曹永超， 朱南海， 贺小玲， 冯冲冲

（江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西 赣州341000）

0 引 言

由于地震作用下，地震动和结构自身均具有很强的随机性与不确定性，因此，近年来由美国太平洋地震工程研究中心（PEER）所提出的将控制地震风险与损失作为目标的新一代“基于性能的抗震设计（PBSD）方法”已成为国际抗震研究领域的热点.该法在全概率理论的基础上，将PBSD分为4个相互独立的主要模块，用以分别量化PBSD中4种不确定性概率在地震易损性分析过程中的传递，即地震动强度指标（IM）、抗震需求指标（EDP）、损伤指标（DM）和决策变量（DV）[1-3].而结构地震易损性分析作为PBSD中的核心环节，其最突出的优点便是在考虑与地震动强度、抗震需求和损伤指标三者相关不确定性的同时，亦能够具体量化上述不确定性对结构震害响应结果的影响.以控制地震风险和损失为目标的新一代基于性能的抗震设计（PBSD）思想作为指导，建立能够合理准确量化建筑结构各类知识不确定性与本质不确定性的地震易损性分析方法，是当前建筑结构易损性分析面临的核心问题，也是当下整个易损性领域亟待进一步研究解决的课题.

相比传统的确定性建筑结构抗震分析法，地震易损性分析最突出的特点是能够同时考量多种不确定性因素对结构地震响应结果的影响，从而在概率意义上去量化结构的抗震性能.不难看出，如何准确地量化这些不确定性对结构损伤概率的预测精准与否起着决定性的作用.由于地震动与结构自身地震响应往往都具有极大的不确定性，目前，各类不确定因素的合理量化成为了建筑结构地震易损性分析面临的最大挑战之一.

建筑结构地震易损性分析是评定建筑结构的抗震可靠性的基础，完善建筑结构地震易损性理论，对建筑结构的抗震设计、震害预测、后期的维护和加固、乃至建立以可靠度为理论基础的抗震设计规范皆具有重大意义.文中较系统的梳理了国内外建筑结构的地震易损性研究成果，归纳总结出各种结构地震易损性分析方法的特点及适用情况，并详细论述了当前国内外在该领域的研究进展情况.在此基础上，针对我国在地震易损性研究领域尚存在的一些问题，总结出仍需深入拓展研究的方向，为该领域的进一步研究提供参考依据.

1 结构地震易损性的分析方法

1.1 地震易损性分析基本理论

结构地震易损性的定义是在多种给定的地震动强度作用下，建筑结构达到或超过所定义的结构极限状态（Limit State,LS）的条件概率，是结构所有极限状态概率分布的集合[4].基本原理表达式为：

式（1）中：IM 代表地震动强度参数（Intensity Measure），如位移Sd、谱加速度Sa、地面峰值加速度PGA等；LSi为某种极限状态 （Limit State）；D表示为结构性能指标；Di定义为量化后结构性能指标，故将F（x）称为“地震易损性函数”，为了能更加直观的表达出结构在各极限状态下的超越概率，其通常以多条连续曲线所构成的概率分布图形来表示，该图形称之为地震易损性曲线，如图1所示.

图1 地震易损曲线

通常情况下，地震易损性研究中认为结构损伤指标D对IM的概率分布模型符合对数正态分布[5]，即：

式（2）中：Φ（·）是标准正态分布函数，μlnD|IM=x和σlnD|IM=x分别为IM=x时，D的对数中位数以及对数标准差.

从中不难发现，易损性函数和易损性曲线本质是相同的，都是对概率分布的描述，只是两种不同的表现形式.相较易损性函数，易损性曲线可以更加直观地表述结构在各类极限状态下的超越概率.而结构地震易损性的实质正是这种超越概率，即以概率的形式，表述建筑物在某种地震作用下的破坏概率，并以此破坏概率评估建筑结构的抗震性能.

1.2 地震易损性函数的构建方法

获取建筑结构的地震响应数据是易损性函数建立的前提.地震响应数据的精确与否，将直接影响地震易损性函数的构建精度.通常地震易损性研究领域，按照建筑结构地震响应数据获取来源的不同，将易损性函数的构建方法大致分为3种：

1）基于现场震害数据的经验法.基于现场震害数据的经验法构建易损性函数，其结构地震响应数据来源于震害现场结构真实破坏的统计结果.如Hemant and Kaustubh等[6]利用印度锡金地区2006年与2011年发生的地震灾害数据，研究了该地区不同结构对不同强度震害下的地震易损性，并对两次地震中结构的易损性进行评估和性能比较.

