输电塔减振的新型TMD开发与应用研究

2019-07-24谢文平牛华伟陈谨林王宇翔

振动与冲击 2019年13期

雷旭，谢文平，聂铭，牛华伟，陈谨林，王宇翔

(1. 广东电网有限责任公司电力科学研究院，广州 510080； 2. 湖南大学风工程试验研究中心，长沙 410082)

输电塔作为电力输送主体设备，其结构安全对于保障电力供给的重要性不言而喻，另外由于其功能性特点，使得其完全暴露于外界环境，极易受各种自然力影响。已有的文献资料和电力设备实际受灾案例[1-2]均表明：对处于沿海台风多发地区的输电线路，风载是影响输电塔结构安全的“罪魁祸首”，其所造成的破坏继而带来的相关损失十分巨大。而且近年来，由于全球气候变暖的影响，这类台风灾害的发生更趋频繁。风对结构的作用是平均风和脉动风效应相互叠加的结果。特别是对于自立式输电塔这类动力敏感而且易受导线牵引振动的特殊结构，风致振动和冲击效应可能是引起塔身破坏和倒塌的关键因素[3]，其重要性已被工程设计人员普遍关注。

针对结构振动所带来的危害，目前多采用附加机械阻尼的被动控制措施[4]，相比气动和结构措施而言，其更具针对性和参数易调性。在输电塔防风减振领域，对此已开展了大量工作[5-10]，相关研究表明：加装调谐质量阻尼器(turned mass darnper, TMD)比外包阻尼材料和设置耗能阻尼器在参数调节和施工简便性方便更具优势，因而备受工程技术人员青睐。但目前的TMD装置多采用接触式阻尼材料，其普遍存在内摩阻较大、阻尼难以调节以及性能易受环境影响且耐久性不好的问题。

近年来，在结构减振领域，非接触式电涡流阻尼因很好的克服了上述缺点而引起极大的关注，针对其进行的理论和应用研究已有开展[11]，结果表明：其在大跨度桥梁和高层建筑抵抗地震[12]、风致共振[13-14]以及人致振动[15]等方面应用效果卓著。但利用其进行输电塔抗风减振的报道[16]还非常稀少，而且上述报道中的单台电涡流TMD均只有单向抑振功能，对于输电塔在风作用下会发生的多向振动，需要在各振动方向加装多台TMD，其附加给塔身纤细构件的重量会成为极大的安全隐患。

本文针对上述问题，开发了一款新型弹簧板式电涡流调谐质量阻尼器(ECTMD)，并通过数值模拟以及气弹模型风洞试验分析评估了其对输电塔的减振效果。

1 ECTMD减振原理及其参数设计

1.1 基于被动控制原理的TMD参数优化

以受简谐激励的单自由度结构-TMD系统为例，其力学模型见图1。

此耦合系统的运动方程可以表示为如下矩阵形式

图1 结构-TMD系统运动模型

Fig.1 Model of the structure-TMD system

(1)

式中：xp(t)、xα(t)为结构和TMD的绝对位移；mp、mα分别为结构和TMD的模态质量；kp、kα为结构和TMD的模态刚度；cp、cα为结构和TMD的模态阻尼系数。

若设激励为F0e(tj，则可得到式(1)解的形式为

(2)

式中：xp、xα分别为结构和TMD的振动位移幅值。

将式(2)代入式(1)中可以得到

(3)

式中：M、K、C为系统的质量、刚度和阻尼矩阵。若假设主体结构阻尼比为零(cp=0)，由式(3)可得系统在动力荷载下的位移放大系数为

(4)

式中：xst为系统的最大静位移；xst=F0/kp；μ为TMD与主结构的质量比；ζ为TMD的阻尼比(ζ=cα/2mαωα)；α为TMD与主结构圆频率之比；β为激振力与主结构圆频率之比。

若已知质量比μ，以位移动力放大系数R为优化目标，则TMD相对结构的最优频率比αopt及其最优阻尼比ζopt分别为

(5)

(6)

值得注意的是：此文的TMD优化参数设计假设主体结构的阻尼比为零，其与实际结构存在一定的阻尼有所不符，但已有文献资料研究表明，不同主体结构阻尼比时的TMD最优频率和阻尼差异甚小，对于工程应用而言几乎可以忽略。

