高速铁路钢箱拱桥动力特性及模型简化研究——以南广高铁西江特大桥为例

2019-07-10颜全胜贾布裕余晓琳

铁道标准设计 2019年7期

张翔，颜全胜，贾布裕，余晓琳

(华南理工大学土木与交通学院，广州 510640)

引言

拱桥虽然在结构及施工方面有一些缺点和不足，但同时也有很多的优点，总体来说瑕不掩瑜，现在还是被广泛应用于我国公路桥梁建设和铁路桥梁建设当中。并且随着我国拱桥技术的进步以及我国工业化的大力推进，钢拱桥逐渐成为众所周知的新桥型。

目前对钢箱提篮拱桥的研究分析虽然较多，但大多数是针对公路桥的静动力特性，对于铁路钢箱提篮拱桥的动力特性特别是地震波分析的研究相对较少[1-3]。此前已有一些研究人员对于肇庆西江特大铁路钢拱桥进行了一定的静动力分析。南广铁路公司翟建平团队[4]和中铁大桥局的郭子俊团队[5]都是通过设置变截面组和变截面曲线结合软件自带截面特性计算器来建模分析了该桥的自振特性，并探讨了拱肋内倾角对桥梁动力特性的影响；中南大学何旭辉团队对该大桥进行了相关的静动载试验，并分析了其相关静动力特性[6-7]。在该大桥的施工方面，中铁工程设计咨询集团徐升桥团队探讨了该大桥在施工过程中的一些技术革新[8]；中铁大桥局汪芳进则探讨了该大桥在钢箱提篮拱架设时的方案比选[9]。

由目前的研究现状可知，一方面由于大部分的建模软件自带的截面特性计算程序对于复杂薄壁截面结构的截面特性计算均存在一定的误差，另一方面部分变截面结构的顶底板及腹板厚度也会发生变化，不能够用变截面组准确模拟，故由一般建模方法所得到的有限元分析结果也存在一定误差[10]。本文在原有研究成果的基础上，针对目前复杂变截面结构普遍处理方法的弊端，自主编写开发出一款适用于该大桥复杂变截面的截面特性精确求解程序，结合ANSYS软件进行了更为精确的自振特性研究并与前人成果进行对比分析，之后尝试了两种桥面系简化分析模型并进行对比分析，最后分析了全桥在埃尔森特罗地震波作用下的结构时程响应。

1 工程背景[11]

肇庆西江双线特大钢拱桥位于西江航运干线梧州至肇庆河段上由南宁至广州侧，小里程侧接飞鹰隧道，大里程侧接小湘一号隧道，大桥全长618.3 m。其全线为客货共线、双线，线间距为4.6 m，设计行车速度为200 km/h，预留250 km/h。拱桥桥跨布置为41.2 m+486 m+49.1 m，另接32 m预应力混凝土简支梁结构，主桥为中承式钢箱提篮拱桥，计算跨径450 m，矢跨比为1/4，桥面距拱顶73.5 m，全桥如图1所示。

图1 西江特大钢拱桥

拱肋为变高式钢箱截面结构，拱肋横截面为下部呈倒梯形的陀螺形截面，拱顶截面径向高度为9.1 m，拱脚处两拱肋间距34 m，拱顶处间距15.17 m，拱肋钢板厚度由0.02～0.05 m。在箱形截面内部布置有大量的T形加劲肋，以增强构件在较大荷载作用下的局部稳定性，随着钢箱断面高度的变化，T形加劲肋的数量也会有规律的加以调整以适应荷载作用。

桥面系为钢主次纵梁+钢横梁+混凝土桥面板系。主纵梁为箱形结构，两主纵梁中心距为20 m。次纵梁均为与相应位置处横梁齐平的工字型截面，其腹板设竖向加劲肋和水平加劲肋。横梁连接主次纵梁，其截面根据受力需要分为工字型和箱型两种，以适应支座处和其他位置不同的受力特点。桥面板由0.2 m等厚度地置于钢梁上翼缘板顶面的C50钢筋混凝土预制板和后浇混凝土层组成。

拱肋与钢主纵梁间采用镀锌平行钢丝束吊杆连接，间距为12 m。

2 复杂变截面计算

该桥梁建模的关键难点在于含T形加劲肋的拱肋复杂变截面结构的处理方式，本文针对目前复杂变截面结构普遍处理方法的弊端[12-13]，运用“以折代曲”的原则处理拱肋变截面结构，创新性地通过分析拱肋截面变化规律和T形加劲肋数量变化特点，将细分出来的65个不同尺寸的拱肋截面整理分为5类，如图2所示。其中，y1和y2值为截面标示位置的T形加劲肋间距，它们是拱肋截面变化过程中同一类截面间的重要变量。

图2 拱肋截面结构分类

根据截面特性计算理论，先逐个截面编写适用于各复杂拱肋截面的截面特性精确求解程序，之后通过多种数学变换，将各截面在各拱肋段中的截面特性计算矩阵进行整合优化，合并建立5类只含有两个关键几何变化参数y1和y2(图2)的统一代数模型，最后借助C#和C++语言进行编辑整合，封装得到一套拱肋截面计算程序，运行流程如图3所示，只需导入65个不同尺寸拱肋截面的y1和y2值，即可得到各截面的精确截面特性数据。

