苏晋荣，王晓波，张文梅

(1.山西大学 电子信息工程系，山西 太原 030006；2.山西大学 物理电子工程学院，山西 太原 030006)

0 引 言

玻璃过孔(Through glass vias,TGV)是近年来新兴的一种三维集成电路垂直互连技术[1].它以玻璃为衬底，与以硅为衬底的硅通孔(Through silicon vias,TSV)相比，玻璃材料具有介电常数小，成本低，损耗小等优势，因此，TGV的传输性能优于TSV，成为未来三维集成电路中较有潜力的技术方案之一[2，3].

在TGV加工过程中，玻璃与铜的热膨胀系数(Coefficient of thermal expansion，CTE)相差较大(CTEglass =3 ppm/K,CTEcopper =17 ppm/K)，因热失配易产生玻璃裂痕、铜与玻璃界面层离、铜变形等缺陷，从而造成过孔开路或短路[4].此外，过孔倾斜易导致化学机械抛光不彻底等问题，也易造成过孔开路以及过孔间短路[5].开路和短路缺陷会显著降低过孔的传输性能.对过孔缺陷的准确检测有利于剔除含有缺陷的衬底，提升系统性能.

过孔缺陷检测方法分为有损检测和无损检测两种.利用扫描电子显微镜的有损检测可以清楚、准确地判断出缺陷类型及位置，但该方法需将被测样品切开，样品无法再利用，且切割样品也会造成其他缺陷，影响检测结果.无损检测不损害样品，也不会带来额外缺陷.已有的无损检测方法有锁相热成像法[6]、3D-X射线法[7]和电特性检测法[8]等.热成像法只能检测出产生热量部位的缺陷，3D-X射线法难于检测出不均匀、不规则缺陷.鉴于此，文献[8]提出利用正向传输系数|S21|、反射系数|S11|参数和眼图来判断TSV缺陷的方法，为TSV的无损检测开辟了新途径.目前对TGV的无损检测鲜有报道.

本文通过分析地-信号-信号-地(Ground- signal-signal-ground,GSSG)TGV频域特性，综合考虑了存在开路、信号线间短路、对地短路以及开路短路同时存在等缺陷的情况，提出利用传输系数和耦合系数判断缺陷的方法，此外，还给出缺陷定位依据，为TGV的无损检测提供了有效参考.

1 TGV结构说明

本文GSSG型TGV结构如图1 所示.其中，每个信号/地通道由8个TGV通过焊点和金属互连线连接，其正视切面如图1(a)所示，其中玻璃衬底介电常数为4.82ε0(真空介电常数ε0=8.85×10-12F/m)，过孔填充材料为铜，电导率为5.8×107S/m.金属间介质层(Intermetal dielectric，IMD)为二氧化硅，介电常数为3.9ε0.立体示意图如图1(b)所示，为突出过孔结构，该图略去了衬底和IMD层.参照实际工艺尺寸[6,9]，研究的过孔直径为20 μm，高100 μm，节距80 μm.金属线宽30 μm,厚10 μm，焊点直径30 μm，高8 μm.4组通道过孔间距200 μm.

图1 GSSG型TGV结构示意图Fig.1 Schematic of GSSG-type TGV

图2 展示了本文研究的4种缺陷.图2(a)中展示了开路和短路缺陷.TGV加工过程中，金属布线层的铜材料与玻璃界面层离，或过孔倾斜导致化学机械抛光时多余材料去除不完全，造成过孔未暴露等情况都会产生开路缺陷.而金属变形、光刻时金属层去除不干净等可能造成对地短路或信号线间短路缺陷.图2(b)、图2(c)是短路、开路同时存在的情况，层离、金属变形等多种作用同时出现时可能造成金属互连线倾斜、移位，产生开路、短路同时出现的缺陷.沿信号传输方向，根据这两种缺陷出现的不同顺序，细分为先开路后短路和先短路后开路两种.

图2 TGV缺陷示意图Fig.2 Defects of TGV

2 TGV缺陷类型判断

2.1 开路与短路分别出现时缺陷的判断

为探索各种缺陷对TGV传输性能的影响，本文利用基于时域有限差分法的全波电磁仿真软件Computer Simulation Technology(CST)的微波工作室组件对图1所示结构及图2中的各种缺陷进行了建模和仿真分析.为方便描述缺陷位置，对过孔进行如下编号，如图3 所示俯视图中，从左上角开始，第i行第j列的过孔记为TGVij，例如左上角第一个过孔为TGV11，右下角过孔为TGV48.

CST分析中人为地、位置随机地设置了各种缺陷，开路缺陷在TGV31，对地短路设置在TGV32和TGV42之间，信号间短路设置在TGV22和TGV32之间，短路开路同时出现的缺陷又可细分为两种情况，下文单独讨论.无缺陷时及上述3个位置的缺陷分别出现时0～20 GHz的S参数大小如图4 所示.

