具有变频器的矿井低压漏电保护研究*

2019-07-05魏可可霍耀佳袁鑫铭王彦文

中国安全生产科学技术 2019年6期

高彦，魏可可，霍耀佳，袁鑫铭，王彦文

(中国矿业大学(北京) 机电与信息工程学院，北京 100083)

0 引言

随着电力电子技术的不断发展，变频器显现出很多优势，如高效节能、动态响应好、调速范围广且精度高，可实现设备的软起、软停等，因此变频器广泛应用于煤矿井下采掘生产设备中[1]。但是，矿井低压电网中接入变频器后，通过电缆对地分布电容和电机等寄生电容的漏电流会变大，导致发生人身触电时，安全水平大大降低[2]。产生漏电流的原因是变频器输出信号的高次谐波[3]，而实际中高次谐波还对供电系统的漏电保护造成很大的干扰，导致发生误动、拒动等情况，严重影响了生产设备的正常运行。

根据《煤矿安全规程》[4]规定，井下低压馈电线上，必须装设检漏保护装置或者有选择性的漏电保护装置，保证自动切断漏电的馈电线路。为此，有些国内外厂家只能通过提高漏电保护动作时限，即在变频器启动期间解除漏电保护，待变频器完成启动之后再投入漏电保护的方法解决误动作问题；或者安装输出滤波器和变压器隔离[5]。前者形成5 s左右的漏电保护的“死区”，造成人身触电电流与时间乘积远远大于30 mA·s的安全参量，甚至造成触电者死亡；后者存在投入过高，设备增多，占地面积大、经济性差等缺点。因此，研究探讨具有变频器的供电系统的漏电保护将具有重要的实用价值和理论意义。

本文利用MATLAB/Simulink建立具有变频器的矿井低压供电系统附加直流漏电保护模型，提出基于傅式算法的直流分量法，并研究了电缆分布电容、变频器载波频率、变频器输出频率等其他因素对漏电保护的影响，为变频器导致的漏电保护装置误动问题提供解决思路。

1 变频器对漏电保护的影响

1.1 变频器工作原理

通常，把电压和频率都固定不变的工频交流电变换为电压或频率可调的交流电的装置称作“变频器”。变频器一般主要由整流、滤波、逆变、制动单元、驱动单元、检测单元、微处理单元等组成。

输入变频器的三相交流电通过全波整流电路转换为直流电，而通过平波电路整流后的直流电压中含有电源6倍频率的脉动电压，此外逆变器产生的脉动电流也会使直流电压变动。为了抑制电压波动，采用电容和电感吸收脉动电压和电流，从而起到了滤波与平稳电压、电流的作用。为了将直流电压变换为所需要频率的交流电压，通过PWM技术，以所确定的时间调整上桥、下桥的开关器件IGBT的导通与关断，从而可以在输出端U，V，W三相上得到相位互差120°电角度的相应频率的三相交流电压，实现了调整输出电源的电压和频率的目的，即可以根据电机的实际需要来提供其所需频率的交流电压，进而达到节能、调速的目的。

1.2 附加直流漏电保护原理

对于我国煤矿井下供电系统采用中性点不接地方式，主要采用的漏电保护有附加直流检测式漏电保护、利用3个整流管的保护、零序电压保护、零序电流保护、零序功率方向保护以及旁路接地保护[6]。其中，附加直流漏电保护原理如图1所示。

图1 附加直流电源保护原理Fig.1 Principle of additional DC power protection

图1中直流电源U0通过三相电抗器SK所形成的人为中性点加在三相线路与地之间，经绝缘电阻rA，rB，rC接入三相线路，再与三相电抗器SK、零序电抗器LK、电阻Rx与Ry构成回路。根据附加直流漏电保护原理，采样电阻Ry上的电压U应满足式(1)：

(1)

式(1)变形可得：

(2)

式中：U0为附加直流电源电压，V；U为采样电压，V；Ry为采样电阻，Ω；Rx为限流电阻，Ω；rΣ为三相线路对地等效绝缘电阻，rΣ=rA∥rB∥rC，Ω。

根据煤炭行业标准MT 871-2011《矿用防爆低压交流真空馈电开关》，矿用干式变压器或移动变电站二次侧的漏电保护和漏电闭锁保护应符合表1的规定，动作误差为+20%。

表1 漏电保护和漏电闭锁保护动作值Table 1 Action values of electric leakage protection and electric leakage lock protection

