刘崇林

摘 要 数学是抽象学科，小学生抽象思维还处于成长之中。在数学教学中，若将抽象的概念形象化，必能收到好的效果。

关键词 数学 形象化

中图分类号：G623.2文献标识码：A

小学对数的认识都是感性到理性的。感性的事物是由观察得来的。有位数学家说过：“要发展儿童的思维，首先要发展观察能力。无所见则无所思。根据这一理论，在教20以内数的认识，就要运用这一理论。20以内数，幼儿园已经教过。但小学有更高的要求。数的含义、顺序、大小和组成，都是学习一位数加减法的基础。一开始，可以复习对数的认识。如在讲台上念一个数，让学生在早已准备好的小棒中拿出相应的数。拿错了的就是没掌握数的概念。反过来在黑板画上表示几个数的物体示意图，如一个△表示1，5个△代表5。画出若干个同类图形，让学生在后面写上相应的数，写错了的，就说明还没掌握那个数的概念。还可以在黑板上画上20个△，先要说明每个△表示一个数。这时，念出12，让学生在数的序列中的△下面打上一点，连念几个数，学生都能标注正确，说明对数在序列中的位置已理解了。再任意念一个数，问这个数距离20与1.哪个近，如念出7，若能回答距20远，距1近，念出17，若能回答距20近，距1远。以上这些考察能看出学生对数的序列概念，大小概念，表代同一物体的多少的概念掌握情况。而对这些概念的掌握，就是用数的抽象性与实物的具体性相结合完成的。

从生活中培养数感。数学源于生活，生活经验是学习数学的基础。把生活经验与相关的数的概念相联系，将有助于对数的概念的理解。比如学习陆上行程问题。如果一个人未在公路上走过，观察过，估计过，只是从老师在黑板上画的示意图，进行思维，那是抽象而模糊的，也许有人会说，平时学生从家到学校不是在行走吗？对数的空间感应该有限吧，这种说法有正确的地方，有不足的之处，正确的地方是，家在农村或城市的学生，家长会告诉他从家到学校有几里路，去外婆家有多远。这些生活经验有助于学习数学。但这些生活经验与数学中的相关概念的联系学生往往是没有专门思考过。所以有必要开展一些与数学的活动。有意地进行观察感知，有意地与数学概念进行联系。这才能真正形成数与生活融为一体的感觉。例如老师布置课外体验作业：用步子量一量，从家到学校有多少步，每步多少米？量一量路，走一走有多少步。一小时能走多少里？用了多少时间，然后估计一下，从家到县城有多少里（可以骑自行车到城里，看看用了多少时间）？骑车的速度是多少？就可以估算出从家到县城有多远。

又例，走出去参观打米厂，秤一秤，算一算，看一吨的大米有多少？汽车一次装满有几吨，共有多少斤？有了这些参观与估计，学生 的距离空间感便加强了。又如对两位数的数的认识，也可以采取数与实物相结合，增强实体感。如12，用小木棒摆成一片，用数数的方法，可以感知这就是12根小棒。用12粒花生摆成一片，数一数这就是12粒花生。這时再对12进行给分析。12=10+2，把小棒拿出10根放在一边，2根放在一边。把10根捆成一捆，与另外的2根放在一起，这就是12的概念。有了对12的组合分析，再让学生举一反三地用画小棒的方法做同类的组合分析。做的次数多了，对两位数的数的概念就理解深刻了。当遇到两位数与两位数相加减时，十位所代表的实物（每1个数是10根小棒）和个位数所代表的实物就清晰地呈在心中。有利于对计算的理解。如遇到27+32，心中一下子就有2个10+3个10=5个10，7+2=9，50+9=59，计算的形式与心中的物体便联系起来了。对数的计算的意义便理解得更深刻。

又例，学习了圆柱体的概念。走出去看看生活中有哪里圆柱体。让学生们各自收集，并把情况反馈回来。学生收集到了如下情况。钢管、塑料管、水桶、药瓶、烟囱、茶杯等等。老师肯定了大家的成绩。但老师又说，这些物体所有的都是标准的圆柱体吗？同学们摆住了，经老师引导辨析，懂得了圆柱体是上底和下底是等圆的圆柱形。烟囱看上去是圆柱体，但它是上端小下端大，如果沿着下大上小的趋势向上延伸，最后的终点就是一个点，这时烟囱就成了一个圆锥体。这时同学便一一审视自己的发现。有的物体只有部分是圆柱体。比如药瓶，瓶盖和瓶身各是一个圆柱体。这样有了对生活中圆柱体的感性认识，回到课本上来，上升到抽象的几何图开上来。对几何图形中的圆柱体，由于有生活基础，就理解得十分透彻。这也是形象与抽象结合的老学方法。

再例，教陆上追击问题，追击问题的关键是要理解速度差的作用。速度差虽然也存在于生活之中，但学生熟视无睹，教学这个知识点，就要调动学生对生活中追击现象的回忆。比如后面的同学为了追上前面的同学，须加快速追一会儿才能追上。这说明追的人的速度比被追赶的人的速度快。如果这些经验没有，那就在课外去实验实验。

总之，小学生学习数学，要抽象原理形象化，就能激发兴趣，而且有助于对抽象原理的理解。

参考文献

[1] 刘解军.新课程改革评价与新标准解读分析实用全书[M].哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，2003.

[2] 方于之，何少军，李志勇.积极引导广大小学生学习好数学[J].小学生数学学习报，2018.

[3] 王万银，李淑君，杨冬芳.让广大小学生积极投入实践学习[J].数学学习研究，2017.