福建省龙岩市高级中学 (364000)

谢盛富

1.引言

教材中的例习题是高考命题的重要题源，往年高考真题是高考复习的风向标，它们都是师生进行有效教与学的重要载体，因此在教学中吃透例习题，研磨真题，从中整合教学资源，构建知识与方法的新网络，是提高课堂实效的一种途径.

圆是一个看似简单却又十分奇妙的图形.我们平时只关注现行教材[1]对圆下的定义，而很少关注圆的其它生成方式.事实上，在教材、高考题中还可探寻满足一定条件得到点的轨迹是圆，从而丰富了圆的内涵与外延.笔者以此进行探寻，并作为公开课的教学内容，得到同行们的认可.下面整理成文，与大家分享.

2.课堂简录

环节1提出问题

师：大家还记得圆的定义吗？叙述一下.

生：平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆.其中，定点就是圆心，定长就是半径.

师：对，只要确定了圆心的位置与其半径，也就确定了该圆.那么圆的方程有几种形式？

生：四种形式，分别是标准形式、一般式、直径式和参数方程.

师：很好！我们要恰当使用方程的各种形式.看这道题，有想法吗？

生：(异口同声)该题是解三角形问题，以前做过.

师：对，没有别的想法了？

生：(一脸茫然)没有.

环节2揭示本质：圆的生成方式之一——距离之比为定值

师：我们发现(作图)，AB=2是个定值，AC与BC的长度有倍数关系，似乎感觉到跟椭圆、双曲线的定义有点类似，能否从中得到启发？

生：(惊喜)仿照定义，把点C看成动点，线段AB的中点为原……