激光超声导波分频段时域滤波及频率波数域逆时损伤成像

2019-07-24徐晨光许伯强

振动与冲击 2019年13期

骆英，陈力，徐晨光，许伯强

(江苏大学土木工程与力学学院国家级高端装备关键结构健康管理国际联合研究中心，江苏镇江 212013)

超声导波(Ultrasonic Guided Wave)检测技术因其具有传播距离远，衰减小，适合于大范围检测等优点，在对诸如平板、管道类等结构的损伤无损检测与安全性评估中有着广泛应用[1-2]。

近年来，常见的超声导波检测方法分为接触式与非接触式两类。接触式压电换能器在激励/拾取结构中含损伤超声导波信号时，其空间分辨率受限于换能器阵列的分布尺度，同时大量的传感器易对结构刚度造成影响，进而干扰结构损伤的测试结果[3-4]。诸如空气耦合超声检测技术、电磁超声检测技术、激光超声检测技术等非接触式导波驱动/传感方法以其无需耦合剂，探测距离远，可避免大量导线连接造成检测系统复杂等优势而逐渐受到研究者们的关注。其中空气耦合超声检测技术由于空气与构件之间存在巨大的声阻抗，转换效率低[5]；电磁超声换能器辐射模式宽，导致能量分散，降低其转换效率，且检测对象局限于导电材料[6]；基于热弹效应的激光超声技术可通过控制激光的能量，在保证信噪比的同时避免对结构造成损坏。激光在材料内部产生热应力的惯性非常小，导致激光超声具有较宽的频带。宽频带的激光超声信号内含高频成分，其波长小，可使得微小缺陷的探测能力和测量精度大大提高。激光超声激励技术不受构件表面粗糙度及弧度的限制，可用于复杂形状材料的检测，有更广的应用范围，且能在高压、高温等恶劣环境中对结构实施无损检测，已逐渐成为超声无损检测领域的研究热点[7-8]。在超声技术中，基于激光干涉的超声系统受环境因素影响大，灵敏度比较低[9]。基于多普勒原理的测振仪(SLDV)以非接触式的检测方法利用激光灵活布置扫描点的优势来有效提高信号识别及损伤成像的空间分辨率，同时SLDV具有灵敏度高，响应频带宽等优点，在超声无损检测领域的应用潜力受到广泛关注[10-11]。

激光激励的超声信号具有频带宽、频散效应显著的特点，如何从频散、多模态的复杂超声导波信号中有效提取损伤的特征信息[12]是对板结构中损伤进行检测的关键问题。为此，Park等[13]将实测信号与健康结构基准信号比较，获得损伤信号，然而其基准信号易受外部环境和结构变化的影响而发生偏差，实用性差。王强等[14]采用时间窗截取损伤散射信号以规避对基准信号的需求，但需人为确定窗函数宽度。Tian等[15]运用频率波数域滤波法可有效地从窄带信号中分离出损伤散射信号，然而当直达波与损伤散射波方位角接近时易造成其在波数域中的混叠，难以准确分离出损伤信号，且密集的二维扫描需耗费大量时间，限制了其应用。为了有效抑制宽频带信号的频散影响，本文提出了分频段时域滤波法实现了损伤散射信号的有效提取。

目前基于超声导波驱动/传感阵列的损伤成像方法主要有相控阵成像方法，时间反转成像方法等[16-17]。其中，导波相控阵成像法可对损伤快速定位，但其成像精度易受频散影响[18]；时间反转方法可有效弥补板状结构中的频散，并逐渐成为无损检测领域的研究热点[19-20]。Ing等[21]用时域时间反转法有效地补偿了频散效应，实现了时空域下导波的聚焦，不足之处是确保精度条件下的计算时间长。Zhu等[22]依赖于基准信号采用频率波数域时间反转法继承了时反补偿频散的特性，实现了对散射波场的反演和损伤的高效成像。

本文构建激光超声激励/激光多普勒测振仪扫描检测平台以实现结构中非接触式超声导波场信号的高分辨率拾取；运用小波分析法分别提取宽频带激光超声信号中多个窄频带信息，并采用不依赖基准信号的时域滤波法有效提取损伤散射信号，进而结合频率波数域逆时损伤成像方法实现缺陷的准确定位；综合不同频段成像结果，最终实现高精度和高信噪比成像。

