(江西有色地质勘查五队，江西 九江 332000)

1 研究背景

目前隧道工程上利用探地雷达进行隧道二衬异常的探测十分普遍，技术也相对较为成熟[1-2]。利用模型正演模拟可以加深理解探地雷达对隧道二衬异常探测过程中出现的相关问题，从而指导对实测雷达资料的处理和解释。针对隧道二衬缺陷的雷达正演模拟，国内外学者已经做了大量研究。从前人已做过的研究中可以发现，利用GprMax等模拟软件可以建立不同环境下隧道二衬缺陷模型，并可以获得较好的模拟效果[3-5]。但雷达波极化变化对隧道二衬异常探测效果的影响，很少有人进行相关研究。

电磁波极化特征是雷达系统的一种重要属性，据电磁波传播及扩散原理，天线极化组合的不同方式对于不同目标体会产生差异性响应，通过相应信号处理分析可获得丰富的探测目标体信息。目前，常规的探地雷达天线排列方式是2个线状天线垂直于电磁波传播方向(如图1(a))，T表示发射天线，R表示接收天线。其中，接收天线只能接收到平行于天线长轴方向的电场极化成分。对于不同天线排列方式，很多学者也做了相关研究。比如李双喜等[6]用不同天线极化方式研究不同属性的目标体的雷达信号响应特征，结果表明：无论何种类型的目标体，采用xx和yy天线极化方式比用xy和yx方式得到的雷达信号强度大；对于不同延伸方向的目标体，xx极化方式的信号会呈现一定的规律性。徐建东等[7]通过物理模拟实验研究发现,改变探地雷达收发天线极化方向可以对路面的结构层、路基潜在的问题和隐患产生更好的探测效果。

图1 常规天线和呈不同夹角α天线排列方式Fig.1 Alignment of conventional antennas and antennasdisplaying different angles with detection direction

本文主要采用GprMax软件模拟水平极化和垂直极化方式下，天线连线与探测走向呈现不同夹角α时(如图1(b))隧道二衬异常体响应特征。

2 雷达极化波基本原理

2.1 平面电磁波极化原理

平面电磁波场强方向会随着其扩展时间的变化而变化[8-10]。同时，电磁波电场在空间的趋向也是一个很重要的参数。对于确定的点，如果电场矢量末端在空间描出的轨迹是一条直线，就称为线极化波；描出的轨迹是圆，就称为圆极化波；描出的轨迹是椭圆，称为椭圆极化波。探地雷达偶极子天线产生的电磁波主要是线极化波。

据麦克斯韦方程和波动方程可解出正弦均匀平面电磁波电场E的表达式为

E(Z,t)=Emcos(ωt-kt+φ)ea。

(1)

一般情况下雷达波沿z方向传播的均匀平面电磁波的Ex和Ey分量都可以表示为：

Ex=Exmcos(ωt-kt+φx) ；

(2)

Ey=Eymcos(ωt-kt+φy) 。

(3)

取Z=0，这时式(2)和式(3)可写为：

Ex=Exmcos(ωt+φx) ；

(4)

Ey=Eymcos(ωt+φy) 。

(5)

分量Ex和Ey的相位差为

Δφ=(ωt+φy)-(ωt+φx)=φy-φx。

(6)

由式(4) 和式(5) 消去t，可以得到

(7)

图2 线极化示意图Fig.2 Schematic diagramof linear polarization

2.2 雷达天线极化原理

常规雷达探测过程中，

采用的极化天线，一般是Δφ=0,π，则式(6)变为直线方程。另外，合成波电场E与x轴夹角θ=常数，这表明E的取向不随时间t变化，E的末端的轨迹为直线，称为线极化，如图2。

若Ey=0，则θ=0，场矢量E端点的轨迹沿x轴形成水平极化;或者Ex=0， 则θ=π/2，电场矢量E端点的轨迹沿y轴形成垂直极化，如图3。

图3 水平极化和垂直极化示意图Fig.3 Schematic diagram of horizontal polarization andvertical polarization

