崔晓艳

摘  要 MATLAB数学软件具有强大的计算功能和绘图功能，若能应用在初中数学教学过程中，将对学生的数学学习提供一定的帮助。结合教学实践，探讨MATLAB在初中数学教学中的应用。

关键词 MATLAB;初中数学;函数;概率;代数;方程;几何

中图分类号：G633.6    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）01-0035-03

1 前言

在初中数学教学中，教师一般利用粉笔、黑板等传统教学工具，对数学定理、公式、概念进行推导，而这种填鸭式的教学方式的效率往往不高。MATLAB在初中数学教学中的应用颠覆了这种传统的教学方式，可以将数学知识可视、动态地表现出来。因此，在初中数学教学中，MATLAB具有一定教学应用价值。

2 MATLAB软件系统

MATLAB是目前科学计算和工程应用领域的一款常见数学软件系统，是Matrix Laboratory（即矩阵实验室）的缩写。MATLAB软件系统在1967年由ClereMoler博士使用Fortran语言编写而成，而随着版本的不断更新，目前使用的MATLAB软件系统则是由美国Mathworks公司用C语言编写开发而成。MATLAB软件系统自1984年开始推广应用，便受到国际科技界的认可，迄今为止，已经成为当下最优秀的科技应用软件之一。

MATLAB软件系统主要由五个系统组成，即MATLAB语言体系、MATLAB管理系统、MATLAB图像系统、MATLAB数据系统、MATLABAPI系统[1]。可以说MATLAB软件系统中拥有当前最尖端的算法，具有超强的数据处理能力，并且每部分包含强大的编程工具，可以解决几何运算、图像绘制、线性代数、概率统计、金融工程、振动理论等多种数学问题。由于MATLAB软件系统具有功能强大、易学易用的特点，因此，除在科研领域外，还被广泛应用到教育教学中来，成为一个优秀的数学软件平台。

3 MATLAB应用于初中数学教学的可行性

MATLAB是一款数学软件系统，除应用到科研之外，还能够应用在初中数学教学中，具体而言有三个方面。

1）MATLAB具有很强的图形用户界面功能，这是与计算机程序接触、交互的一种方式。借助该功能，学生可以与计算机之间进行信息交流，并进行工具使用、建立演示等方面的程序操作。这对于中学生而言，无疑是十分新颖有趣的，有助于激发他们的数学学习热情。

2）MATLAB系统软件操作方便，计算功能强大。在中学数学教学中，时常需要对公式、数字进行运算，而这时常会占用大部分教学时间。MATLAB具有强大的数值计算功能，内部含有十分丰富的数值计算函数，因此，在初中数学教学中应用MATLAB软件系统，可以避免较繁杂的运算和公式调用，为教学工作提供便利。

3）MATLAB软件系统提供了两个层次的绘图操作功能，在初中数学教学中，教师可以利用MATLAB软件系统轻而易举地绘制各种图形，这无疑为图形知识教学提供了便利。

4 MATLAB在初中数学教学中的具体应用

在函数图像教学中的应用  函数是学生初中阶段学习的重要数学知识，而MATLAB软件系统具有强大的图像绘制操作功能，这与初中函数教学无疑是十分契合的。在教学过程中，教师可以引导学生对MATLAB软件系统中的仿真程序图像进行观察，从而帮助学生加深对函数知识的认识。

如在教学“二次函数的图像和性质”这节课程时，在讲解完二次函数y=ax2（a>0）的图像基本性质后，教师就可以利用MATLAB软件为学生绘制不同的二次函数图像，然后通过对比，让学生更好地明确二次函数的图像性质特点。学生可以直观清楚地发现，当二次函数的a值不同时，函数顶点、开口、对称轴、增减性存在变化。同时，教师可以着重引导学生分析开口大小对函数图像的影响，从而强化学生对二次函数知识的认识[2]。

此外，为了能够更好地帮助学生拓宽知识面，教师可以利用MATLAB软件的图像处理功能，将二维函数图像扩展到三维空间中，提升学生的数学认知能力。以y=x2的三维区间函数为例，通过MATLAB软件可以绘制出不同的图像。在教学过程中，教师可以通过MATLAB自带的图像旋转功能，让学生从不同的角度对二次函数图像进行观察，然后分析函数在三维空间中的特点。这样的教学无疑可以让学生对二次函数知识形成更加深刻的记忆。

在概率教学中的应用  概率同样是学生在初中阶段学习的重要数学知识，并且在新课程标准中对概率教学提出两点教学要求：

1）能够通过列表或者画树状图的方式，将随机事件或者指定事件的可能结果表现出来，从而明确概率知识含义;

2）采用实验教学方式，通过频率估算概率。

但是很显然，对于学生而言，概率知识本身就是比较抽象的，因此在学习过程中容易被自身的主观经验所误导。MATLAB软件系统具有强大的模拟仿真功能，在进行概率知识教学时，教师完全可以利用MATLAB软件系统模拟概率实验，从而让学生更加生动直观地学习概率知识。

如在教学“随机事件与概率”这节课时，常会设计“抛硬币”的概率研究实验，结合以往文献资料查阅，得出表1所示一组数据。从数据中可以发现，硬币呈现正面的概率几乎接近0.5。

