雷康，陈波

(1.湖北凯耀宏建设工程有限公司，湖北潜江433100；2.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳550081)

目前，中国拱坝正处于蓬勃发展阶段，在地形与地质条件允许的情况下，拱坝是一种经济的坝型，适于建设在“V”形河谷或“U”形河谷中，但拱坝对地形地质的要求较高[1]。对于复杂的地基，当设计应力强度变形及稳定不满足要求时，就要求对地基加固处理，以提高大坝的稳定要求；对于极狭窄的地形，对于无法成拱的部分，工程中通常采用设置基础垫座的方式来提高拱坝的稳定性。如白鹤滩拱坝为适应左岸不利地质条件而修建垫座[1]；盖下坝水电站坝址处河谷为狭窄的V形河谷，为此在坝基处设置垫座[2]；李家峡拱坝河床部位存在对坝体应力不利的断层，因此在河床软弱区上设置垫座[3]；锦屏I级拱坝坝址处河道顺直而狭窄，为典型的深切V型峡谷，并且左岸存在断层及层间挤压带，故在左岸坝肩修建垫座[4]。

选择合适的垫座弹性模量是控制带垫座混凝土双曲拱坝坝体应力及位移的关键。现有带垫座混凝土双曲拱坝的垫座参数往往是依据结构布置、施工进度安排以及其他类似工程经验来确定。因此，笔者利用有限单元计算垫座的不同弹性模量下某拱坝坝体的应力变位特征，并通过综合比选得到某拱坝垫座较优的弹性模量范围值。

1 工程概况

某水电站挡水建筑物为混凝土带垫座双曲拱坝，上游端弧长，顶拱为75.13 m，底拱为44.51 m；坝顶高程655.50 m，坝底高程593.00 m，最大坝高62.50 m；推荐坝线总库容581.43万m3，兴利库容(含抗旱应急库容)475.39万m3。大坝拱冠梁顶厚5 m、底厚12.5 m，厚高比0.2。大坝坝顶长75.13 m，从左到右分为4个坝段。垫座顶部高程593.00 m，底部挖除原砂卵石层后再嵌入岩基约4 m，底部高程558.00 m，总高35.00 m，左右两岸从593.00 m高程处分别采用1∶0.15和1∶0.3边坡开挖后再回填混凝土。坝体主要采用C20混凝土，混凝土线膨胀系数为，弹性模量为18.2 MPa，泊松比为0.166 7。

2 计算模型及方案

2.1 三维有限元模型的构建

本文利用有限元计算软件ABAQUS。以坝体、垫座和地基整体为研究对象，进行有限元计算分析。本文着重分析坝体及垫座区域，对地基进行简化处理。计算分析的模型范围为：计算模型包括拱坝坝体、垫座以及基础岩体，地基顺河向方向取4倍坝高(390 m)，建基面以下基岩厚度约为1.5倍坝高(147 m)，沿拱坝中心线左右岸均取约2.5倍坝高(225 m)。计算整体的坐标系X轴为垂直水流方向，正向指向左岸；Y轴为水流方向，正向指向上游；Z轴正向为竖直向上。模型边界条件为地基底面岸固定支座处理，上下游方向岸Y向简支处理，沿坝轴线方向岸X向简支处理[5]。整体模型均采用C3D8的减缩积分单元，网格总数为16 430个，其中坝体网格数为2 500个，垫座网格数为2 625个，地基网格数为11 305个，具体网格见图1，其中黄色为坝体网格，红色为垫座网格，绿色为地基网格。

2.2 计算方案

为分析不同垫座的弹性模量对拱坝坝体应力应变的影响[6]，计算时取坝体的弹性模量E切体=18.2 MPa，则垫座的弹性模量E垫座=kE切体(k为垫座弹性模量与坝体弹性模量的比值)，则对应的泊松比由下式计算[6]。选取5种方案进行计算，k值分别取0.3、0.8、1.4、2.0、2.5。