3 基于GprMax的隧道二衬异常雷达正演模拟

GprMax程序是基于时域有限差分(FDTD)的探地雷达正演模拟工具。本文重点利用GprMax进行不同极化波下的隧道二衬异常雷达响应分析。

建立隧道二衬结构地质异常模型，模型长为1.6 m、宽为1.2 m、深0.6 m(如图4)。该二衬模型中涉及4个异常区：①隧道二衬不同深度钢筋模型，第一、第二层钢筋轴心埋深分别为0.1 m和0.25 m，半径为0.02 m，间距为0.2 m；②隧道二衬球状空洞区模型，球形半径为0.1 m；③隧道二衬混凝土厚度不足模型，二衬最大厚度为0.3 m，最小厚度为0.1 m；④隧道二衬破碎带区模型，由小空球状空隙填充区域作为破碎带区。采用GprMax3D进行模拟，其参数如表1所示。

图4 隧道二衬异常结构模型Fig.4 Model of tunnel’s secondary lining with anomalies

表1 隧道二衬模型探测参数
Table 1 Parameters for simulating the detection oftunnel’s secondary lining

天线中心频率/MHz时窗/ns离散化网格/m测线长度/m二衬介电磁性质初衬介电磁性质4008Δx=Δy=0.002 51.6εr=6,σ=0.05 s/mεr=8,σ=0.05 s/m,μ=1

注：Δx与Δy为GprMax程序中时域有限差分(FDTD)的x方向和y方向步长；εr为介质介电常数；σ为介质电导率；μ为相对磁导率

3.1 雷达极化波变换下的隧道二衬异常正演响应

受电磁波特性的影响， 雷达天线水平极化和天线垂直极化会对雷达探测效果产生较大影响。在水平和垂直这2种极化方式下，当天线连线与探测方向所呈角度α发生变化时，探测结果会产生较大差别。

3.1.1 天线水平极化雷达模拟

天线水平极化雷达模拟剖面如图5所示。

图5 天线水平极化雷达模拟剖面Fig.5 Simulated profiles of secondary lining inhorizontal polarization mode

当夹角α由0°至90°变化时：

(1)对不同深度钢筋的探测效果越来越明显，这主要是因为随着角度的增大，接收天线接收的钢筋信号耦合波变强。

(2)对空洞的探测效果越来越弱，这主要是由于空间对高频电磁波不产生极化电场，随着角度的变大，接收天线接收到的空洞耦合波变弱，散射场变强，不足以区分空洞。

(3)对混凝土厚度不足区的探测效果越来越明显，这主要是因为当夹角α由0°至90°变化时，水平极化方向与混凝土厚度不足区走向夹角逐渐增大，接收天线接收到的耦合波变强。

(4)对破碎带区的探测效果无明显变化，这主要是因为接收到的破碎带区电磁波信号包含各种绕射波和杂波信号，夹角的变化不会根本上对信号产生较大影响。

3.1.2 天线垂直极化雷达模拟

天线垂直极化雷达模拟剖面如图6所示。

图6 天线垂直极化雷达模拟剖面Fig.6 Simulated profiles of secondary lining invertical polarization mode

当夹角α由0°至90°变化时：

(1)对不同深度钢筋的探测效果基本保持不变，这主要是因为天线垂直极化对钢筋等相对介电常数较大的异常体较为敏感，接收天线接收的钢筋信号耦合波基本不会受夹角α变化的影响。

(2)对空洞的探测效果基本保持不变，这主要是因为空洞这一类介电常数基本为0的介质与围岩产生较大反差，当天线采用垂直极化波时，会产生明显负波信号，进而产生较大信号响应，这也是常规雷达天线可以对空洞这一类异常有明显响应的原因。

(3)对混凝土厚度不足区的探测效果越来越弱，这主要是因为当夹角α由0°至90°变化时，垂直极化方向与混凝土厚度不足区走向的夹角逐渐减小，接收天线接收到的耦合波变弱，不足以区分混凝土和围岩的分界面。

(4)对破碎带区探测效果无明显变化。这主要是因为接收到的破碎带区电磁波信号包含各种绕射波和杂波信号，夹角的变化不会对信号产生较大影响。故无论何种极化波，对破碎带区的探测效果的影响都不大，探测效果更多的是受围岩综合介电常数值的影响。

