输电线路的电磁场环境对带电作业人员的影响，主要针对作业人员以不同姿势工作时，铁塔周围和人体表面的场强分布，未对转角塔进行分析。

本文以750 kV输电线路作为研究对象，利用有限元法计算带电作业人员在750 kV双回输电线路转角塔、单回输电线路转角塔以及在六分裂导线上行走时的电场强度；计算结果可作为制订带电作业人员在750 kV输电线路上工作时安全防护措施的理论依据和实践指导，具有重要的工程意义。

1 仿真计算理论分析

作业人员站在转角塔或行走在导线上进行带电作业时，身体各部位都会产生感应电场和感应电流，二者的大小不仅取决于作业人员的作业位置，还与作业人员的姿势及人体各部位的电导率等有关。本文采用有限元算法(infinite element method，FEM)仿真计算出作业人员的感应电势，经处理后再求得人体感应电场强度、感应电流密度等。

FEM的基本思想是：由用若干个形状较为简单的子区域(一般称这些子区域为“有限元”)代替一个复杂且连续介质的求解区域，从而将求解连续体的场变量问题转变为求解若干个有限元节点场变量的问题；通过求解若干个有限元的解得到整个连续区域的解，即通过将求解描述真实连续场变量的微分方程组简化为求解代数方程组，得到近似的数值解。FEM求解电动势分布的关键在于找出节点上的电动势值，本文基于麦克斯韦方程，重点分析作业人员感应电场强度。麦克斯韦方程的经典推导公式如下[9-11]：

(1)

(2)

B=0.

(3)

×D=ρ.

(4)

D=εE.

(5)

J=σE.

(6)

Ε=φ.

(7)

式中：E为电场强度，V/m；H为磁场强度，A/m；B为磁通量密度，T；J为电流密度，A/m2；D为电通量密度，C/m2；ρ为电荷密度，C/m3；ε为介电常数；σ为电导率；t为时间；φ为电势，V。

将式(5)、(6)、(7)带入式(2)中，可以得到电场控制方程

(σφ)+(ε

(8)

根据以上基本方程即可解出有限元各节点的电势值，进而算出连续体的电场强度等。

2 杆塔模型构建

2.1 转角塔模型建立

根据实际转角塔的模型，按照相应尺寸，通过有限元仿真软件COMSOL进行750 kV输电线路转角铁塔模型建立[12-15]，如图1所示。

图1 转角塔建模示意图Fig.1 Schematic diagram of corner tower modeling

图1(a)为建模尺寸，图1(b)是通过COMSOL仿真软件，采用拉伸平面图形7 000 mm得到的转角塔模型。由于输电线路为750 kV等级，电晕放电和电抗随电压升高很快，所以输电线路采用六分裂导线。为了减少计算复杂度，本文未考虑大地和750 kV相间以及复合绝缘子串对计算结果的影响。

2.2 作业人员模型建立

为了分析带电作业人员在750 kV双回输电线路转角塔、单回输电线路转角塔以及六分裂导线上行走时的体表场强，选取以水和固体材料属性赋予作业人员特性的人体作为模型，平均身高175 cm，各部分参数见表1[16-17]，人体仿真模型如图2所示。

表1 作业人员模型尺寸Tab.1 Operator model size

图2 作业人员仿真模型Fig.2 Operator simulation model

3 作业人员在不同工作位置的电场强度分析

为了分析带电作业人员在750 kV双回输电线路转角塔、单回输电线路转角塔不同作业点处的场强分布，本文选取9个典型位置作为作业点位置，分析作业人员头部、躯体以及下半身的体表电场强度。典型带电作业位置如图3所示。

各典型作业位置说明如下：位置1，转角塔右下侧；位置2，转角塔左下侧；位置3，转角塔塔臂右侧中间；位置4，转角塔塔臂左侧中间；位置5，转角塔塔臂左侧；位置6，转角塔塔头右侧；位置7，转角塔塔头中间；位置8，转角塔塔头左侧；位置9，转角塔塔臂左侧。

图3 带电作业人员典型作业位置Fig.3 Typical working positions of live operators

3.1 单回路输电线路转角塔作业人员体表电场强度分析

根据模型参数，利用有限元软件对带电作业人员在同作业点位置工作时人体场强进行计算，作业人员在不同位置身体各部位的场强分布如图4所示。

由仿真实验结果可知：工作人员在位置1和位置2作业时，人体各部位体表场强均在20 kV/m以内，说明工作人员在位置1和位置2工作时是安全的，可以不采取安全防护措施；在位置3、位置6、位置7、位置8和位置9时，人体体表场强强度为20～240 kV/m，说明工作人员在这几个位置工作时是不安全的，必须采取安全防护措施。工作人员在位置4和位置5工作时，人体体表场强强度远高于240 kV/m，说明工作人员在位置4和位置5工作时非常不安全，建议加强作业人员保护措施或停电时再进行作业。

