徐懦，高全归

(玉溪师范学院 物理系，云南 玉溪 653100)

1 引 言

1ES 1959+650是一个经典的高峰频BL Lac天体，其红移z=0.047[1-2]，该源是最早探测到甚高能辐射的河外源之一[3].1ES 1959+650是一个各波段都非常活跃的天体，尤其是X-射线波段和甚高能波段[4]，而高能波段的变化反而较弱[5].1ES 1959+650的另一个特别之处在于TeV能段的孤立耀发，2002年6月4日的一次TeV孤立耀发，其流量达到了之前流量的15倍[3].此外，MAGIC也在2009年5月和2012年6月两次观测到了1ES 1959+650的孤立TeV孤立耀发.同时，观测表明，除了15 GHz和R波段之间存在很弱的相关性外，其他各波段没有相关性[4,6-7].

有很多模型能够解释1ES 1959+650的多波段辐射，这些模型可以简单地分为轻子模型[4,8]和强子模型[9].但是，不同类型的模型会存在不同的辐射特性，本文将以含时的轻强子混合模型为基础，研究1ES 1959+650的TeV孤立耀发及其光变特性.计算结果表明，1ES 1959+650的TeV孤立耀发主要由注入相对论质子截断能量的突然变大所导致.

2 1ES 1959+650的能谱分布

对于1ES 1959+650，由于各个波段没有强相关性，因而X-射线和伽马射线的辐射起源可能不一样.本文采用文献[10]的模型进行计算，该模型中，射电到X-射线波段的辐射主要来自相对论电子的同步辐射，而伽马射线的辐射则来自相对论质子的同步辐射，由于该模型为含时模型，因此允许利用该模型进行光变研究.关于模型的更详细的情况见文献[10]及其参考文献.

模型参数包括电子注入致密度(le,inj)、谱指数(p)、注入电子的最小能量(γe,min)和截断能量(γe,cut)、质子的注入致密度(lp,inj)、谱指数(q)、注入质子的最小能量(γp,min)和截断能量(γp,cut)、辐射区半径(R)、辐射区的多普勒因子(δD)和磁场(B).

图1给出了1ES 1959+650低态时(MJD 56064)多波段观测数据(圆点)与模型计算结果(实线).计算中参数取为：lp,inj=2.5×10-6，γp,min=5×105，γp,cut=6×109，q=2.5；le,inj=3×10-5，γe,min=3×103，γe,cut=1.8×104，p=2.5；B=65 G，R=1×1015cm，δD=25.模型的能谱分布(SED)采用文献[11]的模型计算河外背景(EBL)吸收.

图1 1ES 1959+650低态多波段能谱Fig.1 Multi-wavelength SED of 1ES 1959+650 in low state

3 孤立TeV耀发和光变曲线

315 GeV-30 TeV的一个孤立耀发于MJD 56067 被观测到，但是在此期间并没有观测到0.1-300 GeV的明显光变.为了考查甚高能光变的原因，在此取低态的拟合参数作为初始条件，接下来考虑三种情况：

(1)注入致密度lp,inj随时间变化，这种情况下假设lp,inj(t)×106=2.5×v(t);

(2)截断能量γp,cut随时间变化，在此假设log10(γp,cut(t)/6.0)=9+v(t);

(3)注入致密度lp,inj和截断能量γp,cut都随时间变化，注入致密度lp,inj(t)和截断能量γp,cut(t)随时间的变化关系与情况(1)和(2)一致.

随时间变化的函数

计算中取c0=1，由于甚高能段的辐射从低态到耀发态经历了大约3 d的时间，并且辐射相对于注入有延迟，因此本文中取正弦函数sin(ωt)的周期为10 d.除了注入致密度lp,inj和截断能量γp,cut随时间变化之外，其他参数和低态时的拟合参数取值一致.

图2 1ES 1959+650高态多波段能谱Fig.2 Multi-wavelength SED of 1ES 1959+650 in high state

图2给出了1ES 1959+650高态(MJD 56067)时多波段观测数据(正方形点)与模型计算结果(线).图中虚线表示参数lp,inj随时间演化，实线表示参数γp,cut随时间演化，虚点线表示参数γp,cut和lp,inj随时间演化，即前述三种情况.模型的能谱分布(SED)采用文献[11]的模型计算河外背景(EBL)吸收.计算结果表明，只有质子注入致密度lp,inj随时间演化时，模型不能很好地重建高态观测谱，而质子的最大注入能量γp,cut随时间演化，或者两者同时随时间演化时，模型能够较好地重建高态观测谱.

图3 2-10KeV(点线)、0.1-300GeV(虚线)和315GeV-30TeV(实线)的归一化光变曲线Fig.3 Normalized light curves in 2-10 KeV (dotted line),0.1-300 GeV (dashed line) and 315 GeV-30 TeV(solid line)

图3给出了2-10 KeV(该波段可以被Swift XRT观测)、0.1-300 GeV(该波段由Fermi观测)和315 GeV-30 TeV(该波段的观测结果来自H.E.S.S.)的归一化光变曲线的模拟,其中图(a)对应第一种情况(lp,inj随时间变化)，图(b)对应第二种情况(γp,cut随时间变化)，图(c)对应第三种情况(γp,cut和lp,inj都随时间变化).由图3可见，无论是截断能量γp,cut还是注入致密度lp,inj随时间变化，还是两者都随时间变化，都不会导致2-10 KeV波段明显的光变，而注入致密度lp,inj随时间变化，会给0.1-300 GeV和315 GeV-30 TeV两个能段带来相同的变化趋势.只要截断能量γp,cut发生明显的改变，315 GeV-30 TeV能段就会发生明显的光变，并且在这种情况下315 GeV-30 TeV能段的光变比0.1-300 GeV的光变剧烈的多.计算结果表明，315 GeV-30 TeV能段的光变主要由截断能量γp,cut导致.

4 结论与讨论

将含时的轻强子混合模型应用于1ES 1959+650的低态(MJD 56064)和高态(MJD 56067)，并模拟光变曲线.计算结果表明，截断能量γp,cut随时间变化会使得315 GeV-30 TeV能段的流量发生剧烈变化，同时对其他能段的光变影响较小.特别地，截断能量γp,cut随时间变化几乎不会对射电波段到X-射线波段的辐射流量带来影响.计算结果还表明，1ES 1959+650的TeV孤立耀发起源于截断能量γp,cut的突然增加.

需要指出的是，本文选用一个正弦函数来描述截断能量γp,cut和注入致密度lp,inj随时间的变化情况,这些物理量随时间的变化情况也可能由一种线性函数[12]或指数函数[13]来描述，更复杂的光变也许需要更复杂的函数来表示，这些问题还需要进一步研究.