1 分频段时域滤波法

宽频带超声导波频散效应致使入射信号与损伤散射信号在时域混叠严重而难以有效分离。引入如图1所示的宽频信号分频段方法。

(a)(b)

图1 宽频信号分频段原理示意图

Fig.1 Spectral Decomposition

在分频过程中，其频带不能过窄，分频带越窄，其时域波包宽度就越宽，易造成混叠，不利于后期的时域滤波。如图1(b)所示，将宽频信号幅值最大的主中心频率确定为首个分出窄带信号的中心频率，然后遵循分频段原则即“各窄带信号中心频率间隔小于窄带信号的有效频宽，所有窄带信号能够覆盖原始宽频信号的主要频段”，将宽频信号分解为多个窄带信号再实施时域滤波以提取散射信号。其中有效频宽指的是频谱中幅值下降到最大幅值的1/10时所对应的频率宽度[23]。信号高频段成分波长小，检测微小损伤的能力强，然其信噪比较低。中心频率处的窄带信号能量高，成像峰值明显。因此需综合分析各窄带信号以提高成像精度及信噪比。

1.1 小波分析

为确保时域滤波有效提取损伤散射信号，各窄带信号在时域和频域上应有良好的聚集性。选择Morlet母小波函数对含损伤信息的导波信号S(t)进行连续小波变换[24]

(1)

式中：WT(a，b)为小波分析后的信号；a和b分别为尺度因子和平移因子；Ψ*(t)为母小波函数Ψ(t)的复共轭函数。实Morlet母小波函数可表示为

(2)

数值模拟及实验中，对应频厚积下激发波模态仅存在A0及S0模态波，其中A0模态引起结构振动方向主要是离面方向，S0模态引起结构振动方向主要是面内方向，由于SLDV主要以采集离面速度信号为主，因此缺陷检测主要分析A0模态与缺陷的相互作用[25]。图2(a)和图2(b)为典型宽频带激光超声信号以及对应频谱图。图2(c)和图2(d)为针对图2(a)和图2(b)所示的典型宽频带超声信号实施小波分析后所分离出的窄带信号及对应频谱图。相对比图2(a)和图2(b)所呈现宽频带信号频散严重(圆圈处波包混叠)，图2(c)和图2(d)中的窄带信号波包分离、频散较弱，在时域波形中可以清楚的分辨出入射波及损伤散射波。

(a) 激光宽频带时域信号

(b) 激光宽频带频谱

(d) 100 kHz下窄带频谱

图2 激光宽、窄带信号及频谱

Fig.2 Laser broad, marrow land signal and frequency spectrum

1.2 时域滤波

时域滤波是通过小波分析方法得到各窄频带信号的基础上进行的。在频散效应的影响下，各窄频带信号具有不同的群速度。选用如图3中虚线所示的宽度可调且过渡段平滑的时域窗函数作为动态滤波窗

(3)

式中：tf min为通带跨度。时域滤波法是指根据不同频率以及不同传感位置直达波的到达时间从而自适应改变窗函数的宽度，以达到动态滤波的效果。根据信号分析的1/10法则，确定各窄频带信号的有效频宽以及此阈值下对应的最小频率fmin。由图4给出的材料固有的A0模态群速度频散关系，确定最小频率fmin对应的最小群速度cgfmin，再由式(4)计算得到相应传感位置直达波的最晚到达时间tf min，以确定时域滤波窗的宽度，最终利用时域窗函数进行动态滤波。

(4)

式中：S为激励源距传感点的距离。

图3 加窗示意图

图4 群速度频散曲线

本文数值模拟过程中采用吸收边界有效避免了边界反射的影响。实验中一方面运用黏土作为吸收边界有效吸收了边界反射，另一方面截取了边界反射未传到的时间段抑制了边界干扰。因此信号中仅包含直达波信号及损伤散射信号。运用分频时域滤波法将直达波信号与损伤散射信号在时域分开，再经时域加窗滤波处理，从而实现在无需基准信号的前提下分离出对应的直达波与损伤散射波波场数据群。

2 频率波数域逆时损伤成像方法

采用图5所示方案。在二维平面内，首先在原点用激光激励出结构中超声导波信号；按线性排布方向拾取含直达波信号与损伤散射信号；由直达波信号构建入射波场，利用损伤散射信号重构损伤散射波场；引入互相关条件确定损伤位置；通过频率波数域逆时损伤成像法可有效补偿频散达到精确定位损伤的效果。