根据式(2)，由采样电压即可计算得到三相线路的等效绝缘电阻r∑。为了避免越级跳闸，支路分馈电开关尽量按上限如1 140 V整定24 kΩ，而总馈电开关按下限如1 140 V整定20 kΩ，延时动作时间整定在200～250 ms[7]。

1.3 漏电保护误动分析

当电机启动后，电网发生单相对地绝缘下降时，即使电源电压对称，也会有交流电流经三相电抗器进入直流检测回路，造成采样电压的波动[8]。图2为单相对地绝缘100 kΩ时采样电压的波形。由图2可以看出，采样电压受交流影响非常大，最大值接近1 V，远远大于整定值，必然造成误动。这种情况下仅用旁路电容不能将交流分量全部滤掉，为此需要设计较复杂的滤波电路来滤除采样电压的交流部分。

加入变频器之后，三相绝缘不均匀下降对采样电压影响更甚，原有的滤波电路往往无法滤除高次谐波。工程实际中漏电保护算法一般是计算采样值截尾平均数，即去掉若干最大值与最小值之后取平均值，这样能消除极端值对平均值的影响，能较好的应对电压电流波动的情况。但是由于变频器的引入，采样电压波动较大，若仍是采用计算采样值截尾平均数的方法，计算出的r∑会大于整定值，从而引起馈电开关误动作。

2 基于傅式算法的漏电保护原理

附加直流电源的漏电保护方法比起其他保护方法具有很强的适应性，以及不受对地分布电容、故障初相角等各种因素影响的优点[9]。结合其抗干扰强的特点，如果能在检测信号中滤除掉变频器造成的干扰，提取出真实反映对地绝缘参数的信息，就可能实现漏电保护的正确动作。因此本文提出了基于傅式算法的附加直流电源漏电保护算法，此方法可准确提取出直流分量，能对投入了变频器的供电系统实现正确的漏电保护。

在用微型机处理时，根据傅式算法的原理[10]，可以求出各次谐波的有效值与相角：

(3)

(4)

式中：n为谐波次数；Xn为n次谐波的有效值，V；an与bn为n次谐波正、余弦项的振幅，V；αn为n次谐波的相角，rad。

式(3)和式(4)中，an和bn由梯形法则求出：

(5)

(6)

式中：N为1周期采样点数；xk为第k次采样值，V；x0，xN分别为k=0和k=N时的采样值，V。

则可得到式(7)：

(7)

式中：UDC为采样电压的直流分量值，V。

利用式(7)不断地对采样电压值进行计算，能得到采样电压直流分量随时间的变化，而此直流分量值与线路绝缘电阻值之间存在如式(2)所示的关系，从而可判断电缆是否出现绝缘电阻下降。

3 利用MATLAB的仿真分析

3.1 仿真模型的建立

搭建具有变频器的矿井低压供电系统模型如图3所示。图3中的仿真模型中包含3条支路，其中1#支路引入变频器，2#与3#支路不引入。部分模型参数设置如下：零序电抗器LK的电感值为3H；C1=0.5 μF；C2=0.05 μF；Cf1=1 μF；Cf2=20 μF；三相负载额定电压为1 140 V，有功功率为100 kW，功率因数为0.86；变频器载波频率f为2 kHz，输出频率f1为50 Hz。

3.2 UDC值与绝缘电阻的关系验证

以变频器前端发生单相绝缘下降为例，单相绝缘电阻r0的值从60 kΩ下降到20 kΩ，分析经傅式算法计算出的直流分量值是否与绝缘电阻存在如式(2)的关系。

在MATLAB中将采样值用式(7)进行计算，为了保证傅式算法的精确度与漏电保护的快速性，时间窗选择20 ms，每10 ms计算1次，得到图4中UDC与t的关系。达到稳态后的直流分量值与由式(1)计算出的理论值比较如表2所示。

从图4可以看出，发生绝缘下降后UDC值会发生短暂的波动，而此波动在绝缘良好的情况基本不会造成漏电保护装置误动的情况。由表2可知，达到稳态后的UDC值接近理论值，满足式(1)所示的关系。采用傅式算法消除了变频器对采样电压造成的影响，计算所得的r∑可以准确反映线路绝缘状况。

图3 矿井低压变频器系统仿真模型Fig.3 Simulation model of mine low-voltage frequency converter system