该法构建过程不仅简单直接，而且可以较为准确的反映出实际的地震破坏情况，基于此建立的地震易损性曲线，对该震害地区建筑结构的震害评估有着重要的价值.然而，该法在应用上却受到一定的限制，一方面，世界大部分地区现场震害数据的调查统计资料仍然相当匮乏；另一方面，真实震害数据难以收集且往往具有一定的离散性.

2）数值模拟法.数值模拟法可通过有限元模拟获得大量所需的结构震害数据，克服了经验法现场震害数据不足的缺陷.虽然，此方法通常模拟工作量大且耗时较长，但随着计算机领域的飞速发展和地震易损性理论的不断完善，基于数值模拟的解析法的地震易损性分析方法成为了当下易损性研究的主流.Tekin和Gurbuz[7]根据建造年代，将土耳其84栋典型的钢筋混凝土房屋分为两组，并通过非线性Pushover方法建立地震易损性曲线.

基于数值模拟所得到的结构地震易损性曲线虽然并不足以完全精确的反映结构的损伤概率，因为，数值模拟无法精确获得与场地条件相一致的地震响应.但相较于经验法，数值模拟法在综合考量多种不确定性的同时，仍可灵活对各类型结构进行非线性分析，获取所需的分析数据.在充分考虑地震易损性分析不确定性影响的基础上，将有限元软件模拟得到的结果与现场震害数据库结合并进行对比回归，从而使得到的易损性曲线能够更加精确地描述结构在各类地震动作用下破坏状态的条件概率，仍是结构地震易损性分析亟待不断完善的问题.

3）混合型法.由前面的阐述可知，经验法其实质是以统计学方法，建立基于真实震害数据的破坏概率矩阵或者地震易损性曲线，此法虽然可信度较高，但却需要以大量的现场震害调查数据为基础.而解析法虽然可以通过数值模拟获得大量所需的震害数据，但是由于简化建模、分析方法、地震动-结构不确定性等各种因素的存在，所以数值模拟的数据往往存在一定的误差.因而，将有限的震害调查数据与数值模拟得到的震害数据相结合是获得建筑结构地震易损性另一种思路，即混合分析法.

实际上，混合型易损性分析方法通常以结构震害调查数据和模拟震害数据相互补充的形式出现.虽然此法理论上讲可以弥补前两者的缺陷[8]，但受制于有限性的震害数据与不同数据源之间的交叉取舍问题，混合分析法在当下的应用仍然很少.

1.3 结构地震易损性分析方法与步骤

1.3.1 结构地震易损性分析方法

结构地震易损性分析由地震需求分析和抗震能力分析两大部分构成，地震需求分析通过描述结构损伤指标D与地震动强度参数IM的统计关系，构建易损性需求函数，而抗震能力分析则是根据所定义损伤指标，将结构各极限状态进行合理量化，以确定易损性需求函数的分布参数.

在进行地震易损性需求分析时，增量动力分析法（IDA法）无疑是该领域应用最广泛的结构非线性研究方法.该方法的核心原理可以归结为：从地震数据库中获取多组天然地震波，接着对所选取的每条地震波都按一定的系数进行等比放大调幅，从而形成多组强度逐级递增的地震动数据，并分别对结构模型进行非线性动力时程分析，以每次结构模型的最大响应结构，绘制结构损伤指标D与地震动强度参数IM的曲线，即IDA曲线.最终通过对多组IDA曲线数据的回归统计，构建易损性需求函数，绘制地震易损性曲线从而得到各性能水准下的破坏概率.相较于传统弹塑性动力时程分析仅能对某一特定地震动下的动力响应做出评估，增量动力分析法的多组等比调幅后的地震动样本能较好的考虑地震动的不确定性，从而避免地震随机性对分析结果的影响，较真实地反映出建筑结构的抗震性能.

