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“比划”教学在小学数学课堂中的应用分析

2019-07-15洪崴儿

教学研究与管理 2019年3期
关键词:比划数学概念数学课堂

洪崴儿

摘 要:在小学数学的教学中,“比划”能帮助学生从一维走向三维,促使学生对表象有更深刻的体验和感悟,恰当运用“比划”教学能提升小学数学教学的效果。文章结合具体实例阐述,通过指一指,凸显线的特征;摸一摸,理解面积的含义;拢一拢,感知体积空间。学生能够更好地体验数学学习的过程,从而提高小学数学课堂教学的有效性。

关键词:小学数学;数学课堂;数学概念;空间感知

比划,就是比对着将对象表示出来。在认识长度和面积时,指一指长度、摸一摸面积,可以说是该块内容学习的“标配”。面对直观的线、面、体,学生通过精确地、模糊地比划,能更顺利地从一维走向三维,对表象有更深的体验和感悟。在小学数学的教学中,“比划”能帮助学生从一维走向三维,促使学生对表象有更深的体验和感悟,恰当运用“比划”能提升小学数学教学的效果。但笔者发现小学数学课堂上对于“比划”的使用,缺少层次性以及对概念本质的关注,甚至“比划”的目标性并不清晰。下面是笔者提出的教学实例:

一、指一指,凸显线的特征

认识长度时,让学生“指一指”,比划一下具体的长度是很常见的教学活动。如下面的教学片段:

提问:1厘米有多长?你们能在尺子上指出从刻度几到刻度几之间的长度是1厘米吗?

小结:在米尺上每相邻两个较长刻度线之间的长度都是1厘米。

谈话:拿起红色的小方块(边长1厘米),用右手的拇指和食指轻轻夹住小方块,左手慢慢抽出小方块,这时拇指和食指之间的小缝大约就是1厘米。看着两指之间的距离,把它记在头脑里。现在不用方块,自己用手指比一比1厘米的长度,同桌互相检查。

在这一教学片段中,出现了“从刻度几到刻度几之间的长度是1厘米”“拇指和食指之间的小缝大约就是1厘米”“自己用手指比一比1厘米的长度”这样三次比划,目的很清楚,就是让学生建立1厘米的长度表象。但是,我们可以发现,这三次比划,都属于“点”状比划,用一个简单的图示来说明,一般使用“  ”两个点的比划来感知两点之间的距离是1厘米。在分米、米的教学中,也可以通过“起点—终点”的点状指认来建立长度表象。

表象是学生从直观对象到抽象概念的一个桥梁,即学生构建数学概念时,首先要去认识一类事物的某些具体的事物或事例,然后在大量的具体的、形象的感性认识基础上,建立起该类事物的表象。越直观、越具体就越有助于表象的建立。因此,指认长度时,教师应该有意识地让学生关注长度的线性本质,让学生沿着具体的长度“    ”完整地指出来,如在尺子上完整地指出1厘米(可以不同方向),用尺子画出1厘米再仔细地“指一指”。

二、摸一摸,理解面积的含义

认识面积,必有“摸一摸”的环节。“面”是什么,“面积”又是什么?说不清,道不明,但只要动手“指一指”“摸一摸”“比一比”,学生就能做到心中有数。在大量直观、实践、体验活动中,学生能实实在在地感受到“面”是什么,并理解面积的含义。

但是很多“认识面积”的教学设计,都是把“摸一摸”这个活动放在“面”的认识环节,没有利用“摸一摸”帮助学生进一步理解面积的概念。如下面的片段:

指一指:我们身边有很多物体,比如黑板,幕布、书本、课桌等等,它们的表面在哪?

摸一摸:摸一摸这些物体的表面,有什么感觉?

比一比:这些物体的表面,哪个大一些?哪个小一些呢?

小结:我们把物体表面的大小叫做它们的面积。(板书:物体表面的大小叫做它们的面积。)

在“摸一摸”后,教师认为学生已经进行了操作和体验,于是揭示面积的概念后就进入下一步的教学环节。但“面积”也要“摸一摸”。面积的认识,教师应该清晰并遵循从“面”到“面积”的认知序列,两者不可混为一谈。面,可以用手指点一点指认“这是桌子的表面”,也可以摸一部分感受“这个面是平平的,这个面坑坑洼洼的,这个面弯曲的”,还可以完整地摸一摸“这个面真大,这个面好小”。也就是说,教师可以根据“面”的认识的不同侧重点,让学生有不同的“摸”法。学生通过不同指向的操作,体验到“物体有面”“面有平曲”“面有大小”,这是“摸一摸”的意义所在。

但物体表面的“面积”,就不能用多种方式进行操作,必须完整地“摸一摸”整个面。面积是面的大小,要完整地“摸一摸”才能感受面的固定的大小,必须横向到边、纵向到底。否则,学生摸出来的面积就可能小于实际的面积了。

所以,教师告诉学生“这个面的大小就是它的面积”后,应该再安排“摸一摸”面积的活动。当学生“没有摸全”或者“摸出边界”时,不能仅仅指出“必须整个摸完,摸得刚刚好”,而是要让学生感受到“没有摸全”,说明比实际的面积要小,“摸出边界”说明比实际的面积要大,使学生在“摸一摸”的过程中对“面的大小”即面积的含义有更深的理解。

三、拢一拢,感知体积空间

“指一指”长度,“摸一摸”面积,尽管在操作时,很多教师没有循着核心概念去落实、去细化,但至少课课可见。而对“体积”的感知,却较少出现“比划”的环节。相对于长度和面积都能较精确地被比划出来,体积的比划显然笼统模糊。学生可以用双手“拢一拢”,感知体积空间。

这一模糊的比划动作常被忽视,却极具价值。从序列性角度而言,学生已经认识了“一维的线”“二维的面”,将要认识“三维的体”,并建立一个整体的感知。一个物体可以用手指指出(边)线的长短、用手掌摸出面的大小,更要用双手“拢一拢”整个物体的大小,让学生基于直观的操作体验去拓展维度认知。从理解体积概念的角度而言,“拢一拢”的比划,让学生关注“体”的空间。双手“拢一拢”,感知物体的体积空间,理解物体的大小大约是这一空间的大小,这样的比划自然有助于学生理解体积的含义。

苏霍姆林斯基曾说:“儿童的智慧在他的手指尖上,学生只有亲历知识的发现过程,才能真正理解和掌握。”看似簡单的动手感知,实则体现了手脑并用的过程。教师在教学过程中的有效引导,使学生“比划”得有价值、有意义,让学生更好地体验数学学习的过程,让“比划”更好地服务于数学课堂,提高小学数学课堂教学的有效性。

■参考文献

[1]郭晴秀,朱苏伟.例谈小学生空间思维的培养[J].小学数学教育,2015(Z1).

[2]蔡武权.对小学数学概念教学的思考——以“比”的意义为例[J].教育,2017(08).

[3]李明哲.小学数学概念教学的点滴思考——以《三角形的认识》一课为例[J].科普童话,2014(20).

[4]曾谊如.立足基础 挖掘本质——以“比的意义”为例探究小学数学概念教学[J].名师在线,2017(16).

[5]张平.基于数学知识本质的教学设计——“比的意义”教学设计与说明[J].小学数学教育,2016(20).

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