孙长印, 安秀莎, 梁彦霞

(西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

分层异构无线网络技术通过在宏基站周围部署微基站，以改善能量效率，并提高用户体验[1]。为适应无线网络容量、频谱分配以及移动性支持，微基站需以用户为中心，并基于虚拟小区进行设计[2]。这种分层异构无线组网的核心是控制面与数据面分离[3-4]，通过改变现存网络拓扑结构，在部署宏基站的网络中引入低功率节点，提高系统容量，但却使得干扰环境更加复杂[5]。

要确保异构网络的良好性能，就必须降低其中的干扰[6]。为此，可以考虑对齐方案[7]，或利用协作多点传输消除小区间干扰[8]，或对宏小区与微小区采取不同协作方式，以管理跨层干扰[9]。但是，这些方案却忽略了新网络构架，如虚拟小区和控制面数据面分离，对解决宏小区和虚拟小区之间跨层干扰的影响。

在虚拟小区网络环境下，迭代平衡算法[10]可以平衡理想信号最大化和干扰最小化。通过对迫零算法进行利他松弛，利己利他算法[11]可以实现小区内部和小区之间干扰的动态平衡。此外，还有分层方案[12]或用户分群方案[13]等，都旨在解决虚拟小区的干扰，但它们也忽略了宏小区和虚拟小区之间的跨层干扰。

在基于虚拟小区的异构网场景中，为降低抑制干扰地复杂度，本文考虑一种分层预编码方案，将预编码问题分为外层预编码和内层预编码。为保证分层预编码的可行性，将用于用户分簇的相似性度量扩展到用户的干扰信道，并给出基于用户干扰信道相似性的用户调度算法，由此找出最佳的调度用户。

1 系统模型

设有分层异构网络系统，由一个宏基站及一个包含L个微基站的虚拟小区组成。宏基站的天线数为Nm，微基站的天线数为Nv，用户皆为单天线。宏小区有Um个用户，虚拟小区有Uv个用户。宏基站与用户k之间的信道表示为1×Nm阶矩阵[14]

Hmk=Xmkh,

其中,h服从标准复高斯分布，而

是信道协方差矩阵。同理，微基站与用户k之间的信道表示为1×LNv阶矩阵[14]

第k个宏用户接收到的信号ymk可以表示为

(1)

其中wmk∈Nm×1是用户k的预编码矩阵，smk是发送给用户k的数据，是用户k受到的宏用户间干扰，是用户k受到的虚拟小区干扰，nmk是噪声。

第k个虚拟用户接收到的信号yvk可以表示为

(2)

其中wvk∈LNv×1是用户k的预编码矩阵，svk是发送给用户k的数据，是用户k受到的虚拟小区用户间的干扰，是用户k受到的宏小区干扰，nvk是噪声。

在系统发射端采取预编码算法，可降低式(1)和式(2)中的干扰项对期望信号的影响，并由此求出预编码矩阵。

2 分层预编码

采用分层预编码，抑制式(1)和式(2)中的小区间干扰和小区内干扰，并降低信道反馈的信令开销。

将预编码矩阵w表示为外层预编码矩阵B和内层预编码矩阵P的乘积，即

w=BP。

(3)

外层预编码矩阵B可利用全局信道状态信息(global channel state information，CSI)消除小区间干扰，同一小区用户的外层预编码矩阵相同。内层预编码矩阵P可通过本地瞬时CSI来抑制小区内干扰。

根据分层预编码方案，式(1)和式(2)可以被重新表示为

(4)

(5)

其中的小区间干扰分别由虚拟小区和宏小区泄露信号所致，故只需保证

即外层预编码矩阵位于其他小区用户干扰信道的零空间中，就不会造成小区间干扰。

采用分层预编码消除层间干扰，需满足两点要求：对微小区周围宏用户做预编码时，微小区用户所受干扰为零；在虚拟小区中，对微小区用户做预编码时，微小区周围宏用户所受干扰为零。另外，为更好利用外层预编码矩阵的空间自由度，并且减少信令开销，决定先根据干扰信道的相似性将用户配对，从各小区的用户中挑选出最佳调度用户对，再进行分层预编码。

3 相似性度量

对于用户之间、用户与簇之间的相似性，可用度量有K均值[15]，余弦[16]和加权似然度[17]等。在此采用前两者，并将它们扩展到用户的干扰信道。

3.1 K均值相似性度量

K均值算法基于欧式距离衡量向量之间的相似性，两向量距离越小越相似。针对用户k的干扰信道，重新定义K均值算法的目标函数为

(6)

