张 炜，王加阳，帅 勇，龙陈锋

1.中南大学 信息科学与工程学院，长沙 410006

2.湖南农业大学 信息科学技术学院，长沙 410128

1 引言

粗糙集理论[1-2]由Pawlak于1982年提出，是一种处理不确定性信息的数学工具，已在机器学习、模式识别、决策分析和知识发现等领域[3-6]广泛应用。该理论的主要思想是用等价关系形成的知识粒来近似表示信息，其主要应用之一是属性约简。如，景运革等人[7]提出的知识增量属性约简算法，然而随着现实数据结构复杂化、多样化，经典粗糙集已无法满足求解需要，众多学者从不同角度出发对其进行扩展，模糊粗糙集也是其中一个重要分支。Pawlak等人在文献[8]给出了将经典粗糙集推广到模糊粗糙集的可能性。随后Mi和Sun等人[9-10]将信息表中条件属性和决策属性均模糊化处理，使得经典粗糙集中的相似关系变为模糊等价关系。文献[11-14]进一步研究了模糊粗糙集的约简，并提出了多重约简方法。然而研究发现模糊粗糙集存在缺陷：它仅用隶属度来刻画“完全肯定”的程度，缺少对“完全否定”的判断。接下来，Atanassov[15]提出用直觉模糊对模糊理论进行扩充，克服了上述缺陷。吴伟志等人[16]和苗夺谦等人[17-18]将直觉模糊理论同粗糙集结合，提出了直觉模糊粗糙集模型并给出了约简方法。

Dempster提出的证据理论[19]是处理不确定性问题的另一种方法。它通过一对对偶函数（信任函数和似然函数）定量表示信息的不确定性。粗糙集理论和证据理论这两种工具相似却又不同，众多学者对它们之间的关系进一步展开了研究。……