李 凯，陈子豪，董国涛，3，张震域，王维邦

（1.黑河水资源与生态保护研究中心，甘肃兰州730030；2.黑河黄藏寺水利枢纽工程建设管理局，甘肃 兰州730030；3.黄河水利科学研究院，河南 郑州450003）

河道是河流系统和地下水之间的传输纽带［1］，尤其是干旱地区，季节性河流通过河道渗漏补给地下水［2］，是干旱区流域水循环过程与水资源管理研究的一个重要方面［3-4］。黑河是我国第二大内陆河，属干旱区内陆河流域，是典型的干旱区季节性河流，其下游正义峡至狼心山段为宽浅型沙质河床，河道蒸发渗漏损失强烈［5］。1949年以来，黑河中游地区人口激增，致使水资源利用方式改变，引起下游一系列严重生态环境问题出现。2000年后，黑河实施水资源统一调度与管理［6］。近年来，许多学者针对黑河河道蒸发渗漏开展相关研究，集中于天然来水条件下黑河河道水分渗漏量及其渗漏过程的研究［5，7-10］，关于实施黑河水量统一调度对下游河道蒸发渗漏损失影响方面的研究较少。因此，基于水量平衡理论，探讨实施黑河水量统一调度以来，影响黑河下游河道蒸发渗漏损失率的因素，并从统计学角度分析黑河干流河道蒸发渗漏率与上断面来水量、调水历时之间的关系，以期为黑河生态水量调度提供技术支撑。

1 研究区概况

研究区位于黑河下游正义峡至狼心山水文控制断面，跨甘肃省张掖市高台县、酒泉市金塔县和内蒙古自治区阿拉善盟额济纳旗（见图1），地处中亚荒漠东南部，冬季受蒙古高压控制，夏季受西风带影响，为典型温带大陆性气候，具有降水少、蒸发强烈、温差大、风大沙多、日照时间长等特点。根据2006年黑河流域管理局实地勘测资料，黑河下游正义峡—狼心山段总长211.6 km，正义峡水文站1948—2016年径流量年际变化呈减小趋势，多年平均径流量为10.52亿m3，多年平均区间耗水量为5.95为m3，年最大洪水一般发生在6—9月，尤以7—8月最多。

图1 研究区位置示意

黑河下游河道都是天然河道，河道纵横断面不规则，河宽最窄处50 m左右，最宽处达到1 000 m，变化范围很大。黑河中游用水高峰期经常处于干涸状态，4—6月下游河道基本不过水，7—8月只有在上游流量较大时下游河道才过水［8］。根据这一径流年内分配特点和中游用水期，将1 a划分为3个时段：冬四月（11-11—翌年 03-10），春灌、夏灌期（03-11—06-30），夏灌、冬储期（07-01—11-10），夏灌、冬储期为水量调度关键期［6］。

2 数据和方法

2.1 数据源

采用的径流量数据为2004—2017年黑河正义峡、哨马营、狼心山水文站调度关键期日平均径流量数据。调度数据来源于黄河水利委员会黑河流域管理局，主要包括历年关键调度期（夏灌、冬储期）。

2.2 计算方法

利用水量平衡方程计算河道损失水量。

式中：W损为河道蒸发渗漏损失水量；W上、W下分别为研究区河道上断面、下断面的水量；W引为研究区区间河段引出水量；W降为研究区区间河段降水量；W入为研究区区间河段入流量。

式（1）中，W上-W下即为研究区河道总损失水量，可按正义峡至哨马营区间、哨马营至狼心山区间分别计算，其河段总损失水量以上断面、下断面差形式计算。

式中：ΔW为河道总损失水量。

该河道大部分属鼎新灌区，存在地下水抽提现象，加之河道地下水流场呈西南—东北走向，地下水补给地表水可能性较小。同时研究区位于西北内陆干旱区域，降水量稀少，根据鼎新灌区气象站、哨马营水文站和狼心山水文站降水量观测数据，该区域降水量相对河道来水和河段损失量极小，因此在计算正义峡至狼心山河段水量损失时，可以忽略W降。在不考虑区间入流和区间降水量的情况下，结合式（1）和式（2）可以得到该区段蒸发渗漏损失水量的简化计算公式：

研究区河道蒸发渗漏损失率计算公式为

选取2004—2017年黑河水量统一调度关键调度期数据作为样本，采用回归分析法建立正义峡—哨马营段河道蒸发渗漏损失率与正义峡断面来水量之间，以及哨马营—狼心山段河道蒸发渗漏损失率与哨马营断面来水量之间的相关关系。根据调度资料，建立正义峡—哨马营段和哨马营—狼心山段调水历时与蒸发渗漏损失率之间的相关关系。

考虑将上断面下泄水量、调水历时作为双重影响因子，与河道蒸发渗漏损失率相结合，建立非线性经验公式。拟合相关关系为

式中：W为上游水文站下泄水量；T为调水历时（上游站下泄水量的天数）；α、β、γ为参数。

对式（5）进行格式变换（对公式两端取对数），将非线性经验公式转换为线性经验公式：

选取2004—2014年关键调度期径流数据及调度数据，利用式（6）计算调度历时、上断面来水量对数，之后利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系式，确定其参数α、β、γ，进而得出该区间调水量与调水历时综合作用下蒸发渗漏损失率的计算公式。

