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粒子在磁场中的运动分为直线运动和曲线运动，其中最常见的是匀速直线运动、匀速圆周运动，这些运动分析起来不是很难。但是除此之外我们还会见到一些更为一般的曲线运动，这时问题将变得很复杂，按照一般思路从动力学或者功能关系的角度去分析，困难很大。这时，如果给带电粒子配上一对等大反向的速度，正向速度产生一部分洛伦兹力来平衡电场力(或重力)，形成正向速度对应的匀速直线运动；负向速度和题中的初速度形成的合速度产生的洛伦兹力用来提供向心力，形成这个合速度对应的匀速圆周运动。这样粒子原来的复杂曲线运动，就可分解为匀速直线运动和匀速圆周运动，那么问题就会大大简化。当然，有时也可以将带电粒子的初速度进行分解，一个分速度产生一部分洛伦兹力来平衡电场力(或重力)，另一个分速度引起的洛伦兹力提供向心力。

上述思想的本质是等效法和运动的合成分解原理，在这个新的数理模型基础上，我们对一般的复杂曲线运动进行了简化处理，这个方法在本文中称为构造法。下面我们举两道高考题加以说明，体会构造法的思路相对传统解法的巧妙之处。

【例1】如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同大小和方向的初速度入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。

甲

乙