Eiνi=Eν=常数

(1)

计算时，考虑到坝体自重、水荷载以及温度荷载对拱坝应力变形影响较大，因此在计算过程中，主要来了正常蓄水位温降条件下的坝体自重、水压力、扬压力、泥沙压力以及温度荷载，其中混凝土容重按24 kN/m3计算；地基容重按26 kN/m3考虑，静水重度γm= 10.0 kN/m3，在坝踵处的扬压力作用水头为H1(上游水深)，排水孔中心线处为H2+α(H1-H2)，坝趾处为H2(下游水深)，其间依次以直线连接，扬压力折减系数α=0.25，坝前淤沙高程为591.62 m，泥沙浮重度为12 kN/m3，内摩擦角为14°，上游水深为92.0 m，下游水深为10.4 m，根据SL 282—2003《混凝土拱坝设计规范》的方法计算设计温升与设计温降荷载，封拱温度为6.1℃～31.1℃，沿坝高变化。考虑到坝体断面的均匀温度变化对坝体应力及变形影响最大，本文中，只考虑均匀温度荷载的作用，此过程利用ABAQUS有限元软件进行计算[7]。

3 计算结果分析

3.1 坝体应力分析

为了具体分析不同垫座的弹性模量对坝体和垫座自身的应力影响，计算5种方案下上、下游面最大拉应力值及其发生位置见表1。

表1 各方案下坝体上、下游面应力特征值

由表1可以看出，5种方案下随着k值的增加，坝体上下游面的拉应力值先降低再升高，这是由于当垫座的弹性模量小于坝体的弹性模量时，垫座无法承受来自坝体的自重，以及上下游的水荷载，相比较于坝体来说更容易发生变形，当垫座的弹性模量高于坝体的弹性模量时，这时可以将垫座视为地基，能够更好地承担各种荷载；由于计算工况为温降，所以上游面拱端会受到拉应力，下游面的拱冠梁受到拉应力，故计算结果中上游面的最大拉应力发生在拱端位置处，下游面的最大拉应力发生在拱冠梁位置处；计算结果表明在方案3(即k=1.4)时，上游坝面的最大拉应力为0.22 MPa，下游坝面的最大拉应力为0.75 MPa，分布在拱坝中下部高程处，该方案较好地释放了拱坝上下游坝面的拉应力，降低了拱坝上下游面拉应力的最值。为了更好地反应坝体应力结果，选取方案3(即k=1.4)进行结果展示，见图2。

3.2 坝体位移分析

为了具体分析不同垫座的弹性模量对坝体和垫座自身的位移影响，计算5种方案下上、下游面最大拉应力值及其发生位置见表2。

表2 各方案下坝体最大径向位移特征值

由表2可以看出，5种方案的最大径向位移分别为34.30、34.58、34.53、34.43、34.32 mm，且均发生在拱冠梁655.5 m高程处，这是由于在正常蓄水位工况下，坝体承担上游的水荷载，加之又受到温降的作用，故最大位移发生在坝顶拱冠梁处；随着垫座弹性模量的变化，坝体的径向位移几乎未发生改变，这表明垫座的弹性模量对拱坝坝体的稳定性几乎没有影响。为了更好地反应坝体应力结果，选取方案3(即k=1.4)进行结果展示，见图3。

4 结论

本文利用有限单元法，对某带垫座混凝土双曲拱坝的5种垫座弹性模量方案进行研究，并对坝体做应力应变分析，得到以下结论。

a) 拱坝修建基础垫座时，应合理选择垫座弹性模量，本文中选取分析的弹性模量具有合理性。

b) 在一定范围内，随着垫座与坝体弹性模量比值的增大，坝体的应力呈现先降低后升高的趋势，当比值达到1.4时，对坝体的应力最为有利；垫座与坝体弹性模量比值的变化对拱坝自身几乎没有影响。