利用式（5）对剩余年份（2015—2017年）蒸发渗漏损失率进行模拟，同时根据实测数据计算剩余年份（2015—2017年）关键调度期实际河道蒸发渗漏损失率，验证模拟结果的可靠性。

采用纳什效率系数E验证公式模拟结果：

E取值为-∞～1，E接近1表示模拟质量好，模型可信度高；E接近0表示模拟结果接近观测值的平均值，即总体结果可信，但过程模拟误差大；E远小于0表示模型不可信。计算可得，正义峡—哨马营段与哨马营—狼心山段E值都比较接近1，模拟质量好。

3 结果分析

3.1 河道蒸发渗漏损失率与上断面来水量的关系

选取2004—2017年正常调度关键调度期径流数据作为样本数据进行计算。7月平均蒸发渗漏损失率为53.17%，8月短历时调度时平均蒸发渗漏损失率为47.73%。当正义峡来水量低于0.50亿m3时，区间蒸发渗漏损失率皆大于70%；正义峡来水量大于1.00亿m3时，区间蒸发渗漏损失率为20%～30%。主要原因是，前期河道干涸，当流量较小、流速过低时，区间河道蒸发渗漏损失率较大。8—9月长历时调度时，区间蒸发渗漏损失率皆在25%以下。结果表明在黑河生态水量调度中，实施大流量短时间下泄可有效减少区间河道蒸发渗漏损失率，增加下泄水量。

正义峡—哨马营段河道蒸发渗漏损失率与正义峡断面来水量的关系（确定系数R2＝0.791 1）见图2（a），哨马营—狼心山段河道蒸发渗漏损失率与哨马营断面来水量的关系（确定系数R2＝0.707 3）见图2（b）。可以看出，各河段蒸发渗漏损失率与上断面下泄水量之间呈幂指数函数关系，随着上断面下泄水量的增加，蒸发渗漏损失率呈降低趋势；在上断面下泄水量增加初期，河道蒸发渗漏损失率急剧下降，然后其下降趋势逐渐变缓。因此，当上断面下泄水量足够大时，最终河道蒸发渗漏损失率会保持在一个较低的值（非0值）。

3.2 河道蒸发渗漏损失率与调水历时的关系

选取2004—2017年正常调度关键调度期径流数据作为样本数据，正义峡—哨马营段和哨马营—狼心山段调水历时与蒸发渗漏损失率的关系见图3。可以看出，总体上各河段蒸发渗漏损失率与调水历时呈幂指函数关系，随着调水历时的延长，蒸发渗漏损失率呈现先急剧降低后逐渐变缓的变化趋势，因此当调度历时足够长时，最终河道蒸发渗漏损失率会保持在一个较低的值（非0值）。

图2 河道蒸发渗漏损失率与上断面来水量关系

图3 蒸发渗漏损失率与调水历时关系

3.3 经验公式拟合

对2004—2014年河道蒸发渗漏损失率与上断面来水量及调度历时之间的关系进行分析，并计算参数α、β、γ，正义峡—哨马营段拟合公式为

式中：φ正—哨为正义峡—哨马营段蒸发渗漏损失率；φ哨—狼为哨马营—狼心山段蒸发渗漏损失率；W正为正义峡站下泄水量；W哨为哨马营站下泄水量；T为关键调度期调水天数。

由公式可以看出，正义峡—哨马营段、哨马营—狼心山段蒸发渗漏损失率与上断面来水量、调水历时的关系相近，呈现一样的变化趋势：当上断面来水量越大、调水历时越短时，河道蒸发渗漏损失率越小；当上断面来水量越小、调水历时越长时，河道蒸发渗漏损失率越大。

3.4 结果验证

模拟结果与实测数据对比见图4。由图4可以看出，模拟结果与实测蒸发渗漏损失率计算结果变化趋势一致。基于2015—2017年实测数据验证公式准确性，结果表明：正义峡—哨马营段纳什效率系数E为0.898，哨马营—狼心山段纳什效率系数E为0.940，说明构建的河道蒸发渗漏损失率与上断面来水量及调度历时的经验公式模拟效果较好。

图4 实际蒸发渗漏损失率与模拟蒸发渗漏损失率对比

4 结 语

通过统计学分析方法，分别计算分析了黑河实施统一水量调度后河道蒸发渗漏损失率与上断面来水量以及蒸发渗漏损失率与调水历时之间的关系。在未发生河水漫滩情况下，只考虑单一因素（上断面来水量或调水历时）时，上断面来水量越大，河道蒸发渗漏损失率越小；调水历时越长，河道蒸发渗漏损失率越小。综合考虑河道蒸发渗漏损失率与上断面来水量、调度历时之间的关系，构建了经验公式，经验证公式模拟效果较好。由经验公式可知，当上断面来水量越大、调水历时越短时，河道区间蒸发渗漏损失率越小；当上断面来水量越小、调水历时越长时，河道区间蒸发渗漏损失率越大。

水务管理部门在实际工作中可根据调水方案确定的上断面调水量、调水历时，提前预报出下断面来水量，对黑河水量实施调配可以提供参考。同时，根据拟合经验公式，可以采用大流量、短时间调度手段，减少河道水量损失。