图3 TGV编号示意图Fig.3 Numbering of TGVs

图4 无缺陷及分别出现开路、短路缺陷时TGV的S参数随频率变化曲线Fig.4 S- parameters of TGV varying with frequency when open defect,short defect or no defect occurs respectively

|S11|结果如图4(a)所示，无缺陷时TGV的|S11| 在-14.5 dB以下，而出现开路时，|S11|在-0.3 dB 以上，这是因为信号的低阻抗传输路径中断，大部分信号返回了输入端.与此同时，图4(b)所示的|S21|曲线中，无缺陷时TGV的|S21| 在-1 dB以上，而出现开路缺陷时|S21|在-14.5 dB以下.图4(e)为不同情形时的|S21|-|S11|，出现开路缺陷时该差值在-9.66 dB以下，根据|S21|和|S11|及其差的特点，可准确判断TGV传输通道是否出现开路缺陷.

当出现信号线间短路时，本该传输到端口2的信号一部分反射至输入端，一部分传输到应该到达的端口2，还有一部分经过短路造成的低阻抗路径传输到不应该到达的端口3和端口4.因此，短路造成的损耗介于无缺陷和开路缺陷之间，这一点在图4(a)、图4(b)中也有所体现，例如，图4(a)中10 GHz处，无缺陷、对地短路、信号线间短路、开路缺陷分别出现时对应的|S11|为 -0.64 dB，-4.22 dB，-8.24 dB，-15.44 dB.此外，因短路缺陷导致输入信号分成多路传输到不同端口，故|S11|，|S21|，|S31|和|S41|4个参数结果相近，又如，在10 GHz，其值分别为 -6.30 dB,-8.24 dB,-7.15 dB和-8.53 dB，最大差为2.23 dB.这样，通过与无缺陷时的 |S11|,|S21|结果进行大小对比，结合|S11|,|S21|,|S31|和|S41|之间的差别特点，可判断是否存在信号间短路缺陷.

出现对地短路缺陷时，因信号会分流到参考地通道，耦合到端口3和端口4的信号很弱，相应的|S31|和|S41|较小，例如图4(c)和图4(d)中，10 GHz处|S31|和|S41|分别为-29.42 dB和-38.39 dB.与此同时，根据|S21|-|S11|特点可进一步确定该缺陷.图4(e)中，无缺陷时|S21|-|S11|在0～20 GHz内始终保持在14 dB以上，开路缺陷时则在-9.66 dB以下，信号线间短路时为-2.05～-1.36 dB之间，且随频率变化缓慢(变化率为0.17 dB/GHz).而出现对地短路时该差值为21.41 dB～-10.51 dB，只有该缺陷对应的|S21|-|S11|跨过了0 dB，且随频率变化较快(变化率约为1.6 dB/GHz).这样，根据S参数值与无缺陷时的大小关系，结合|S21|- |S11|的特点，可以明确判断是否出现了对地短路缺陷.

综上所述，可以通过测试其S参数来判断GSSG型TGV是否出现缺陷.当|S11|在0 dB附近，而|S21|为负十几甚至-20 dB时，且|S21|-|S11|保持在0 dB以下且其绝对值较大，说明传输通道出现了开路缺陷；当|S11|,|S21|,|S31|和|S41| 相互接近时，说明出现了信号间短路缺陷；当|S21|-|S11|跨过0 dB，且随频率变化较快，且|S31|或|S41|较小时，则出现了对地短路.

2.2 短路开路同时出现时缺陷的判断

为区分短路开路同时出现时开路点和短路点的先后位置，在CST的GSSG模型中人为设置开路点在TGV33短路点在TGV24和TGV34之间的先开路后短路缺陷，记为O33-S24-34；以及开路点在TGV34，短路点在TGV23和TGV33之间的先短路后开路缺陷，记为O34-S23-33.

上述两种缺陷的|S21|结果如图4(b)中带数据标志的两条曲线所示.由图4(b)可见，短路开路同时出现时，因端口1到端口2的传输通道断开，造成正向传输系数|S21|远小于另外几种缺陷出现的情况.例如在10 GHz处，O33-S24-34的|S21| 为 -35.98 dB，比离其最近的开路缺陷时的|S21|小15.57 dB.该显著差值，一方面说明这种缺陷不会影响对2.1中几种缺陷情况的判断；另一方面，可以根据|S21| 的特点判断是否出现了短路开路同时出现的缺陷.

然而，O33-S24-34和O34-S23-33的|S21|相差甚小，故无法进一步据此区分.这时，可以根据|S31| 曲线来判断，如图5 所示.图5中，O33-S24-34的|S31|值远小于同频点O34-S23-33的.例如，在10 GHz处，O33-S24-34的|S31|为-32.43 dB，而O34-S23-33的为-5.29 dB，二者相差27.14 dB，这样显著的差别足以区分两种缺陷类型.即|S31|很大时说明缺陷为先短路后开路，反之则为先开路后短路.