另外，对于不同的减振目标，譬如若需使随机激励下的振动位移均方差最小，相应的优化参数也会有所变动，但在常用的质量比下(μ<0.03)其差异很小。

1.2 ECTMD质量、刚度和阻尼部件设计

图2给出了ECTMD的主体部件构造。其刚度部件采用全向悬臂梁摆式构造，下方悬挂质量块。一方面，可以通过调整悬臂梁摆臂的长度来改变TMD自身频率。另一方面，通过设置摆臂在各个方向不同的横截面尺寸可以得到对应方向不同的抗弯惯矩来改变摆动频率，从而满足塔身不同方向的频率差异性要求。

若忽略阻尼对结构频率的影响，对于这种下部附加了较大质量块的悬臂梁摆式构件(见图3)，其刚度是由本身的弹性刚度和几何刚度叠加而成，通过利用结构力学刚度与柔度的关系(k=1/δ)以及位移计算的图乘法可获取摆件频率fθ的计算公式[17]为

(a) 部件构造(b) ECTMD实物

图2 ECTMD的部件构造

Fig.2 Components of the ECTMD

(7)

图3 自由端作用力F时的悬臂梁摆臂运动示意

本文ECTMD的阻尼部件采用非接触式电涡流发生装置，导体板运动产生电涡流示意和本文的阻尼部件构造如图4所示。

如图4(a)，导体以速度v在磁场B中运动，此时导体板中产生环形电涡流，并可知导体电流在磁场中受到的电磁力为[18]

(8)

式中：J为电流密度，J=σ(v×B)；σ为导体导电系数；V为导体板体积。其中磁场空间任意位置的磁感应强度B和导体的速度v(假设仅沿y向运动)可以表示为

B=Bxi+Byj+Bzk

(9)

V=0i+vyj+0k

(10)

式中：i,j,k为图4(a)中x,y,z方向的单位矢量。

综合上两式可以得到电流密度J和其在磁场中受到的磁场力F为

J=σvy(Bzi-Bxk)

(11)

(12)

在速度方向的阻尼力分量Fvy、等效黏滞阻尼系数Cvy为

(13)

(14)

可见ECTMD阻尼力与导体板体积、切割磁场强度以及运动速度直接相关。本文ECTMD阻尼件(见图4(b))的永磁体和质量块固定，两者一起运动切割磁感线产生阻尼力。铜导体板下设导磁板，以达到优化磁路、增强阻尼的目的，同时可用上下移动的方式改变其

(a) 导体板运动产生电涡流示意

(b) ECTMD的阻尼部件构造

所处位置磁场强度以调节阻尼。

2 工程应用背景

本文选取的被减振输电塔是处于台风发生较为频繁的广东湛江沿海某110 kV线路上的羊角型角钢塔，塔高49.5 m。为准确获取塔身模态参数以指导后续TMD优化设计，特对输电塔进行了环境激励下的现场实测和动力特性有限元计算,如图5所示。

(a) 输电塔现场实测

(b) 塔身频率实测结果

图5 输电塔模态特征实测和计算

Fig.5 Measurement and calculation of modal characteristics of transmission tower

由实测和计算结果分析所得的输电塔顺、横线向1阶整体弯曲动力特性关键参数(模态频率和质量)，并依据上文所述的阻尼器参数优化设计原理可以获取TMD的最优频率和阻尼比(质量比μ=2%)，见表1。

为最大程度发挥装置抑振效果，安装位置选取在其主要抑制的塔身1阶弯曲模态振动位移最大处，即塔头横隔面位置。

表1 ECTMD优化后的设计参数汇总表

3 ECTMD减振效果数值模拟计算

3.1 风速模拟及其加载

为考察加装TMD后的结构振动响应减小比例以及结构阻尼增大情况，依据上述结构和TMD设计参数进行了数值计算。

计算前利用谐波合成法获得了满足Kaimal风速谱的塔身各加载点脉动风速时程(15 m高度平均风速取为35 m/s)。通过在安装节点位置采用matrix27单元来模拟TMD。加载节点和模拟风速如图6所示。

3.2 数值计算结果分析

通过上述加载方法获取的有无ECTMD时塔顶位移时程及其功率谱分析分别如图7(a)和图7(b)所示，由图中结果得知：加装ECTMD后，由平均风引起的塔顶位移均值并未发生变化，但输电塔振动位移均方值减小了10%左右，而且由图7(b)的功率谱对比可知，输电塔在风荷载作用下位移振动能量主要为背景效应，共振效应的占比很小，有ECTMD时，其主要针对塔身的1阶共振位移效应(设计的抑振模态)有很好的控制效果，但对于平均和背景脉动位移效应其基本不能发挥作用，因此ECTMD对塔顶总位移的抑制效果很弱。由图7(c)的塔顶施加冲击荷载后的自由衰减振动时程可知，有ECTMD时的塔身1阶弯曲阻尼比(0.059)为无此装置时(0.015)的2.93倍，增加非常明显，表明其对于削弱断线等冲击荷载下的塔身1阶弯曲振动非常有利。

