程 苒，李 峰，常 湧

(1.广东电网公司电网规划研究中心，广东 广州 510080；2.武汉大学电气与自动化学院，湖北 武汉 430072)

0 引言

微电网将多种发电形式进行整合与利用，是充分发挥分布式电源功能的有效方式。微电网的提出和应用使现阶段大电网的扩张需求得到了有效缓解，也为偏远内陆地区的供电问题提供了解决方案。在实际工程项目中，进行微电网的实际建设前，需要先在规划阶段根据微电网建设所在地的负荷水平、地理情况、气候条件等因素确定微电网中分布式电源的类型和容量。因此，电源容量配置作为微电网建设的一项基础性工作，可在经济性、环境友好度、供电可靠性等方面为微电网建设提供参考，具有十分重要的意义[1]。

目前，在独立型微电网容量配置方面的研究主要针对于风-光-储和风-光-柴-储型微电网进行，而将小水电纳入容量配置的研究相对较少。在目前已有的含小水电微电网容量配置的研究成果中，文献[2]针对小水电与光伏配合为微电网负荷供电的供电方式进行了经济性分析，但并未就各电源的容量配置进行进一步讨论；文献[3]针对独立型水-光-储微电网，对以经济性为单目标的容量优化方法进行了研究；文献[4]也曾针对独立型水-光-柴-储微电网，对以经济性和环境效益为双目标的容量配置方案进行了初步探讨。

以上针对含小水电微电网的研究仅在只考虑经济性或考虑经济性和环保性的情况下对电源容量配置的特定模型进行了探讨，而微电网电源容量优化配置的结果在很大程度上取决于优化模型的选择，不同优化模型对容量配置结果造成的差异也应当被关注和探究。因此，本文在以上研究工作的基础上，针对不同优化模型对微电网系统电源容量配置结果的影响进行分析，以求为微电网的实际规划和建设提供参考。针对独立型水-光-柴-储微电网，在考虑不同优化目标的前提下，建立不同导向的优化模型并进行求解，通过对电源容量优化配置结果的分析，探究结果的差异性及其原因。

1 微电网结构

综合考虑到抽水蓄能对各方面条件的高要求，本文小水电仅考虑带年调节水库的小型水力发电系统。由于水库在系统中所发挥调节作用有限，因此，需建设配有适当容量储能装置的大容量光伏电站[5]。储能装置主要用于平滑光伏电站的输出功率，并转移部分日间电能，使其在光辐照度较小的时段参与调峰。此外，为保证供电可靠性，还需设置柴油发电机作为系统备用电源[6]。

因此，本文所研究微电网系统由小水电、光伏阵列、储能、柴油发电机和负荷组成，系统结构如图1所示，系统独立运行，不与大电网连接。本文在进行电源容量配置研究时，忽略微电网输电线路阻抗引起的损耗。

图1 微电网拓扑结构Fig.1 Topological structure of microgrid to be studied

2 微电网电源容量优化配置模型

2.1 评价指标

本文在进行电源容量优化配置时主要考虑的评价指标有：1)经济性指标，在计算时用系统等年值经济性费用表示；2)环境效益指标，在计算时用年污染物排放量表示；3)供电可靠性指标，在计算时用系统年负荷缺电量、负荷缺电率表示。

在进行电源容量优化配置时，根据不同的优化目标，将以上指标用适当形式在模型中进行表示，建立不同的优化模型。

2.2 优化模型

对于独立运行的水-光-柴-储型微电网，在对电源容量进行设计时，以系统等年值费用最低为目标进行优化，在此过程中，考虑了模型中目标函数和约束条件的4种不同组合情况，分别进行描述。

2.2.1 优化模型1

在该模型中，只将经济性指标纳入目标函数计算，环境效益和供电可靠性则采用约束条件的方式进行体现。其中系统的经济性指标用微电网系统的等年值经济性费用表示，为微电网在一年内由于设备的投资、运行维护和燃料消耗所产生的费用[7]。目标函数的具体形式为

minC=minCec=min(Cinv+Cop+Cf)

(1)

式中：C为系统的等年值费用；Cec为系统的等年值经济成本；Cinv、Cop和Cf分别为设备的等年值投资费用、年运行维护费用和年燃料费用。

其具体的计算方法如下：

式中：n为电源类型总数，本文n=4；Ccy、py和Ny分别为微网中第y类电源的单位投资费用、单机容量和配置数量；Ey,t、Coy和Cfy分别为第y类电源在某小时内的发电量、与单位发电量对应的运行维护费用和燃料费用；F(a,Rpro)为资金恢复因数，其具体表达式为

