李 瑶，邵雪卷，张学良

(1. 太原科技大学电子信息工程学院，太原 030024；2. 太原科技大学机械工程学院，太原 030024)

桥式起重机作为一种大型的工程搬运设备，在重工业、国防和国民经济中发挥着举足轻重的作用。但起重机是一个非线性、强耦合的欠驱动系统，小车的加速、减速、以及匀速行驶过程中负载摆角都会影响起重机的运行。人们无法直接对起重机负载进行控制，只能通过控制小车的运动，并在不影响其定位的前提下，间接地抑制负载摆动。因此，负载在水平运行过程的定位与防摆控制效果直接影响起重机的工作效率[1]。

针对起重机定位与防摆的控制研究，文献中大多数方法是调节控制，比如部分反馈线性化[2]、滑模控制[3]、模型预测控制[4]、模糊控制[5-7]、基于能量的控制方法[8-11]或几种控制方法的结合等。大量的实际操作表明，设计合理的参考轨迹也可以让小车进行精准定位和减小负载摆动。文献[12]基于相平面的几何分析法，将台车运动引起的负载摆动映射到相平面中，构造出一条具有解析表达式的三段式加速度消摆轨迹。文献[13]中，给出S型参考轨迹后，根据加速度与角度之间的动态耦合关系，设计了一个消摆环节，达到了定位消摆的目的。此外，轨迹规划与轨迹跟踪的结合使用也得到一些学者的关注。该方法的核心思想是规划一条平滑的参考轨迹引导小车运行，然后设计相应的跟踪控制器, 这样不仅会使小车运动更加平稳, 还能更好地考虑一些物理约束条件(如小车最大速度、加速度，最大摆角等)。……