陈长金 范传念 张今

摘 要 本文结合近几年的人口变化趋势，通过拟合预测并结合实际情况分别预测在原政策和二胎政策下总和生育率，并基于Leslie分年龄段人口预测模型，预测2015-2050年江西省人口结构，进行分析。

关键词 拟合 总和生育率 Leslie 人口结构

中图分类号：C921文献标识码：A

0引言

中国是一个人口大国，占有世界人口的1/5， 人口发展对我国经济社会发展起着至关重要的作用，准确的人口预测是战略性的要求。在计划生育的政策下中国的人口问题日益严重，出现人口老龄化加剧，“人口红利”消失，性别比例失衡等一系列问题。随着生育政策的放开，本文以2015年实施的“全面二胎”政策为背景，江西省统计年鉴人口数据为依据，分年龄段预测江西省2015-2050年人口数量，并研究人口老龄化程度，结合政策给出一些建议。

1基于Leslie模型的人口预测模型

首先我们做如下假设：

（1）在一个时间转移过程中人口迁入率与人口迁出率相同。

（2）在未来几十年里各年龄段的死亡率基本保持不变。

（3）假设未来几十年里各年龄段的女性比基本保持不变。

将所有人口按年龄分组，假设年龄最大为100岁，以5岁为一个年龄段，分为20组，分别为0-4，5-9岁……90-94岁，95-99岁，组号i记为1，2…20，则第t年各年龄段人口数可表示为：

同时，我们取时间步长也为5，即5年为一时间段，每经过5年，每个年龄段的人口转移到下一个年龄段。但是其中最后一个年龄段人口數等于与上一年龄段存活人口加上本段存活人口。第一段人口数量为时间步长内新生儿存活下来的数量。

前面已经假设分析人未来几十年里各年龄段的死亡率基本保持不变，可认为任意时间第i年龄段的死亡率为di，i=0，1，2，…19，存活率si=1di。

为了预测下一时间段的人口分布，主要研究未来总和生育率将如何变化，现分别研究在原有的计划生育政策下以及当下全面二胎政策下未来几十年江西省总和生育率。

2保持原有政策不变

由于2013年以前我国仍然实行的是计划生育政策，因此利用2013年以前数据研究原政策下的总和生育率是可行的。通过查询江西省统计年鉴，利用各年龄段妇女的生育率计算出2001-2012年江西省妇女总和生育率分别1.83、1.86、1.73、1.81、1.66、1.84、1.77、1.76、1.67、1.67、1.67、1.67。

利用MATLAB将各点描绘在在坐标系当中，为了准确显示其变化规律，我们用指数函数对数据进行拟合如图1。观察其变化规律，在计划生育政策下，显然江西省总和生育率将会呈现下降趋势。

设r表示总和生育率的下降速率，为常数。x0表示初始时间的总和生育率，时刻t的总和生育率为x（t），x（t）可视为连续、可微函数。则t到t+△t内生育率减少量为

由此可以预测在计划生育政策下2015到2050年每年的总和生育率。

3全面二胎政策

2015年我国开始实行“全面二胎”政策，将明显对我国人口的生育起到积极的作用，就江西省统计年鉴统计结果而言，TFR2015=1.69，TFR2016=1.74，TFR2017=1.81。实施该政策后，总和生育率平均每年上升了3%。根据该数据并结合江西省人口的实际情况，通过研究设计了如下方案。

由于政策刚开始实施，会产生生育过热的现象，前10年即2015-2025年总和生育率每年以3%的速度增长，并于2025年到达2.2712。此后，过热期过后，总和生育率以平均速度慢慢走低，到2050年维持在人口发展水平2.0。

根据预测结果我们得到如下数据：

4预测结果与分析

（1）由于长期实行的计划生育政策对我国人口生育的影响，已经积蓄的许久的生育力量在二胎政策实行的时候得到爆发，江西省总和生育率在段时间内将会得到快速的增长，随即带来人口的增长。

（2）根据2015年江西省统计局的数据，2015年江西省人口数量为4565.6316万人，人口老龄化程度为9.44%，总抚养率为42.39%。如果一直保持计划生育政策不变，江西省人口将会在2025年开始呈现下降趋势，到2050年下降至4100.81万，并且人口老龄化程度将会不断加大，在2050年达到22.9%。

如果在2015年后开始实行二胎政策，人口数量将在较长一段时间内持续上升，但在2035年达到4828.54万后仍然会出现下降趋势，最后2050年保持在4664.27万人。即使老龄化程度依然加剧，但速度较为缓慢，2050年为20.13%。但是不幸的是人口的抚养比随着新生人口的增加将会慢慢加剧，给劳动人口带来了更大的压力。

（3）综上分析，在当前较低生育率的情况下实现二胎政策无疑是正确的，对改善人口质量有一定的帮助，但是为什么全面放开二胎后人口依旧得不到很好的改善，未来人口数量会下降，人口老龄化依旧不断加剧，劳动人口的抚养压力越来越大，“全面二胎”政策，没有问题，只是计划生育影响太久，社会压力越来越大，人们的生育欲望较低，使得政策得不到很好的实施，在“全面二胎”政策实施的同时，是否能够出台一些新的政策，缓解人们的生活压力，提高人们的生育欲望，提高人口素质，这一点至关重要。

参考文献

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