主要影响角正切对山区地表移动预计结果的影响分析

2019-07-11康建荣胡晋山程建燕杨公程

采矿技术 2019年2期

周棒，康建荣，胡晋山，程建燕，杨公程

周棒，康建荣，胡晋山，程建燕，杨公程

(江苏师范大学地理测绘与城乡规划学院，江苏徐州市 221116)

为了分析山区地表移动预计结果的影响因素，通过对实例进行不同主要影响角正切(tan)取值的预计计算分析，结果表明，tan的取值对计算结果的影响十分显著，若进行预计计算时选取的tan小于合理值，在煤柱侧的下沉计算值偏大，而在采空区侧计算值则偏小，计算的水平移动值不论在采空区侧还是煤柱侧均偏大；反之，若选取的tan大于合理值时，在煤柱侧的下沉计算值偏小，而在采空区侧的计算值偏大，计算的水平移动值在两侧均偏小。tan变化产生明显影响的范围，在煤柱侧约为开采边界处采深的0.47倍，在采空区侧约为开采边界处采深的0.56倍，整个影响范围约为1.03(为开采边界处采深)。选取适合的tan值对山区地表移动变形规律的分析具有十分重要的意义。

开采沉陷；山区；主要影响角正切

0 引言

我国大约有三分之一的煤矿位于山区，这些煤矿的开采，必然会造成山区地表破坏，从而诱发地质环境问题。为了减小山区煤炭开采对地质环境造成的影响，需要对山区地表移动变形规律进行研究。何万龙、康建荣等通过在山西阳泉矿区地表设置地表移动观测站，在对矿区多条观测线实测资料进行分析的基础上，认为山区地形条件下地表移动除受地质采矿条件和上覆岩层性质影响以外还与地表倾向、倾角以及表土层强度有关[1]；随后提出了山区地表移动向量是开采影响分量和采动滑移分量的矢量叠加的观点，建立了“滑移影响函数法”的山区地表移动预计数学模型[2-3]；将几何分析和力学分析相结合，首先分析了采动滑移引起的移动、变形与地形特征的关系，建立了山区典型“地貌滑移应力应变模型”[4]，最终给出了山区地表移动与变形预计的数学模型[5−6]，数学模型见式(1)和式(2)。

下沉：

水平移动：

式(1)、式(2)中′(，)和(，)分别为山区和相同地质采矿条件平地任意点(，)的下沉；′(，，)和(，，)分别为山区和相同地质采矿条件平地任意点(，)在任意方向的水平移动；D为(，)点的地表特性系数，取值参见文献[7]；'为地表趋势面(修匀后倾斜方向剖面) (，)点的倾角；和分别为(，)点的倾斜方向角和计算方向角，均由轴正向按逆时针方向计算。[]和[]分别为走向和倾向主断面的滑移影响函数[8-9]，计算公式见式(3)、式(4)。

式中，为工作面走向计算长度；为主要影响半径；0为该地质采矿条件下平地的最大下沉值，0=cos；为下沉系数；为采厚；为煤层倾角；，，为滑移影响参数，将与(工作面倾向计算长度)替换式(3)、式(4)中与即得[]与()。

而：

式(5)、式(6)中，为水平移动系数；为开采区域，在开采平面上一般呈现为多边形。

用上述数学模型可以进行山区煤炭开采引起的地表移动变形预计，从而进行山区采动损害评价。与我国平原地区进行地表移动变形预计所采用的概率积分法相比，山区地表移动和变形预计模型是在此基础上叠加采动滑移部分，其实质也是概率积分法，概率积分法涉及的参数有下沉系数，主要影响角正切tan，水平移动系数，拐点偏移距S(=1,2,3,4)，开采影响传播角[10]。而主要影响角正切tan定义为连接主要影响范围边界点与开采边界的直线与水平线所成的夹角的正切，它是反应地表移动与变形范围的主要参数[11]。高彦涛等[12−17]通过分析得到主要影响角正切tan的影响因素，收集相关样本，用支持向量机、粒子群等智能算法通过样本训练，得到tan的预测结果，提高了tan的精度。然而对于不同tan值对预计结果造成的影响研究尚少，本文将对此进行研究，分析主要影响角正切tan取值的变化对山区地表移动预计结果的影响。

1 预计计算的影响因素分析

1.1 计算开采区域D

计算开采区域是考虑开采区域中由顶板悬梁臂结构存在产生拐点偏移距后的区域，类比矩形工作面开采，拐点偏移距包括开切眼附近的走向左拐点偏距S3、停采线附近的走向右拐点偏距S4、倾向下山拐点偏移距S1和倾向上山拐点偏移距S2，没有邻采影响拐点向采空区侧偏，有邻采影响拐点向煤柱侧偏。对于任意形状的工作面开采区域，可根据开采工作面的角点位置以及煤层的分布趋势，确定它的走向和倾向的拐点偏移距，然后根据走向和倾向的两个偏移距通过矢量合成得到对应的计算开采区域角点坐标，但需要注意当煤层倾角不为零时倾向拐点偏距为计算拐点偏移距，如图1中的1和2[18]。

由图1分析可得：

称1和2分别为倾向下山、上山计算拐点偏移距。

1.2 计算中的主要影响半径r

图1 倾斜方向偏移距离计算

主要影响半径在非矩形工作面不能直接计算，根据概率积分法中的单元下沉盆地的定义，应是随开采坐标(，)变化的值(在开采坐标系中为沿煤层走向方向的开采范围，为沿煤层倾斜方向的开采范围)，若煤层为单一平面且煤层倾角为时，可由下式计算[18]：