图5 逆时损伤成像示意图

2.1 入射波场

设激励源为原点，位于坐标(x，y)处的入射波场Wi(x，y，t)可由距激励源相同距离处xn接收到的直达波信号获得

Wi(x,y,t)=W(xn,0,t)

(5)

2.2 频率波数域逆时重构散射波场

设散射波场可表示为

(6)

式中：M为幅值；ω为频率；k为波数。式(6)在频率-波数域内形式为

(7)

对Ws(x，y，ω)作x方向(SLDV扫描点排列方向)的傅里叶变换，式(7)可以转化为

(8)

式中：kx，ky为k在x，y方向的分量。预置损伤在y0的上半平面，因此只考虑下行散射波，式(8)的解为

Ws(kx,y,ω)=Aeikyy

(9)

式中：

A=Ws(kx,0,ω)

(10)

由扫描点接收到的损伤散射信号Ws(x,0,t)变换至频率-波数域获得。散射波在时-空域的分布为

Ws(x,y,t)=

(11)

即将损伤散射信号逆时重构至结构中(x,y)处。

2.3 成像条件

逆时重构过程中损伤位置未知。引入互相关成像条件确定损伤位置即可实现损伤可视化。互相关成像条件可表示为

(12)

式中：Pm(x，y)为各窄带信号损伤成像指标，在损伤散射边界处取得较大值。

为进一步提升损伤成像精度，将分频段所得的多个窄带信号成像结果经由式(13)进行逻辑“与”运算以使噪声信号得到削弱，使成像位置处的特征信号加强。逻辑“与”运算数学上的表达形式是连乘公式[26]

(13)

通过“与”运算能够提升成像峰值位置处真实损伤信号的相对幅值，减弱噪声干扰，同时凸显高频段信号对微小损伤敏感、成像位置精确的优势。

3 数值仿真及损伤成像试验

3.1 数值仿真模型及成像实验平台

建立图6所示的有限元模型，应用Comsol 5.3软件仿真模拟激光激励超声导波。材料参数见表1。采用等效力源模拟激光激励，表达式为[27]

(14)

式中:a为控制脉冲宽度的参数；fc为中心频率；t0为脉冲的延迟时间。取a=1，t0=10 μs，fc=0.1 MHz。

图7给出了激励信号的时域波形和对应的频谱。

构建图8所示的激光激励/SLDV传感实验平台。试验待测铝板尺寸为400 mm×400 mm×1 mm，如图9

图6 激光超声仿真模型

表1 铝板主要参数

图7 激励信号时域和频域图

图8 激光超声检测实验平台

图9 含损伤待测铝板

所示。以铝板中心位置建立直角坐标系，实验预置通孔损伤中心位置为(60,80)mm，激光激励加载位置及SLDV扫描点排布等均与数值模拟保持一致。实验中激光波长为532 nm，脉冲时域宽度为10 μs，单个脉冲能量最大为50 mJ，超声信号中心频率为100 kHz，带宽约为400 KHz。SLDV采样频率设置为5 120 kHz。采样时间为300 μs。现有频率波数域逆时损伤成像方法其空间分辨率受限于换能器阵列的分布尺度，而本文运用SLDV密集扫描点拾取超声导波信号以提高空间分辨率。

3.2 分频段时域滤波及损伤成像

数值模拟及实验验证过程中均依据前述分频段原则对采集信号实施分频段时域滤波。根据激励信号的频带，选取100 kHz，200 kHz，300 kHz三个频率下的窄带信号(见图10和图11)，其中实测信号包含较多噪声。

图10 数值模拟多频段归一化频谱图

图11 实验信号多频段归一化频谱图

取图6中传感位置(6,0)cm处观测点，其数值模拟及实测数据分频段后的各频段信号时域波形图，如图12所示。图中各信号中所包含的损伤散射信号均能够与相应的直达波信号显著分离。

以中心频率100 kHz窄带信号为例，通过窗函数提取图13所示的直达波信号与损伤散射信号。

本文选择一预设损伤铝板进行损伤成像研究。图13为模拟结果、图14为损伤实验测试数据。其中图13(a)、图14(a)中入射波与损伤散射波在时域严重混叠。图14及图15的其他各图分别为经采用分频段时域滤波法处理得到的各分中心频率下的损伤散射信号。图中各扫描点所分离出的散射信号时域波形保持完整，能够清晰分辨其到达时间，验证了分频段时域滤波方法对不同频率，不同传感位置信号滤波的有效性。

