安徽

多个点电荷在彼此间的静电力作用下处于平衡或非平衡状态，点电荷可以保持静止也可以做变速运动，轨迹可以是直线，也可以是曲线。解题的方法可以采用动态分析、相似形、整体法和隔离法等。

一、两个点电荷的平衡与非平衡

1.1 两个点电荷的平衡

【例1】如图1，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若平衡时两小球到过O点的竖直线的距离相等，则两小球的质量关系为

( )

A.m1>m2B.m1=m2

C.m1

图1

图2

【反思】共点力平衡问题的解题方法有解析法、图象法，对于三个力的平衡往往可以采取图象法，可以构建直角三角形，也可以构建普通三角形，对于普通三角形可以采用正弦定理、余弦定理，也可以采用相似形求解。

1.2 两个点电荷的非平衡

图3

【例2】

如图3，带电粒子

A

带正电，带电粒子

B

带负电，仅在彼此间的库仑力作用下绕连线上某点

O

做匀速圆周运动，下列说法正确的是

( )

A.它们做圆周运动的向心力大小相等

B.它们的运动半径与电荷量成正比

C.它们的角速度相等

D.它们的线速度与质量成正比

【反思】此情景类似双星问题，彼此间的库仑引力提供各自的向心力，两点电荷角速度相等、周期相等，半径和质量成反比，线速度大小和质量成反比。

二、三个点电荷的平衡与非平衡

2.1 三个点电荷的平衡

【例3】如图4，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2之间的距离为r1，q2与q3之间的距离为r2，三个点电荷仅在彼此间的库仑力作用下均处于平衡状态。