孙炜海 李明 鞠桂玲 刘锋

摘 要：高速电机试验台常用于机械加工企业中，对工作稳定性要求较高，而试验台底座对试验台的整体性能具有重要的影响。采用ANSYS有限元软件，对试验台底座进行模态分析，得到其前3阶的振型和固有频率，依次讨论了底座优化钢板结构、灌注混凝土、改变固定方式等的影响，进一步提出了优化方案。研究表明：灌注混凝土能小幅提高固有频率，优化钢板结构和固定方式能较大幅度提高固有频率。

关键词：高速电机试验台;底座;模态分析;ANSYS

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.20.040

0 引言

随着科技进步，对加工精度的需求越来越高，高速电机应运而生。高速电机通常是指转速超过10000 r / min的电机，具有功率密度高，传动效率高等优点，但同时由于其额定转速较高，更易引起共振现象，共振不仅对试验台的正常工作造成较大影响，甚至会导致重要零部件的损坏，这就对试验台底座的结构特性提出了更高的要求[1-4]。

本文基于ANSYS软件进行仿真，得到试验台底座的前3阶模态，分析应力分布，并提出优化方案，依次从优化钢板结构、灌注混凝土、改变固定方式三个方面展开讨论，并加以验证。

1 理论依据

试验台底座是一个多自由度线性定常系统，其运动微分方程可表示为：

式中的、、分别表示质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵，、、分别表示加速度向量、速度向量、位移向量，表示外部激励力。在实际工作中，底座外部激励力为0，且阻尼项可以忽略不计，简化为：

其对应的特征方程为：

式中的ω表示固有频率，解方程（3）即可得到包括固有频率和振型在内的模态参数[5]。

2 模态分析

2.1 几何建模

利用ANSYS软件中的几何模块对试验台底座进行建模，简化后整体结构如图1所示：顶端表示电机部分，假设为等质量的刚体，通过4个垫片以螺栓的方式与底座固定，底座中间部位是4块焊接成长方体状的竖直钢板，且在y方向和x方向的两侧各有5块和1块肋板加以支撑，底板开槽，每侧各有2个，每个槽的两端通过螺栓与下方固定。

2.2 材料参数

为了获得较好的力学性能，试验台底座材料采用结构钢，其密度为7850 kg / m3，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3。

2.3 网格划分

网格质量对模态分析结果具有重要的影响，为提高计算精度，进一步细化网格，设置单元尺寸为1.5 cm，将底座划分为55327个单元，共138158个结点。

2.4 结果分析

在仿真过程中，一般根据需要选取所需计算的模态阶数，本试验台所用电机额定转速为10000 r / min，通过求解计算，得到试验台底座的前3阶模态振型如图2所示，对应的前3阶固有频率分别为ω1= 116.43 Hz，ω2=211.72 Hz，ω3=371.95 Hz。

从图2中可以看出：第1阶振型为以底板为基点，以z轴为轴线，在y方向的摆动;第2阶振型为以底板为基点，以z轴为轴线，在x方向的摆动;第3阶振型为以底板螺栓固定处为基准，在z方向的往复振动，且当底座向上振动时，中间部位的4块竖板以其各自几何中心为应力集中点向外拉伸，当底座向下振动时，中间部位的4块竖板以其各自几何中心为应力集中点向里收缩，肋板伴随竖板振动。

3 优化方案

通过求解计算得知试验台底座的第1阶固有频率为116.43Hz，低于电机额定工作时的频率，从而导致共振，为避开共振就要提高底座的第1阶固有频率，下面从三个方面对底座提出优化方案。

3.1 对钢板结构的优化

3.1.1 改变中间部位钢板结构

原模型中间部位采用矩形钢板焊接而后以肋板支撑的方式，从支撑肋板的角度考虑，把4块矩形钢板改进为梯形，焊接成棱台，其结构如图3所示，为方便描述将其命名为模型2。优化后中间部位用料质量为250 kg，比原模型减少70.28 kg钢材。

求解其前3阶模态，得到前3阶固有频率分别为ω1=160.91 Hz，ω2=211.62Hz，ω3=302.1 Hz。可知第1阶固有频率为160.91Hz，虽然仍不满足工作需求，但已相差较小。

3.1.2 加厚底板

通过观察试验台底座第1阶振型，发现底板螺栓固定处内侧的部分在振动时同样会发生形变，考虑通过增加底板的厚度来抑制形变，从而提高底座的固有频率。现将底板的厚度增加10mm，求解计算底座的前3阶模态，得到前3阶固有频率分别为ω1=173.9Hz，ω2=240.97 Hz，ω3=309.23 Hz。可知第1阶固有频率为173.9 Hz，避开了共振频率，满足工作需求。但这种方案会多消耗58kg的钢材。

3.2 灌注混凝土

混凝土是一种较廉价的工程用料，考虑在试验台底座中间部位的空腔處灌注混凝土，进而提高固有频率。现假设分别在模型2中间部位空腔处灌注1 / 3的混凝土，灌注2 / 3的混凝体以及灌满混凝土，并依次命名为方案1、方案2以及方案3，而后求解计算底座的前3阶模态，得到的固有频率如表1所示：灌注混凝土后底座的第1阶固有频率同样满足随着灌注混凝土质量的增加而变大，当灌注1 / 3的混凝土后底座的第1阶固有频率已达到169.25 Hz，满足工作需求。

3.3 改变固定方式

试验台底座的底板通过螺栓与下方基座固定，针对第1阶振型中螺栓固定处内侧的部分发生形变，考虑改变固定方式，把底板整个底面进行约束，进而提高固有频率。求解计算新约束下底座的前3阶固有频率分别为ω1=220.78Hz，ω2=302.54 Hz，ω3=316.9 Hz，发现第1阶固有频率达到220.78 Hz，避开了共振频率，满足工作需求。

4 结论

针对高速电机试验台在工作中的振动问题，基于ANSYS软件对底座结构进行仿真，得到其前3阶模态。分析第1阶振型，进一步提出优化方案，并加以验证。研究表明：

（1）将底座中间部位改为梯形钢板焊接的棱台能较大幅度提高第1阶固有频率，且节省成本;加厚底座底板后的第1阶固有频率能够直接满足工作需求。

（2）在底座中间部位空腔中灌注混凝土能小幅度提高第1阶固有频率，且底座的第1阶固有频率随着灌注混凝土质量的增加而变大。

（3）底座底板的固定方式由螺栓固定改为全底面固定后的第1阶固有频率大幅提高，能够满足工作需求，因此对试验台电机底座加强固定约束，能够提高其最低固有频率。

参考文献：

[1]姚宏，彭亚黎，刘祖国等.基于ANSYS的高速轴齿轮结构有限元静应力及模态分析[J].湖北工程学院学报，2018（06）.

[2]林巨广，胡凯江.基于ANSYS的试验台底座优化设计[J].机床与液压，2014（42）.

[3]吴学锋，张保成，刘宇航.某型号电机底座模态分析及固有频率的优化[J].机械研究与应用，2014（27）.

[4]王文辉，谢峰.基于有限元分析的试验台底座的优化设计[J]. 机械，2011（38）.

[5]彭斌，张立翔.基于ANSYS的风力发电机叶片的模态分析[J]. 中国水运，2018（18）.

作者简介：孙炜海（1982-），男，山东诸城人，博士，讲师，主要从事结构与材料的冲击动力学、弹性动力学方面的研究。