图4 不同r0时UDC与t的关系Fig.4 Relationship between UDC and t under different r0

r0/kΩUDC/V理论值/V200.115 40.116 3300.078 20.078 8400.059 20.059 6500.047 60.047 9600.039 80.040 1

3.3 其他因素对UDC的影响分析

采用控制变量法，在变频器前后端分别发生单相漏电的情况下，研究分布电容、变频器载波频率f、输出频率f1的变化对UDC值的影响，如图5～6所示。

由图5可以看出，在变频器前端发生漏电时，其他线路因素对于UDC值的影响很小。而图6(a)，6(b)中，UDC值随时间变化存在波动，但是波动基本在整定值附近，通过计算得最大误差为12%，各因素变化导致的UDC值变化并不大，能够满足要求。同时，也可以根据稳态时UDC是否存在波动的情况来判断绝缘下降的情况是发生在变频器前端还是后端。

图6(c)中，变频器输出频率较低时，计算出的UDC值并不准确，原因是变频器后端发生绝缘下降时，采样电压频率以变频器输出频率为主，而傅式算法以20 ms为1个时间窗，由此产生误差。但是实际中变频器在启动后将逐渐达到50 Hz工频驱动电机工作，届时UDC值仍可准确反映线路绝缘状况。并且可根据需要，在微机保护装置中修改编程算法，扩大傅式算法的时间窗，即可实现对变频器输出为低频时的直流分量的计算。

当其他支路发生漏电时，UDC随时间变化如图7所示。可以发现，图4与图7十分相似，表明无论线路何处发生漏电情况，傅式算法分解直流分量的方法都能准确计算出绝缘电阻。

3.4 零序电抗器的补偿作用分析

电网的分布电容是决定漏电电流大小的因素之一，单纯靠提高绝缘电阻，不仅不能使人身触电电流减小，反而有可能增大[11]。在具有变频器的供电系统中，一定范围内，人身电流与分布电容呈现正相关[12]。煤矿井下低压中性点绝缘的供电系统中，电网对地分布电容产生的电容电流往往会大大超过极限安全电流，不进行补偿就会危及人身和矿井的安全。在附加直流漏电保护中，零序电抗器可补偿容性电流[13]，降低人身触电时的触电电流。对于具有3条支路的线路，在全补偿情况下所需电感值由式(8)计算：

图5 变频器前端发生漏电时不同因素变化对UDC的影响Fig.5 Influence of different factors on UDC when electric leakage occurred in front end of frequency converter

图6 变频器后端发生漏电时不同因素变化对UDC的影响Fig.6 Influence of different factors on UDC when electric leakage occurred in rear end of frequency converter

图7 其他支路发生漏电时UDC与t的关系Fig.7 Relationship between UDC and t when leakage occurred in other branches

(8)

式中：L为全补偿时电感值，H；ω为交流电源角频率，rad/s；Ci∑为第i条支路总分布电容，F。

若考虑图3中附加直流检测回路中滤波电容的影响，式(8)变为：

(9)

式中：Cf1和Cf2为附加直流回路滤波电容，F。

将线路参数代入式(9)中，得到全补偿时零序电抗器电感值为2.7 H。人身电阻取1 kΩ，改变零序电抗器电感值，得到人身触电电流有效值如表3所示。由表3可以看出，仿真结果也验证了，在零序电抗器电感值为2.7 H时，线路达到全补偿状态，人身触电电流有效值I能达到最小。

零序电抗器的取值不同，影响着人身触电电流大小，同时对附加直流漏电保护的采样电压也存在较大影响。在保证自动补偿分布电容的前提下，线路分布电容越大，取样时间反而缩短[14]。如果只有1条支路运行，根据式(8)，全补偿时电感值会变大，对电流阻碍作用增大，取样电流变化缓慢，造成漏电保护动作准确度降低。

表3 LK与I关系Table 3 Relationship between LK and I

综上，目前虽然有不少分布电容补偿技术的应用[15]，但是加入变频器之后，实际情况更加复杂，并不能保证完全补偿容性电流。本文提出的采用傅式算法分解出直流分量的方法，可以适合各种不同情况，将附加直流漏电保护应用于具有变频器的矿井低压供电系统中，可解决长期困扰煤矿供电安全的技术难题；如果能够将此技术产品化，实现定型生产并加以推广，对提高煤矿安全生产技术水平具有重要的实际意义。