图3 计算流程

3 有限元动力模型建立

图4 ANSYS有限元模型

根据肇庆西江大桥设计图纸中构件的详细尺寸，利用大型通用有限元软件ANSYS建立西江大桥的空间计算模型。为真实反映大桥的实际空间受力性能，采用自定义截面方式建立空间板、梁、杆单元混合模型。其中，变截面钢箱拱肋、主次纵梁、横梁和横撑采用BEAM181单元；吊杆采用三维受拉杆单元LINK10模拟；桥面板采用考虑几何大变形的弹性壳单元SHELL163单元模拟，桥梁二期恒载折算成桥面板密度施加[14]。

为了提高建模和计算效率以及适应不同的工况如车桥耦合振动的分析，建立了另外两种桥面系简化后的杆系模型即单鱼骨模型和格子梁模型，进行自振特性对比分析，考察模型简化后的精度。两种简化模型的钢拱肋部分继续沿用上文提出的复杂变截面拱肋建模方法。格子梁模型保留了原有桥面系中的主次纵梁和横梁结构，而单鱼骨模型则在桥面系中仅保留一根简化纵梁结构和横梁连接。对于桥面系结构的刚度简化，先将钢与混凝土两种材料对应的结构截面换算成同一种钢材料截面，再计算其截面刚度作为简化纵梁的刚度[15-16]。

简化纵梁总的拉压刚度

EA=EsAs+EcAc(1)

式中，Es、As为钢结构的弹性模量和截面积；Ec、Ac为混凝土结构的弹性模量和截面积。

令E=Es，则

EsA=EsAs+EcAc(2)

两种材料组成的截面换算成同一种钢结构截面积为

(3)

简化纵梁总的弯曲刚度

EI=EsIs+EcIc(4)

式中，Es、Is为钢结构的弹性模量和抗弯惯性矩；Ec、Ic为混凝土结构的弹性模量和抗弯惯性矩。

令E=Es，则

EsI=EsIs+EcIc(5)

两种材料组成的截面换算成同一种钢结构抗弯惯性矩为

(6)

简化纵梁总的扭转刚度

GIp=GsIps+GcIpc(7)

式中，Gs、Ips为钢结构的切变模量和极惯性矩；Gc、Ipc为混凝土的切变模量和极惯性矩。

令G=Gs，则

GsIp=GsIps+GcIpc(8)

两种材料组成的截面换算成同一种钢材料极惯性矩为

(9)

质量简化即将各已被简化掉的结构质量和桥面板上方所承载的附属设施荷载全部合并折算为简化纵梁的总密度。全桥模型及两种简化模型如图4所示。

4 动力特性结果分析

利用大型有限元软件ANSYS，分别对上述3种桥面系模型进行动力特性分析，为提高结构自振频率和振型的精度，采用分块兰卡斯法计算大桥前50阶振型[17]，并对比分析前人结果、本文结果和简化模型结果。限于篇幅，本文仅给出结构前4阶自振频率及振型特征描述，如表1所示，全桥模型前4阶振型云图如图5所示。

表1 结构前4阶自振特性分析对比

图5 全桥模型前4阶振型

由以上数据可以发现，本文所建立的3种模型对西江特大桥自振特性的模拟结果与中铁大桥勘测设计院的模拟结果基本吻合，且本文3种模型的基频模拟结果都更接近中南大学实验结果。大桥在自振特性上会先发生梁拱同、反向侧弯，之后才发生竖弯，且拱肋侧弯略大于梁，拱肋竖弯略小于梁。

根据两种桥面系简化模型和全桥模型的自振特性对比分析可以发现，两种桥面系简化模型前4阶自振振型与全桥模型的自振振型都基本吻合，两种桥面系简化模型前4阶自振振型对应的频率与全桥模型的自振频率相差很小。最大误差为格子梁简化模型在第一阶的频率误差5.63%，最小误差为单鱼骨简化模型在第一阶频率误差0.304%。

肇庆西江特大桥坐落区域位于6度地震烈度区内，按7度抗震设计要求抗震设防。桥址场地属于二类场地，场地特征周期为0.35 s，峰值加速度为0.05g。

目前，尚未有较为可靠的西江特大桥坐落区域附近的强震记录，而埃尔森特罗地震波是抗震研究领域较为经典的地震波之一，其峰值较大，波频范围较宽，其卓越周期也比较接近二类场地的特征周期，所以比较适合作为该桥梁抗震设计的依据[18]。

由于所选取地震波卓越周期比较接近桥址区域特征周期，故采用滤波的方式对选用的地震波的卓越周期进行了一定微调处理。根据桥梁现场实地环境情况，考虑既要激起桥梁的反应但同时保持结构线性状态，故本文按照相应规范按比例对地震波峰值加速度进行调整[19]，原波形不变。

地震波截取时间为53.8 s，时间步长为0.02 s，地震波输入采用一致输入的方式，由于桥梁地基为岩石地基，故不考虑桥梁基础与地基的相互作用对地震反应的影响。最终，历时53.8 s时所有时程结束后全桥变形如图6所示。

对应各关键位置竖向位移时程曲线如图7、图8所示。

图7 拱肋竖向位移时程曲线

图8 桥面跨中竖向位移时程曲线

对应各关键位置各方向位移时程极值如表2所示。

由模拟数据可知，全桥结构变形在53.8 s时地震结束呈梁拱同向侧弯，与第一阶振型接近。拱肋和桥面的各方向位移整体数值较小，但桥面跨中位置竖向正向(向上)最大位移为161.245 mm，远大于竖向负向(向下)最大位移5.061 mm，该现象考虑可能是由地震波频谱特性及钢箱提篮拱桥的结构特点两方面原因综合造成的，还需进一步探讨[20-21]。