1.3.2 结构地震易损性分析步骤

以数值模拟法进行结构地震易损性分析是一个复杂的分析过程，不仅仅计算量较为庞大，而且伴随着众多不确定性因素的影响.易损性分析过程中，不仅需要考虑屈服强度、弹性模量等材料性能不确定性，还需要考虑屋面质量、矢跨比、初始缺陷等结构不确定性，而地震动的不确定性更是不容忽视.上述不确定性也正是导致结构地震响应结果出现随机性的直接原因.故而，如何在量化各类不确定性因素的同时，又保证计算量在可控范围之内，便是结构地震易损性领域需要不断突破的一个问题.

实际上，理论地震易损性分析的具体过程可以是十分灵活的，不同的研究学者，依据不同的研究结构类型、不同的损伤指标、甚至于不同的计算条件等，地震易损性分析的过程都可以是异同的.而这一点也恰好从侧面说明基于IDA法的地震易损性分析所蕴含的广阔发展空间.以下给出通常情况下，构建地震易损性曲线的基本步骤（详细流程见图2），不同学者在构建易损性曲线的具体过程会有所差异：

图2 地震易损性分析流程

1）综合考量结构自身不确定性因素和地震动不确定性；

2）将上述不确定性纳入易损性分析之中，建立易损性结构-地震动随机样本对；

3）将随机样本通过各类有限元软件建模，借助增量动力分析法（IDA法）得到结构地震响应；

4）以结构地震动响应参数为基础，划分出各类型结构对应的性态水准；

5）依据各类型结构自身破坏特性，建立其对应的损伤模型，从而量化结构损伤指标，用以具体量化各性态水准；

6）基于概率统计原理，研究结构在不同PGA下超越各性态水准的条件概率；

7）根据上述概率结果，绘制结构地震易损性曲线，并以此评估结构的抗震性能.

2 建筑结构地震易损性研究现状

2.1 地震易损性分析的国外研究现状

20世纪60年代末，美国学者Cornell[9]基于概率地震需求理论最早提出结构地震易损性的概念，伴随易损性理论研究的逐渐完善，于70年代初在核电站的地震风险评估中首次引入此分析研究方法.在Cornell等[10]将增量动力分析方法（IDA法）引入结构的地震易损性评估后，结构的地震易损性研究开始大量应用于传统建筑结构；在基于性能的设计理论基础上，美国地震损失评估软件HAZUS[11]通过汇总大量易损性研究成果并结合能力谱分析法，给出了各类型建筑结构的地震易损性曲线，从而正式将该理论用于工程实践.

欧洲学者Dimova等[12]评定了保加利亚地区按照欧洲规范设计的框架结构的地震易损性；Vona[13]采用98版欧洲地震烈度表用来描述结构损伤程度，并基于线性动力分析建立钢筋混凝土框架结构的易损性曲线；El-Shami和Ibrahim[14]采用SeismoStruct软件对4层和8层钢筋混凝土框架结构进行了分析，并通过对数正态分布函数建立了相应的地震易损性曲线；对带有减震耗能元件的特殊建筑或具有重要历史意义的建筑进行地震易损性分析，可以定量的评估其抗震性能，这些建筑由于其材料或者结构形式的特殊性，使得对其进行易损性研究同样有着重要的意义.基于此，国外学者进行了深入的研究工作，并取得了一定的成果.Dimova等[15]将带有摩擦阻尼装置的建筑结构进行了系统性的地震易损性评估，并探讨了地震动强度与结构响应间的相互关联.

近年来，随着易损性理论的不断发展，国外专家学者们提出了更多的创新性理论.Vlatko[16]提出在地震多发区域，旧砌体建筑物的地震评估受到许多不确定性的影响，这些不确定性不仅可能归因于地震运动的随机性，而且还归因于结构自身的物理变化以及建模策略.通过两个案例的研究，初步揭示了斯洛文尼亚砖石建筑地震易损性评估的建模选择和特定结构知识的不确定性的影响.Desprez[17]提出了一种多纤梁单元的简化模型，以地方指标来量化FRP改造前后结构的损伤程度，并采用HAZUS或Risk-UE全球指标评估FRP改造前后现有钢筋混凝土建筑的地震易损性.Tushar K Mandal等[18]提出的一种新的回归方法代替传统的线性或者二次回归.该新方法可在同时估计多个极限状态易损性的同时，降低统计计算的工作量.由于需要考虑结构、地震动等各类不确定性，致使解析法地震易损性分析是一个较为耗时的过程，为了更好提升易损性的分析效率，Liu等[19]以地震破坏数据训练人工神经网络（ANN），用于预测钢框架结构的地震损伤.Alin Radu[20]提出了一种改进的双变量强度参数，表示为力矩大小和震源距为参数的矢量形式，从而取代传统强度参数PGA，提高了地震响应估计的准确性.