3.2 雷达不同极化波的隧道二衬异常单道信号响应

本次数值模拟中，隧道二衬围岩设置为均匀介质，故各个异常雷达信号的单道信号可以作为其异常信号的代表数据。为充分研究分析天线水平极化和天线垂直极化下不同夹角α变化对隧道二衬异常体的探测效果的影响，本次共建立7个模型进行分析，夹角α值由0°向90°每间隔15°为1个模型。

3.2.1 天线水平极化雷达单道信号

天线水平极化雷达单道信号图如图7所示。

图7 天线水平极化雷达单道信号Fig.7 Single channel signals in horizontal polarizationmode

当夹角α由0°至90°变化时：

(1)对不同深度钢筋的探测效果越来越明显。这主要是因为随着角度的增大，接收天线接收的钢筋信号耦合波变强。同时，钢筋2的信号相对钢筋1总体较弱，这主要是因为随着深度的增加，高频电磁波逐渐衰减。

(2)对空洞的探测效果越来越弱，这主要是因为空洞对高频电磁波不产生极化电场，随着角度的变大，接收天线接收到的空洞耦合波变弱，散射场变强，不足以区分空洞。

(3)对混凝土厚度不足区的探测效果越来越明显，这主要是因为当夹角α由0°至90°变化时，水平极化方向与混凝土厚度不足区走向的夹角逐渐增大，接收天线接收到的耦合波变强。

(4)对破碎带区的探测效果无明显变化。这主要是因接收到的破碎带区电磁波信号包含各种绕射波和杂波信号，夹角变化不会对信号产生较大影响。

3.2.2 天线垂直极化雷达单道信号

天线垂直极化雷达单道信号如图8所示。

图8 天线垂直极化雷达单道信号Fig.8 Single channel signals in vertical polarizationmode

当夹角α由0°至90°变化时：

(1)对不同深度钢筋的探测效果基本保持不变，这主要是因为天线垂直极化对钢筋等相对介电常数较大异常体较为敏感，接收天线接收的钢筋信号耦合波基本不会受夹角变化的影响；同时，相对天线水平极化，天线垂直极化对钢筋的响应更强。

(2)对空洞的探测效果基本保持不变，这主要是因为空洞这一类介电常数基本为0的介质与围岩产生较大反差，当天线采用垂直极化波时，会产生明显负波信号，进而产生较大信号响应，这也是常规雷达天线可以对空洞这一类异常有明显响应的原因。同时，相对天线水平极化波峰信号的负波峰信号，天线垂直极化波峰信号为正波峰信号，这也是不同极化方向的结果。

(3)对混凝土厚度不足区的探测效果越来越弱，这主要是因为当夹角α由0°至90°变化时，垂直极化方向与混凝土厚度不足区走向的夹角逐渐减小，接收天线接收到的耦合波变弱，不足以区分混凝土和围岩的分界面。

(4)对破碎带区的探测效果无明显变化。这主要是因为接收到的破碎带区电磁波信号包含各种绕射波和杂波信号，夹角的变化不会根本上对信号产生较大影响。故无论何种极化波，对破碎带区的探测效果的影响都不大，探测效果更多的是受围岩综合介电常数值的影响。

3.3 雷达不同极化波的隧道二衬异常探测工程实例

以浙江衢州市严家垄隧道二衬探测为工程实例。使用雷达400 MHz天线进行不同极化方式数据采集，夹角α由0°至90°变化，对其中夹角α为0°，45°，90°进行数据分析。由天线水平极化和天线垂直极化可以看到，对钢筋的探测无论何种方式都具有良好的探测效果，只是随着电磁波信号由高频向低频扩展，对深部钢筋探测的效果没有浅部明显。

3.3.1 天线水平极化

天线水平极化实测雷达剖面如图9所示。

图9 天线水平极化实测雷达剖面Fig.9 Measured profiles of secondary lining inhorizontal polarization mode