式中，H为某地表点的高程；0为工作面开采坐标系原点处的高程；为开采坐标系中倾向方向的坐标；tan为主要影响角正切。

从上述分析可知，在进行预计计算时，影响预计计算结果的主要参数有、、tan和S。这些参数选取是否合理，直接影响预计结果的可信度，特别是山区，由于地形的影响，预计结果的精度尤其重要。实践表明，在这4个参数中，、主要影响移动变形值的大小，但不影响移动变形曲线的形态和分布规律；tan和S影响移动变形曲线的形态和分布规律，因而是影响预计计算结果的关键因素，而tan的取值尤为关键，下面主要分析其影响。

2 tanβ的影响分析

为了分析tan的影响，先从理论公式进行讨论，为此对式(5)、式(6)两边tan进行偏微分有：

从上述公式可以看出，tan的变化对下沉和水平移动影响的计算公式十分复杂，它除与预计点位置、开采范围有关之外，还与它本身的取值也有关系。为了进行分析，本文选择某矿1208工作面的地表观测站A线进行预计计算并进行对比分析。

2.1 实验区概况

1208工作面地表地形西北高东南低，海拔1165~ 1265 m。采区上方山势走向都为西北~东南,沟底至山梁的高差约50~100 m。峁梁上部均为黄土梯田，坡度一般小于20°，个别达30°以上，1220 m标高以下有基岩出露。沿1208工作面布设一条走向观测线A，工作面及观测站的相对位置关系见图2。

2.2 开采沉陷预计

利用MMSPS山区煤矿开采地表移动变形预计软件系统进行开采沉陷预计[8]，步骤如下：

(1) 利用软件提取经过矢量化的本矿区工作面地形图的地形信息，如各观测点的地表倾角、地表最大倾斜方向的方位角和地表特性参数等。

(2) 确定开采沉陷预计参数：=0.77，=0.33，=85.77°，1=−5.9 m，2=−5.9 m，3=−5.9 m，4= −5.9 m。

(3) 根据采掘工程平面图各期开采情况，准备各期工作面预计数据，如工作面各角点坐标，各角点的地表高程，各角点对应的煤层底板高程等。

(4) 将数据输入 MMSPS 系统完成 A线1~20号观测点的开采沉陷预计，得到1208工作面A线各观测点的下沉和水平移动预计值。

2.3 不同tanβ值的下沉和水平移动预计结果

为了进行分析，本文计算了在其它参数不变的情况下，tan从1.5~2.5(间隔为0.1)取值下的下沉和水平移动值。并将不同tan值下的计算值以tan=2.0为基准，计算了tan发生变化时预计值的变化情况(见图3和图4)。

从计算结果可以看出，在其它参数不变的情况下，tan取值不同，对地表点下沉计算值的最大差值约为0.09(在tan＝2.0的条件下)，水平移动最大差值约为0.19。这一差值已超过了预计计算的工程精度(10 mm)。另外，在以不同的tan值为基准的下沉计算值与其它tan值的计算值进行比较可知，当tan=1.5时，计算下沉值和水平移动值的差值最大，相对而言tan=2.0的变化较小，说明选取合理的tan值，在tan变化时下沉和水平移动计算值的变化量最小。

图3 不同tanβ与tanβ=2.0的计算下沉值的差值

图4 不同tanβ与tanβ=2.0的计算水平移动值的差值

2.4 不同tanβ值对地表点的影响范围

tan变化产生明显影响的范围位于6号点~14号点的范围内，以开采边界为基准，影响范围在煤柱侧距开采边界处约0.47，在采空区侧距开采边界处约0.56，整个影响范围约为1.03(为开采边界处采深，在实例中＝152 m)。

2.5 不同tanβ对下沉和水平移动的影响规律

从图4可以看出，在选取参数tan＜2.0与tan= 2.0时的计算下沉值差值变化规律为：在煤柱侧方向由零→正值增大→最大正值→零(拐点位置)→采空区侧→负值增大→最大负值→零(充分采动区)；而选取参数tan＞2.0与tan=2.0时的计算下沉值差值变化规律与上述情形相反，即在煤柱侧方向由零→负值增大→最大负值→零(拐点位置)→采空区侧→正值增大→最大正值→零(充分采动区)。一般情况下，对应于采深较小的部位下沉值的差值变化较大，采深较大的部位变化较小。

由此可以看出，若预计计算时选取的tan小于合理值，在煤柱侧的下沉计算值偏大，而在采空区侧则计算值偏小；反之，若选取的tan大于合理值时，在煤柱侧的下沉计算值偏小，而在采空区侧的计算值偏大。一般来说，差值最大的位置在煤柱侧距开采边界约0.04，在采空区侧距开采边界约0.414。因而在应用预计计算结果进行采动损害分析或指导“三下”采煤工作时，需考虑tan取值偏差引起的变化情况。

从图5可以看出，选取不同的tan计算的水平移动值与选取tan＝2.0时的计算值的差值变化曲线呈“M”型，即在选取参数tan＜2.0与tan=2.0时的计算值的差值在煤柱侧从边界处为零→正值增大→最大正值→减小到负值(拐点处)→采空区侧正值增大→最大正值→减小到零(充分采动区)；而选取参数tan＞2.0与tan=2.0时的计算值的差值在煤柱侧从边界处为零→负值增大→最大负值→正值(拐点处)→采空区侧负值增大→最大负值→零(充分采动区)。

由此可以看出，若预计计算时选取的tan小于合理值，则预计的水平移动值不论在采空区侧还是煤柱侧均偏大，反之，当选取的tan大于合理值时，计算的水平移动值则偏小。一般来说，最大位置在煤柱侧位于0.21，在采空区侧位于0.414。