3.2 余弦相似性度量

如果不计两个向量的大小，仅以它们的夹角衡量其相相似性，则可考虑余弦度量。重新定义余弦相似性度量为

(7)

根据K均值或余弦相似性度量，计算各小区用户干扰信道之间的相似性。每个时刻，皆选取干扰信道最为相似的用户对，作为调度用户。

4 预编码设计

对调度用户进行外层预编码和内层预编码处理，分别降低小区间干扰和小区内干扰。

4.1 外层预编码

采用块对角化方法，计算外层预编码矩阵。

设宏小区的聚合泄漏信道

其奇异值分解为

(8)

同理，设虚拟小区聚合泄漏信道

调度用户对的干扰信道最相似，只要消除其中之一的小区间干扰，另一用户的小区间干扰也会变小，故只需一个用户的干扰信道，即可得出外层预编码矩阵。

以宏小区用户外层预编码矩阵为例，其计算过程可描述如下。

步骤1计算虚拟小区中调度用户对所受干扰，将较大者对应用户记为umax，另一用户记为umin。

步骤2计算宏基站到用户umax的信道Hmax。

步骤3计算信道Hmax的零空间V。

步骤4以V各列作为宏小区调度用户的外层预编码，再次计算用户umin所受干扰。

步骤5将小于阈值ε的干扰所对应列的线性组合,作为宏小区调度用户的最终外层预编码。

虚拟小区用户外层预编码可类似求得。

外层预编码矩阵仅需调度用户对中一个用户的干扰信道即可求出，因此，信令开销及计算复杂度都会因之而降低。经过外层预编码，可使式(4)和式(5)中各一个干扰项接近于0，即

(9)

类似地，经过外层预编码,虚拟小区用户k的接收信号

(10)

4.2 内层预编码

采用最大化信泄漏噪比，计算内层预编码矩阵。由于宏小区用户k的信漏噪比(signal-to-leakage-and-noise ratio，SLNR)可以表示为

(11)

基于广义Rayleigh商定理，可得上述优化问题的最优解[18]

为宏小区除用户k外其他调度用户的聚合信道。

类似可求虚拟小区用户k的内层预编码。

5 仿真结果

采用MATLAB进行系统级仿真。

基站及用户分布如图1所示，虚拟小区由3个微基站构成，微基站的覆盖半径为100 m，宏基站的覆盖半径为1 000 m，各微基站周围随机分布着10个用户，且只考虑虚拟小区周围的10个宏用户。仿真参数如表1所示。

图1 基站及用户分布

参数数值载波带宽/MHz10宏基站路损/dB128.1+36.7log 10R微基站路损/dB140.7+36.7log 10R阴影衰落/dB8宏基站发射功率/dBm43微基站发射功率/dBm20宏基站天线/个64微基站天线/个2

阈值ε决定着干扰大小，阈值越小表示干扰越小，但过度减小对他人的干扰，势必影响自身有用信号的强度，故需权衡考虑。在K均值和余弦配对准则下， 分层预编码方案在不同阈值时的系统吞吐量累计分布函数(cumulative distribution function，CDF)曲线如图2所示。从中可见，ε=0.08,不失为最佳选择。

(a) K均值配对准则

(b) 余弦配对准则

如表2所示，与直接采用随机调度的预编码方案[19]相比，引入K均值或余弦度量，并根据用户干扰信道相似性最大准则确定调度用户的分层预编码方案，其系统中心或边缘的吞吐量，以及平均吞吐量都有所改善。基于K均值或余弦度量的配对准则，充分利用了用户相似性，可使调度用户对经外层预编码后的小区间干扰趋近于0，而随机调度用户对中一个用户的小区间干扰可能会比较大。

表2 不同配对准则下的系统吞吐量

若系统包含G个虚拟小区，各小区包含U个用户，则随机调度方案需要在每个小区中随机挑选两个用户，故其复杂度为GU，而所给用户调度方案至多需要进行U2次运算，方可得到调度用户对，故复杂度不超过GU2。不过，在超密集场景下，小区部署密集化，覆盖范围较小，各小区用户较少，且虚拟小区部署在宏基站边缘，参与运算的用户较少，因此，所给方案对整个预编码方案的复杂度并不会造成较大影响。

6 结语

在虚拟小区异构网场景下，针对宏小区与虚拟小区的干扰环境，给出一种分层预编码方案，以减少反馈信令开销，并降低计算复杂度。仿真结果表明，与基于随机调度的预编码方案相比，引入K均值或余弦度量后，改进的分层预编码方案具有较大系统吞吐量，可以有效抑制干扰。