当夹角α由0°至90°变化时：

(1)在水平位置2～8 m、时间为18～25 ns的纵向剖面范围内，出现雷达波同相轴不连续或下凹或杂乱无章，说明该处有空洞现象。但随着夹角α值的增大，探测效果越来越弱。这主要是因为空间对高频电磁波不产生极化电场，随着角度的变大，接收天线接收到的空洞耦合波变弱，散射场变强，不足以区分空洞。

(2)在水平位置14～20 m、时间为8～25 ns的纵向剖面范围内，雷达反射图像特征为波形杂乱、同相轴错断及畸变明显。这是因为空气与衬砌介质之间存在电性差异，反射系数值较大，导致产生多次波，使雷达波形呈现杂乱无章、同相轴错断、畸变明显等特点，为典型破碎带区。但随着夹角α值的增大，探测效果基本保持不变，这是因为电磁波不会对其产生极化电场，信号不受夹角α的影响。

(3)在水平位置20～40 m、时间为15～25 ns的纵向剖面范围内电磁波穿过二衬与初衬的交界面时产生能量较强的反射波，且交界面为负相位。数据经F-K偏移处理和增益等处理后，二衬与初衬交界面处呈现一条连续性好、能量较强的直线，通过追踪反射波型的同相轴，能清晰分辨厚度不足处的位置。

3.3.2 天线垂直极化

天线垂直极化实测雷达剖面如图10所示。

图10 天线垂直极化实测雷达剖面Fig.10 Measured profiles of secondary lining invertical polarization mode

当夹角α由0°至90°变化时：

(1)在水平位置2～8 m、时间为18～25 ns的纵向剖面范围内，与水平极化一样，出现雷达波同相轴不连续或下凹或杂乱无章，说明该处有空洞现象。但随着夹角α值的增大，探测效果基本保持不变。这主要是因为空洞这一类相对介电常数基本为0的介质与围岩产生较大反差，当天线采用垂直极化波时，会产生明显负波信号，进而产生较大信号响应，这也是常规雷达天线可以对空洞这一类异常有明显响应的原因。这一现象符合雷达正演模拟得出的结论。

(2)在水平位置14～20 m、时间为8～25 ns的纵向剖面范围内，与水平极化一样，雷达反射图像特征为波形杂乱、同相轴错断及畸变明显，出现典型破碎带区。但随着夹角α值的增大，探测效果基本保持不变，不同极化方式对其探测效果均较为良好。

(3)在水平位置20～40 m、时间为15～25 ns的纵向剖面范围内，与水平极化一样，利用垂直极化雷达剖面也能较清晰地分辨厚度不足区的位置，但受垂直极化方向与混凝土厚度不足区走向夹角逐渐减小的影响，探测效果越来越弱。总体而言对厚度不足区的追踪，天线水平极化明显优越于天线垂直极化。

4 结 论

基于电磁波极化理论和天线极化方式，建立了不同雷达极化方式下隧道二衬异常正演模拟。利用GprMax3D对隧道二衬异常体进行电磁场的时域有限差分计算并得到对应的响应特征，并与实测隧道二衬异常相结合。通过对不同异常响应特征分析得到以下结论。

(1)线极化中，无论天线水平极化或是天线垂直极化，天线连线与探测方向的夹角α的变化对隧道二衬异常体的探测效果影响较大。

(2)不同极化波下隧道二衬异常体的探测效果各具特征：①对于隧道二衬不同埋深钢筋的探测，当夹角α由0°至90°变化时，采用天线水平极化探测效果逐渐减弱，采用天线垂直极化探测效果基本保持不变；②对于隧道二衬空洞的探测，当夹角α由0°至90°变化时，采用天线水平极化探测效果逐渐减弱，采用天线垂直极化探测效果基本保持不变；③对于隧道二衬混凝土厚度不足区的探测，当夹角α由0°至90°变化时，采用天线水平极化探测效果越来越明显，采用天线垂直极化探测效果越来越弱；④对于隧道二衬破碎带区的探测，当夹角α由0°至90°变化时，无论何种极化波，对破碎带区的探测效果都响应不大，更多的是受围岩综合介电常数值的影响。