2.2 地震易损性分析的国内研究现状

与欧美、日本等国家相比，在建筑结构地震易损性研究领域我国起步时间相对较晚.20世纪80年代初，高小旺等[21]开始了对砖房结构失效概率及震害预测的相关研究，虽然当时并没有明确界定易损性的概念，但却为后来学者们对地震易损性的学习奠定了一定的理论基础.

2010年开始，关于建筑结构地震易损性的相关研究开始在我国大量出现，综合论述近些年来我国建筑结构地震易损性的研究成果，可归纳总结出如下特点：

1）将结构地震易损性分析理论，运用于各种不同类型的单体结构.黄栋等[22]通过对高层框架结构的易损性分析，用以预测其破坏概率；李志安等[23]针对大跨度张弦梁结构，对其进行了超越概率及罕遇地震下的结构地震易损性研究；张令心等[24]以某50层超高层混合结构为例，对其在7度多遇及罕遇地震下的性能状态进行了地震易损性研究；陈诚[25]在考虑地震动与结构不确定性的基础上，对空间刚框架结构进行了相关地震易损性研究，并对比分析了不同性能指标下的易损性曲线的差异；钢-混凝土组合结构由于优点众多,被当今社会广泛应用，刘春燕等[26]对三种不同柱梁类型的型钢混凝土模型进行IDA分析，获得了各模型的地震易损性曲线，计算了结构各性态水准下的超越概率.研究表明：随结构柱梁抗弯承载力之比的增大，结构的倒塌概率呈下降趋势.张海等[27]通过考虑砌体结构场地条件、高宽比、横墙面积比三大因素，以七栋典型砌体结构运用IDA法进行算例分析，得到该结构地震易损性曲线.汤旭等[28]通过建立框架剪力墙基础隔震结构模型下的增量动力时程分析，借助概率统计分析，得到了框剪结构的各极限状态下的破坏概率，结果表明为此类基础隔震结构表现出良好的抗震性能；吴迪等[29]提出一种通过模型振动台试验建立结构易损性需求模型的地震易损性分析方法，通过研究原结构模型在不同水准地震作用下的破坏概率，初步探索了斜交网格-核心筒这一新型高层结构的震害风险水平.

2）考虑时间、环境作用下的材料性能退化，研究基于结构全寿命周期下的多龄期时变地震易损性.郑山锁等[30]以一栋15层3跨钢框架结构为例，通过建立在考虑现有钢材锈蚀规律的基础下的多龄期本构，建立了钢框架结构在不同服役时间下的地震易损性曲线.随后，与张晓辉等[31]模拟近海环境，通过实验获得钢材力学性能退化规律，并以此为基础，建立了多龄期时变损伤模型，从而对6层钢框架结构的不同龄期的地震易损性作进一步的研究；史义博等[32]以单层凯威特网壳为研究对象，在考虑材料损伤累积和初始缺陷的基础上，提出了网壳结构在强震下的损伤模型；徐善华等[33]基于钢材的加速腐蚀试验，提出了钢材强度、延性与锈蚀程度的变化规律，建立了多龄期下钢框架结构地震易损性曲线，用以评定锈蚀钢框架抗震性能.上述研究成果，不仅为结构全寿命周期下的地震风险评估提供了理论依据，同时为结构的长期运营及维护起到了积极的推进作用.