4 输电塔完全气弹模型风洞试验

4.1 气弹模型和紊流风场设计

设计输电塔气弹模型时，除满足几何相似性之外，重点考虑了三个相似参数-Cauchy数(弹性参数)、密度比、阻尼比。另外由于Froude数主要是考虑重力作用，其对自立式输电塔结构的影响几乎可忽略，至于Reynolds数在试验室中一般难以满足。另外，通过有限元计算结果对比得知：对于此类空间桁架体系，其构件可近似按照二力杆进行制作，因此刚度的模拟只要做到拉伸刚度EA相似。本模型主材采用铝材，因其弹性模量比钢材小，由此可以获取易于加工的较大截面积，斜腹杆则采用铜制作，从而保证在风速比较大的情况下，截面尺寸偏小时质量能符合缩尺比。

对于ECTMD模型，也按照输电塔气弹模型的相应质量和阻尼缩尺比予以设计。

对于紊流风场中的结构模型试验，还需满足流场相似关系，本试验保证了脉动风速功率谱(Kaimal风速谱)、紊流强度(12%～18%)、风速梯度(指数率)以及尺度比等无量纲流场参数的严格相似，其中平均风速按照原型15 m高度处35 m/s风速进行缩尺换算获得。

(a) 塔身加载点

(b) 模拟的脉动风谱和时程

图6 输电塔加载节点、模拟风速时程及其功率谱

Fig.6 Transmission tower loading node、simulated wind speed time history and power spectrum

(a) 位移时程

(b) 位移自功率谱

图7 有无ECTMD时输电塔塔顶位移时频域对比

Fig.7 Comparison of tower’s top displacements with and without ECTMD by time and frequency methods

表2给出了输电塔气弹模型试验的主要缩尺关系。

表2 输电塔减振气弹模型试验的主要缩尺关系

图8和图9分别给出了输电塔和ECTMD的模型标定结果以及紊流场和模型布置。对模型动力特性的标定结果表明：加装ECTMD后，系统阻尼比有3倍左右的大幅增加，其和上述数值计算结果基本一致。

4.2 气弹模型试验结果与分析

利用模型底部转盘实现了不同风向角(0°、45°、90°)下的紊流风场输电塔响应试验，其中0°为顺线向(垂直于横担)，90°为横线向(沿横担方向)，如图10所示。

(a) 塔身顺线向

(b) 塔身横线向

图8 输电塔和ECTMD模型的动力特性标定

Fig.8 Dynamic characteristic’ calibration of tower and ECTMD model

(a) 整体布置

(b) 平均风梯度

图9 ECTMD减振输电塔的气弹模型试验布置和流场参数

Fig.9 Aeroelastic model test layout and flow field parameters used for verifying ECTMD’s effection

图10 试验方向角定义

由图9(a)可知，在输电塔塔顶位置布置有测试顺线向加速度的传感器，从而可以获取各风向角下塔身顺线向振动响应，以测试新型阻尼器在水平面内的全向抑振效果。

图11给出了模型0.6 m高度试验风速11.2 m/s时(对应原型15 m高度35 m/s风速)有无ECTMD的塔顶顺线向加速度时程对比。

对比结果表明：加装ECTMD后，0°、45°和90°风向角下的模型塔顶顺线向加速度均方值减小率分别为：24.5%、18.9%和27.1%。

对于输电塔这类非居住功能性结构，上述加速度不能很好地反映其安全指标，因此有必要对相应的振动位移响应加以分析，以更真实的反映结构安全性。本文采用频域积分，对塔模型0.1～250 Hz频域范围内的加速度积分至位移(图12)，积分结果发现：0°、45°和90°风向角下的模型塔顶顺线向位移均方值减小率分别为：15.5%、25.8%和12.3%，考虑到频域积分的范围有限和计算误差，可以认为此结果与前文的数值结果吻合较好，从而验证了数值计算的正确性。不论来流如何，ECTMD对顺线向均有一定的减振效果，表明本文开发的ECTMD装置确实有水平面全向抑振功能，而且0°和90°风向角时，位移抑振效果均明显弱于加速度对应结果，这进一步说明了塔身振动位移主要以背景响应为主导，ECTMD能有效削弱的共振位移占比很小。