将分频段时域滤波处理后所分离出的直达波信号和损伤散射信号用于频率波数域时间反转成像。以实验中心频率100 kHz的窄带信号为例，根据式(5)利用直达波信号可构建出入射波场，如图16所示。根据式(11)利用散射信号反演得到时空域下的散射波场，如图17所示。从波场反演过程可见散射波场在损伤处汇聚，大致判断出散射发生于60～70 μs之间，需根据式引(12)入互相关成像条件以精确判断损伤具体位置。

(a) 100 kHz(d) 100 kHz

(b) 200 kHz(e) 200 kHz

图12 观察点在不同中心频率下的小波信号

Fig.12 Signals at different center frequencies

(a)

(b)

(c)

相应的各中心频率窄带信号的数值模拟及损伤成像实验的结果分别见图18和图19。鉴于高分中心频率所对应的窄带信号具有更小的波长和时域波包宽度，随着频率的增高，所呈现出的损伤区域逐渐减小；然而，高中心频率窄带信号能量小、信噪比相对较低(详见表2)，影响了对于损伤特征的精确判断，需视情取舍。

将各窄带信号成像结果作逻辑与运算结果如图18(d)、图19(d)所示。最终成像结果信噪比得到显著提高且凸显了损伤边界特征；与仅采用中心频率信号所得到的成像结果(见图18(a)、图19(a))相比，经逻辑与运算后的成像位置偏差更小，结果汇总如表2所示。

(a) 数值模拟信号(b) 100 kHz损伤散射信号

图14 数值模拟各中心频率窄带损伤散射信号

图15 实验检测获得各中心频率窄带损伤散射信号

Fig.15 Scattered wave signals from different center-frequency in experiment

图16 时空域入射波场

(a) 50 μs(b) 60 μs

图17 100 kHz下的逆时重构散射波场

本实验同时给出了相控阵时间延迟叠加[28]的损伤成像结果作对比分析。如图20所示，相控阵时间延迟叠加成像方法仅考虑了中心频率下的群速度，忽略了频散影响，其成像结果仅能反映损伤的大致位置，且成像“热点”区域大于损伤的真实尺寸，无法反映损伤散射边界。对比图20和图19(d)可知，本文所提出方法的成像“热点”区域较相控阵时间延迟叠加成像显著减小，面积缩小至相控阵成像区域面积的5%，且成像信噪比得到显著改善。实验损伤边界偏差值由2.1 mm降至1 mm。相控阵时间延迟成像方法虽能快速实现损伤的定位，然而其损伤成像精度低，而频率波数域逆时损伤成像方法可将接收信号进行可视化处理以还原超声Lamb波的回传过程，同时精确指示真实损伤的边界位置。通过对比分析进一步验证了本方法的适用性及有效性，对比结果汇总如表3所示。

表3 相控阵与时反实验损伤成像对比

(a) 100 kHz(b) 200 kHz

图18 各频率窄带信号数值模拟损伤成像

图19 各频率窄带信号实验损伤成像

Fig.19 Damage image by experiment

图20 相控阵实验损伤成像

数值模拟与实验结果基本一致，表明采用分频段时域滤波法能够规避频散效应的影响。将各窄频带信号下的成像结果作逻辑与运算可进一步提高损伤成像精度和信噪比，清晰地指示预设损伤的边界位置。

4 结论

(1) 构建了一个完全非接触式激光超声导波损伤检测实验平台，克服了接触式导波换能器致使波场检测空间分辨率低等不足，实现了结构中超声导波场信号的高分辨率拾取；采用分频段小波分析的方法提取宽频带信号中的窄频带信息，有效抑制了信号频散，并通过时域滤波方法在无需基准信号的情况下有效提取不同窄频带信号中的损伤散射信号；应用频率波数域逆时损伤成像法实现损伤成像，并将各窄频带的成像结果作逻辑与运算以提升损伤成像精度及信噪比。

(2) 仿真和实验结果相互印证，表明分频段时域滤波法及频率波数域时间逆转成像方法兼具理论和实践应用意义，在板结构损伤无损检测领域有较好的普适性，凸显其在工程上的实用性。