3）根据不同类型结构的地震易损性需求，逐步修正并完善运用于建筑结构的传统地震易损性分析理论.于晓辉等[34]针对传统结构地震易损性分析时，往往仅考虑地震动的不确定性，而忽略结构不确定性这一问题.在基于可靠度理论的基础上，提出了一种考虑结构不确定性的随机IDA方法，并以某钢筋混凝土框架结构为例，表明结构地震易损性分析中考虑结构不确定性的必要性；空间网壳结构由于其自身破坏机理的复杂性，使得普通结构地震易损性的研究成果往往并不适用，聂桂波等[35]以单层凯威特网壳为例，提出了基于此类结构地震作用下多项特征响应的损伤因子，用以更精确量化网壳结构的分级性能水准，从而极大地推动了地震易损性分析从单一参数损伤指标向多参数损伤指标发展的脚步；杜永峰等[36]针对西部地区常见的湿陷性黄土易产生不均匀沉降的特殊性质，对比研究了地基隔震支座在发生不均匀沉降与未发生沉降时的上部结构地震易损性，对今后软土地基结构的易损性研究具有重要的现实意义；IDA法虽然能较好的考虑地震动的不确定性，但是存在计算量大，实际应用中耗时较长的问题，王丰等[37]在传统IDA方法的基础上，引入等效单自由度体系假设，给出了一种简化的IDA方法，通过算例与传统IDA相比较，表明该简化IDA法计算量小，且得到的结果偏于安全；张永兵等[38]用OpenSees建立了基于改进IMK恢复力的填充墙RC框架模型，通过对其进行地震易损性分析，表明底层不布置及少布置填充墙的RC框架结构不能达到我国抗震规范的要求，认为在工程上应避免此类框架结构的应用；与远场地震动不同，近场地震动具有独特的瞬时脉冲性，因此对结构造成的破坏会有差异，魏鑫等[39]探讨了近场地震动作用下半刚接钢框架结构的各性能水准下的超越概率；徐强等[40]在考虑多重不确定性的的基础上，引入西安地区场地裂缝，基于多个龄期的钢框架结构易损性模型，对比分析了该结构不考虑与考虑地裂缝情况下的易损性结果，提出了考虑地裂缝因素下的易损性建立方法；王洋[41]在考虑构件变形的框架结构易损性研究中，分别采用截取部分单元法与实际模型法建立易损性曲线，并将结果进行对比，认为截取单元法更适用于中、高层框架结构；周长东等[42]分别以一维、二维、三维地震动对240 m高的钢筋混凝土烟囱进行多维激励下的地震易损性研究.研究表明：该结构考虑多维地震作用后，结构的破坏概率显著提升，IDA法下的结构地震易损性，应采用能够更全面体现结构薄弱位置三维地震动输入.

由此可见，近年来随着建筑结构地震易损性相关研究的逐渐展开，地震易损性研究对基于性能的抗震设计发展的重要性已得到众多专家、学者们的广泛认同.当下，虽然已经在地震易损性理论方面取得了部分有价值的研究成果，然而就目前来看，我国建筑结构地震易损性研究成果之间尚缺乏系统性，但对我国建筑工程领域易损性的应用与长足发展仍起到了积极的推动作用.

3 当前研究存在的主要问题与展望

与早期传统的确定性建筑结构抗震工程理论相比，地震易损性分析最突出的特点之一便是可以综合考量各类型不确定性对结构地震响应的影响，即将众多不确定性联系在一起的同时，考虑其影响大小和传递效果.与此同时，如何合理评估并准确量化各类不确定性便成为当下地震易损性分析所面临的最大挑战之一，因为地震易损性分析中不确定性因素量化的准确与否，将直接影响结构动力响应的结果并最终影响易损性结果的预测精度.

近年来我国在建筑结构领域的诸多地震易损性研究或多或少已然考虑了各类不确定性的影响并在一定程度上将其量化.从研究领域来看，地震易损性分析中不确定性可分成两大类型：事物或事件本身所固有的内在随机性，称为本质不确定性;由于研究人员当下的知识储备不足，缺乏更深层次认知而造成的不确定性，称为知识不确定性[43].基于可靠度理论的地震易损性分析过程实际可视为众多不确定性量化与传递的过程，作为当前地震易损性不确定研究领域的两大主要载体，地震动不容忽视的随机性与工程结构本身存在的不确定性是当下研究主流.因此，如何合理准确的考量这些不确定性因素的影响就显得尤为重要.理论上来说，如果考虑的不确定性因素越多，那么建立的地震易损性曲线便会越精确，但如果将所有地震易损性研究的不确定性因素全都考虑，又势必会导致分析计算量过于庞大且出现不确定性“过饱和”现象[44].