实验数据说明：作业人员越靠近高压端，其头部、躯体、下半身的体表场强都呈增大趋势；处于同一位置时，作业人员的头部体表场强受影响最严重，其次依次为躯体和下半身；因此在防护时，应首先保护作业人员头部的安全。

3.2 双回路输电线路转角塔作业人员体表电场强度分析

在单回路的基础上增加右侧的避雷线和输电线路即可得到双回输电线路转角塔的模型(图5所示)，但是，双回路铁塔多了一侧的回路，在高压情况下，电场会明显发生改变，尤其当作业人员在上面进行检修维护工作时，电场变化会导致新的问题。作业人员模型如第2.2节中一致，建立9个位置作业点，作业人员在不同位置作业时身体各部位的场强分布如图6所示。

图4 单回输电线路不同位置作业人员体表场强分布Fig.4 Field distribution of body surface at different positions of single-circuit transmission line

图5 双回路输电线路转角铁塔模型Fig.5 Corner tower model of double-circuit transmission line on the same tower

在750 kV的双回路转角铁塔上，作业人员在位置1和位置2工作时，人体体表场强强度为0～20 kV/m，说明工作人员在这2个位置工作时是安全的，不需要采取安全防护措。在位置3、位置7和位置9工作时，人体体表场强强度为20～240 kV/m，说明在这3个位置工作时是不安全的，必须采取安全防护措施，避免塔上作业人员受工频电场的有害影响。在位置4、位置5、位置6和位置8工作时，人体体表最大场强强度明显大于240 kV/m，说明工作人员在这几个位置工作时是非常不安全的，建议在停电时作业。并且双回路转角塔周围的电场强度较单回路转角塔有明显提升，说明双回路转角塔周围的电场强度比单回路转角塔更大，安全系数更低。

图6 双回输电线路不同位置人的体表场强分布Fig.6 Field distribution of body surface at different positions of double-circuit transmission line

3.3 作业人员在六分裂导线上行走时电场分布

为了提高输电线路运行的稳定性，作业人员需在带电的导线上行走进行线路检修，因而受到周围场强的严重威胁。本文主要研究作业人员在750 kV高压铁塔的六分裂导线上行走时，身体各个部位体表场强情况[19-20]，作业人员在六分裂导线上行走时的模型如图7所示，通过有限元软件计算的仿真实验结果如图8所示。

图7 六分裂导线上作业人员示意图Fig.7 Schematic diagram of live operators on the six split conductors

图8 作业人员在导线上行走时的场强分布Fig.8 Field strength distribution of live operators walking on the wire

由图8可以得出，作业人员身体越靠近高压导线处，体表场强越大。当人体手部高举和脚部接近导线时，尖端部位局部场强达到约700 kV/m，远远超过人体安全最大场强240 kV/m，严重威胁人体安全，此时必须进行安全防护措施。

4 结论

本文通过有限元仿真软件COMSOL对带电作业人员在750 kV单回输电线路转角塔、双回输电线路转角塔及六分裂导线中行走时体表各部位电场强度进行仿真计算，根据作业人员在各典型位置带电作业时体表场强分布情况得出以下结论：

a)作业人员离高压导线侧越近处工作时，身体各部位受到的场强越强。在同一位置工作时，头部受场强影响最为严重，因此，作业人员作业时应首先防护头部。

b)作业人员在单回输电线路转角塔带电作业时，靠近高压侧塔臂左端和其中间位置工作时，受到的场强影响最为严重，因此，在该位置附近工作时，作业人员需加强保护措施或停电时再作业。作业人员在双回输电线路转角塔带电作业时，身体各部位受电场强度的影响较单回路转角塔有明显提升，安全性更低。作业人员在塔臂及塔头附近作业时均会受到电场的严重威胁，需加强防护措施。

c)作业人员在六分裂导线上行走时，靠近高压导线处会受到较严重的场强影响。

d)作业人员在高压输电线路下工作时，人体各部位会受到不同程度电场强度的影响，不同的工作位置人体感应的电场强度不同，所以作业人员在高压输电线路下工作时要根据具体的工作位置采取有效的防护措施。