电离层残差法在北斗定位中进行粗差探测的应用

2019-07-20高明慧赫美琳杨开伟

数字通信世界 2019年6期

高明慧，赫美琳，杨开伟

（1.海军航空大学，烟台 264001；2.中国人民解放军92941部队，葫芦岛 125001；3.中国电子科技集团公司第五十四研究所，石家庄 050081）

电离层闪烁、观测环境遮挡等条件下会导致卫星观测数据中出现粗差，从而对北斗卫星定位产生严重影响。有效地探测并剔除观测值中的粗差，对高精度北斗卫星定位具有重要意义。学者Baarda早在1968年便提出了通过构造标粗差探测量来探测观测值中的粗差[1]；抗差估计（Robust Estimation）方法在粗差探测领域也得到广泛应用，基于等价权原理，Huber（1964）提出了M估计[2]；在此基础之上，Krarup和Kubik提出了丹麦法，并将其引入测量界[3]；Jinling Wang和Nathan（2009）将抗差估计应用到了接收机自主完好性监测（Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM）中，并进行了大量的统计分析，分析了不同的抗差估计模型在不同粗差个数、不同粗差大小和不同粗差组合方式时对粗差的探测能力[4]。

於宗俦（1996）提出了多维粗差同时定位定值法（The method of simultaneous locating and evaluating multidimensional gross error，LEGE），实现了对多维粗差的定位与估计[5]；针对LEGE法，宋力杰（1999）研究了常规探测法与LEGE法对粗差探测能力的比较，得出了常规探测与LEGE法基本等价的结论[6]。杨元喜（1994）系统阐明了IGGIII抗差估计模型，将权函数分为三段，通过对残差值进行检验判断是否含有粗差，如果含有粗差，则对观测值的权不断进行迭代修正，直到残差值符合要求为止[7]。

然而，上述粗差探测方法大都通过多次迭代的方式进行定权，达到降低粗差对定位结果影响的目的，使得运算效率大大降低，无法保证定位的实时性。本文提出利用电离层残差法进行粗差探测，具有运算效率高、实时性好、易于实现等优点。

1 电离层残差法原理

电离层残差法最初用于探测周跳，1986年美国科学家Goad提出了用双频载波相位测量的电离层残差法来探测周跳。电离层残差法利用双频载波观测方程进行线性组合，通过历元间求差消除模糊度、接收机与卫星的几何距离、接收机与卫星的钟差、轨道误差、对流层延迟等[8]，得到L1，L2载波中周跳的一个线性组合和电离层残差高阶项，由于电离层残差高阶项极小，在0附近波动，通过设阈值对检验量进行判断，以此来进行周跳探测。

已知载波相位观测方程为：

对公式（1）、（2）进行线性组合，得：

式中，Δion为电离层残差高阶项，在0附近波动。假设L1，L2载波在t+1时刻分别出现α1，α2周的周跳，则通过历元间求差我们得到如下公式：

由于电离层残差高阶项数值很小，在观测数据采样率较低的情况下可以忽略不计，因此在没有粗差的情况下，Δφ应当接近于0。但是实际情况中，由于观测噪声的影响，Δφ波动范围会变大，由误差传播定律可得，误差范围在±0.023周，取三倍中误差，则其限差在±0.07周。即当|Δφ|＜0.07时，我们认为不存在粗差。

2 实验数据分析

为检测电离层残差法在探测粗差方面的能力，进行以下测试试验与数据分析。在STA1和STA2两处基准点分别架设基准站接收机进行数据观测与存储，其中STA1和STA2之间距离1km，其坐标通过与IGS站联测并用GAMIT软件解算得到；基准站接收机采用北斗高精度测量型双频接收机，数据采样率为15s，进行静态数据观测与记录。

实验数据采集完成后，以STA1为基准站，以STA2为流动站，通过事后载波双差基线解算，得到STA2坐标，将解算得到的坐标与真实坐标进行对比，得到空间误差序列图，如图1所示。