而在实际教学过程中，为了能够对这一知识进行验证，若是采用动手实验的方式，无疑很耗精力，会对实际教学进度造成影响;若是采用MATLAB软件系统模拟实验，则十分便捷省力。教师可以利用MATLAB软件系统操作程序，第一行输入“x=unidrnd（2，2400，1）”[或者（2，1200，1）……]，这样就会产生一个为1或者为2的均匀分布随机数，并自动生成随机分布函数;然后将第二行y=x产生的结果放在y中，并利用y进行分析;最后在第三行“p3=sum（y==1，y==2）/24000”（或12000、4040、2408），这样就可以自动生成概率。整个实验操作過程只需要1～2 min，极大地提升了课堂教学效率，因此是一种可行的初中概率教学方式。

在代数教学中的应用  代数知识是初中数学教学中十分重要的知识点。对于学生而言，复杂的代数式运算无疑是十分困难的。MATLAB软件系统中几乎涵盖了所有的代数内容，简单的如多项式的加减运算、因式分解、公因式公倍式求解，复杂的如矩阵的正交分解、楚列斯基分解、特征向量求解等，都有所涉及。因此，在初中数学代数知识教学中使用MATLAB软件系统开展教学，无疑是一种可行的方式。

如在解x4-6x2+3x-8=0这一多项式运算数学问题时，教师可以先在MATLAB软件系统软件中输入“P=（1，0，-6，3，-8）”的指令，然后输入“A=compan（p）”，并且将A值设定为（06-38;1000;0100;0010）;再输入指令v=eig（A），这样就可以迅速求出v=-2.837 4、2.469 2、0.184 1+1.052 6i、0.184 1-1.052 6i。整个求解过程只需要几秒钟，这就为代数教学创造了便利。

又如对f=1376x2-512-4780x4+11 336x3进行因式分解代数计算时，教师应用MATLAB软件在系统中输入一个symsx

指令，然后输入f的代数式，最后输入“ansf=factor（f）”的指令，就可以得出运行结果。

因此，在初中代数知识教学中，运用MATLAB软件系统降低了代数式求解的困难，可避免较繁杂的运算和公式调用，节约课堂教学时间，为教学工作提供便利。

在方程教学中的应用  在初中数学教学中，方程是学生学习的重要知識，并且贯穿于整个初中数学学习阶段，如“一元一次方程”“二元一次方程”“分式方程”，都是学生在初中阶段需要学习的方程知识。由此可以看出，教师能够不断地提高初中方程知识教学质量十分重要。

通常情况下，初中阶段的方程求解主要是采用代入消元法和加减消元法两种形式。但是在以往的实践中，很多学生容易在方程求解过程中出现计算混乱，丢掉部分解，影响计算的准确性。在初中数学方程知识教学中，教师可以利用MATLAB软件系统的图像绘制功能，让学生更加清晰地分辩解的个数。如线性方程y=secx+sinx-1，解的区间在[-2π，2π]，教师就可以使用MATLAB软件系统中的solve，通过输入MATLAB相应语句、绘制图像的方式求解。

在几何教学中的应用  在整个初中学习阶段，几何知识是学生必须要掌握的要点。但是由于很多初中学生空间想象能力不足，因此在学习几何知识时往往会感到不得其法。MATLAB软件系统在初中数学教学中的应用，可以很好地解决几何知识的教学难题。因此，在初中数学教学中，教师应该不断强化运用MATLAB软件系统辅助几何知识教学的研究。

三视图包括主视图、俯视图、左视图，三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，而三视图不仅可以反映物体每个方位的形状，也可以完整反映物体的结构形状。在教学“三视图”这节课时，本节课的教学重点，就是让学生掌握基本几何体三视图的画法，理解长对正、高平齐、宽相等的含义。但是在实际教学中，学生难以用想象力准确在脑海中构造三视图，这成为教学中的瓶颈和困难所在[3]。

MATLAB软件系统在初中数学教学中的应用，教师可以发挥MATLAB软件系统的绘图功能，为学生自动生成几何图像的模型图和三视图，并利用MATLAB自带的图像旋转功能，让学生多角度对几何图形进行观察。这样的教学方式直观、立体，为学生构建出三维空间。同时，在这样的动态化环境下，能够激发学生的空间想象意识，从而突破本节课的教学瓶颈。

而像这样的教学应用例子还有很多，如在“点和圆、直线和圆的位置关系”“图形的旋转”“弧长和扇形面积”等几何知识教学中，教师也可以运用MATLAB软件系统，帮助学生加深对几何知识的理解。

5 结语

总之，通过以上分析可以了解到，MATLAB作为一款十分重要的数学软件，在初中数学教学中具有很好的应用价值。因此，作为一名初中数学教师，必须与时俱进，善于学习和钻研最新的科技产品，努力将其应用到教学实践中来。只有这样，才能更好地为教学服务，在教学中满足学生的学习需求，确保学生数学学习的有效性。■

参考文献

[1]余娟.Matlab在高中数学回归分析中的应用[J].软件导刊·教育技术，2008（5）：84-86.

[2]于坚.利用Matlab软件辅助高中数学教学[J].中小学信息技术教育，2006（5）：75-77.

[3]黄宇.MATLAB在高中函数教学中的应用研究[D].银川：宁夏大学，2016.