图5 短路开路缺陷同时出现时的| S31|曲线Fig.5 | S31| of TGV when the open defect and short defect appear at the same time

O33-S24-34和O34-S23-33的|S31|在0～20 GHz内差别明显，是因为当出现O33-S24-34型缺陷时，因端口1的输入信号在到达第3个TGV时就遇到了开路，大部分信号将返回端口1，而耦合到端口3的很少，因此其|S11|(图4(a)中带数据标志的曲线)较大而|S31|很小.而当出现O34-S23-33型缺陷时，传输通道从第3个TGV处错接到相邻信号通道，而第4个TGV开路导致信号无法传输到端口2.这样，端口1的输入信号一部分反射回来，一部分传输到端口3和端口4.因此，其|S21|很小，而|S31|很大.

综上，根据|S21|和|S31|曲线的特点，当|S21|在0～20 GHz整个范围内都显著低于无缺陷时，可得知出现了O33-S24-34或O34-S23-33型缺陷.若此时其|S31|也非常小，则可判断出缺陷类型为先开路后短路，反之则为先短路后开路缺陷.

3 TGV缺陷定位

前文通过分析GSSG型TGV的S参数，提取出判断缺陷类型的方法.下面将分析短路和开路缺陷位置不同时TGV的电特性，并总结出缺陷定位方法.图6 为短路点和开路点位置示意图.其中，阴影过孔为开路点，从左到右依次记为开路点1-4.两TGV间用矩形框连接表示该点为短路点，从左到右依次为短路点1-4.

图6 短路点与开路点位置示意图Fig.6 Schematic diagram of short defect points and open defect points

图7(a)和图7(b)展示了短路点出现在不同位置时TGV的|S11|和|S31|.图7(a)中，短路点离输入端越远，|S11|越小.例如，在20 GHz处，短路点1-4的|S11|分别为-7.41 dB,-8.17 dB,-9.31 dB和 -10.82 dB.图7(b)中4条曲线与图7(a)的有相似的规律，即随着短路点离输入端口越来越远，|S31|越来越小，只是同一个短路点对应的|S11|略大于|S31|.这是因为短路点离输入端口1越远，信号反射回端口1和经过短路缺陷传输到端口3所需经过的TGV个数就越多，过孔和金属互连线的电阻和电感效应带来的导体损耗就越大，传输到这两个端口的信号就越弱.同时，信号由输入端口1到达端口3的路径，总是比返回端口1多了一段短路缺陷路径，因此信号到达端口3的损耗稍多于到达端口1的，所以|S11|总是略大于|S31|.根据|S11|和|S31|随短路点变化规律，可以判断缺陷出现位置.|S11|,|S31|越大，则短路点离输入端越近.

图7 |S11|和|S31|随短路点、开路点位置的变化Fig.7 |S11| and |S31| of TGV for different location of short defect or open defect

图7(c)和图7(d)展示了开路点分别出现在不同位置时TGV的|S11|和|S31|.可以看出，开路点离输入端越远，|S11|越小而|S31|越大.例如，在20 GHz处，开路点1-4的|S11|分别为-0.63 dB,-1.25 dB,-2.08 dB和-2.66 dB，而|S31|分别为-32.44 dB,-26.66 dB,-23.93 dB和-23.13 dB.这是因为开路点导致传输到端口2的通路断开，大部分信号经过原路径返回端口1，少部分耦合到端口3.开路点离端口1越近，信号反射回端口1所需经过的TGV越少，相应的导体损耗就越小，传输回端口1的信号就越强.与此同时，因耦合到端口3所经过的TGV个数越少，耦合效应越弱，|S31|就越小.根据|S11|和|S31|随开路点变化规律，可以判断缺陷出现位置.|S11|越大而|S31|越小，则开路点离输入端越近.

4 结 论

本文详细分析了分别出现开路、信号线间短路、对地短路以及短路开路同时出现时GSSG型TGV的频域传输特性，提炼出缺陷判断方法.

当|S11|很大而|S21|较小、|S21|-|S11|结果较大且始终在0 dB 之下时，说明传输通道出现了开路缺陷；当|S11|略大于无缺陷时的结果，|S31|或|S41| 值非常大，且|S21|-|S11|很小，保持在0 dB 附近，则为信号线间短路缺陷.若|S21|-|S11| 跨0 dB，且随频率变化较快，则出现了对地短路缺陷.此外，如果|S21|在0-20 GHz显著低于无缺陷时的结果(例如低30 dB以上)，且其随频率变化缓慢，则可能出现了短路、开路同时存在的缺陷，此时如果|S31|非常大，则说明传输通道先遇到短路点，后遇到开路点.反之，如果|S31| 较小，则传输通道先遇到开路点，后遇到短路点.文章最后讨论了开路点和短路点位置的判断方法，得知，|S11|和|S31|值越大，则开路缺陷离输入端口越近；|S11|越大而|S31|越小，则短路缺陷离输入端口越近.

本文提炼的无损缺陷判断及定位方法，为TGV缺陷检测提供重要参考，有利于推动TGV产品收率的提升.