朱志红 李诗宇

摘要：通过Logistic增长模型研究了四种产学研耦合共生网络的稳定性条件，包括寄生，偏利共生，对称互利共生以及非对称互利共生。目的是给产学研耦合共生网络中的共生活动以及相关的决策提供理论依据。

Logistic增长模型一般情况下多被用于牛物学，以此来分析和捕述人口的增长规律。除此以外，Logistic增长模型有时候也会被应用丁种群之间的共牛关系研究中。本文认为，产学研耦合共牛相当丁一种特殊的共牛关系，因此我们可以利用Logistic增长模型在产学研创新网络中分析产学研耦合共牛的关系。

一、产学研耦合共生网络Logistic模型的设定

为了简化研究，本文假设了一个简单的系统，系统中仅包括一个企业和一个研究机构。在产学研系统中，研究机构以及高校与企业之间的合作关系存在相似性，所以，研究中把研究机构以及高校假设为同类的共牛单元;之后，假设e代表系统中的企业，r代表研究机构。并假设在t时Re（t）代表企业的能量，Rr（t）代表高校的能量。当企业与高校的共牛关系还未形成时，Ne则代表企业可能存在的最大能量值，M代表高校可能存在的最大能量值。系统会给定可能最大能量值，该值与企业和高校的特征密切相关。独立状态下的高校和企业，能量增长取决丁Logistic增长模型，而He，代表企业的平均增长率，Hr代表高校的平均增长率。在当前情况下，用R/N来表示某个共生单元能够实现的现实能量和该共生单元在实验模拟中能够实现的能量最大值之间的比例，R/N同时也代表自然增长饱和度。……