作为当代抗震研究领域的核心研究方向，本文在系统地回顾了现有国内外建筑结构地震易损性领域理论成果的基础上，简要论述了基于可靠度与风险为性能目标的地震易损性研究理论，归纳总结出各种易损性分析方法的各自特点和适用性以及迄今国内外结构地震易损性的研究现状.笔者结合当前我国在易损性研究上存在的问题，认为今后可以在以下几方面进行深入拓展研究：

1）由第二代基于性能的地震易损性理论可知，结构的地震易损性研究包括结构的整体层次以及构件层次[45].对于结构整体层次的易损性分析，我国已有较多的研究成果，然而却少有针对结构构件层次的易损性分析，尤其是非结构构件的地震易损性研究.但是，从近些年多次破坏性地震中建筑结构受到的震害可知：非结构构件（如填充墙、屋面板、檩条等）容易在地震中出现损伤，而且这种损伤对建筑恢复使用功能有着较大的负面影响.因而，在分析建筑结构的地震易损性时，通过研究非结构构件（如填充墙、屋面板、檩条等）的性能水准破坏状态，更能真实、直观地展现网格结构的抗震性能.事实上，针对结构构件（包括非结构构件）层次的地震易损性研究也正好契合第二代地震易损性理论的研究需求.

2）地震易损性超越概率以服从对数正态分布为基本假定进行描述，最早在20世纪80年代提出便沿用至今，虽然存在尾部区域不保守等弊端[46]，但该假定却一直凭借其显著的便捷性，成为当下认可度最高、普及度最广且应用最多的概率易损性分布模型.然而，纵观当下的地震易损性研究领域，却极少有易损性概率分布模型方面的相关研究.因此，针对地震易损性概率分布模型的进一步的深入拓展显得尤为迫切.

3）当下，大跨空间网格结构在我国有着广阔的发展前景，然而，空间结构作为一种典型的形态结构，失稳破坏是结构的主要破坏形式，地震作用下，通常难以根据位移等参数建立其损伤模型，从而使得传统钢筋混凝土结构易损性理论往往不能直接用于空间结构易损性分析上.随着我国建设水平的不断发展，现代社会对大跨空间结构的需求已逐渐显露，在以建筑物规模宏大、技术先进、形式新颖等作为衡量一个国家经济技术综合实力的今天，我国在大跨空间网格结构地震易损性上的研究成果，越来越显得捉襟见肘.根据我国《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）的规定，对于跨度大于120 m的网格结构，需考虑在地震传播过程时局部场地效应、行波效应及相干效应对大跨度空间网格结构的地震响应产生的影响[47].因此，对大跨度空间结构进行地震易损性分析时，采用多维多点激励综合考虑此类效应产生的影响亦有着重大的工程意义.

4）建筑结构在遭受震害时，往往会多次经受余震所带来的损伤冲击，然而，目前国内外针对地震易损性工作的研究多为一次性地震动输入，即仅考虑主震害作用下的结构易损性，而忽略建筑结构在多次余震作用下，因损伤累积而导致的抗震性能衰变，这便与实际工程结构往往遭受主、余震下多次地震动损伤严重不符.多次地震动作用下建筑结构抗震性能衰变规律与其对应易损性函数的研究尚需更多的深入研究.因此，如何考虑余震作用对结构的持续损伤累积，使分析结果更加真实地反映建筑物在震害下的损伤概率，将是结构地震易损性深入拓展的另一个重要研究方向.

4 结 语

过去二十年来，随着建筑结构地震易损性相关研究的逐步深入，我国在地震易损性理论上也取得了一定的成绩，然而从目前来看，我国建筑结构地震易损性研究成果之间较为独立，尚未能系统的形成有工程实际意义且具广泛应用价值的研究成果.在已有地震易损性分析理论的基础上，统筹考虑易损性分析中多种不确定性及其之间的传递联动效应，合理准确的量化地震动输入参数、性能水准损伤指标、易损性概率分布模型等各类相关因素，建立一套更有效的地震易损性分析理论，用于直接指导基于性能的建筑结构抗震设计，尚需众专家学者们的不懈努力.