(5)

式中：Rpro为微电网项目全寿命周期年限；a为固定年利率。

优化模型1的约束条件包括各类分布式电源的容量约束、蓄电池的充放电约束、调节水库水量约束、环保性约束和系统供电可靠性约束。

各类分布式电源的容量约束是指由于相应地理条件限制，需要对各类分布式电源所允许配置的最大数量进行约束[8]，具体表达式如下：

0≤Ny≤Ny,max

(6)

式中Ny,max为第y种分布式电源所允许配置的最大数量。

蓄电池的荷电状态(state of charge, SOC)定义为所剩余电量与蓄电池总容量的比值[9]。经验指出，长期深度放电会缩短蓄电池寿命，浅放电则会延长其寿命[10]。因此，本文通过蓄电池的充放电约束对系统内蓄电池SOC的变化范围进行限制：

Bmin≤B≤Bmax

(7)

式中：B为SOC值；Bmax、Bmin分别为荷电状态所允许的上、下限值。将蓄电池的寿命和使用率纳入综合考虑，本文设定蓄电池SOC的上、下限值分别为100%和20%。

由于受到自然条件约束，小水电所利用的河流水流量在一年中分别存在枯水期和丰水期。为使调节水库在枯水期不至于干涸，保证需要时小水电的出力，同时保证调节水库在丰水期的贮水量也不超过调节水库的最大库容限制[11]，需要对调节水库的蓄水量进行如下约束：

(8)

式中:Vmin、Vmax分别为调节水库允许的最低、最高库容；V(t0-1) 为t0时段开始前水库蓄水量；q(t)、Q(t)、S(t)分别为t时段水电站的自然来水量、发电引流量和水库弃水流量。

考虑到燃料燃烧对环境的影响，对污染性气体CO2、SO2的年排放量进行约束：

式中：DCO2、DSO2分别为CO2和SO2的年排放量；DCO2,max、DSO2,max分别为系统允许的最大CO2和SO2的年排放量。

本文采用负荷失电率(loss power supply probability, LPSP)对微电网的供电可靠性进行约束[12]：

L≤Lset

(11)

式中：L为系统的负荷失电率；Lset为系统允许的最大负荷失电率。

LPSP定义为系统在周期内总缺电量与总负荷需求的比值[13]，故系统全年负荷失电率可表示为

式中：Elps为全年内总缺电量；Etot为全年内总负荷需求量；Elps,t为第t时段内的缺电量；Eload,t为第t时段内的负荷需求；Ere,t为第t时段内微电网电源的总发电功率。

2.2.2 优化模型2

该模型将系统的经济性和环境效益同时纳入目标函数计算，供电可靠性则采用约束条件的方式进行体现：

minC=min(Cec+Cenv)

(15)

式中Cenv为系统的环境成本。

在环境效益方面本文主要考虑CO2、SO2气体的排放[14]，在计算中通过引入排放处罚项将污染气体排放量转化为经济费用来计算环境成本[15]：

Cenv=PCO2σCO2Zfuel+PSO2σSO2Zfuel

(16)

式中：σCO2、σSO2为柴油的气体污染物排放系数，即平均每单位柴油燃烧而产生的CO2、SO2量；PCO2、PSO2为排放CO2、SO2气体的每单位处罚收费标准；Zfuel为该年内微电网柴油发电所耗柴油量。

优化模型2的约束条件包括各类分布式电源的容量约束、蓄电池的充放电约束、调节水库水量约束和系统供电可靠性约束，其表达方式与模型1中相同。

2.2.3 优化模型3

该模型的目标函数同时考虑系统的经济性和供电可靠性，环境效益则采用约束条件的方式进行体现。对于供电可靠性，在计算时以系统年缺电量为评价指标引入表征供电可靠性的可靠性费用[16]，模型的目标函数为

minC=min(Cec+Creb)

(17)

式中Creb为年停电损失费用，其具体计算方法如下：

Creb=ClostElps

(18)

式中Clost为单位缺电量的停电损失费用。

优化模型3的约束条件包括各类分布式电源的容量约束、蓄电池的充放电约束、调节水库水量约束和环保性约束，其表达方式与模型1中相同。

2.2.4 优化模型4

该模型的目标函数同时考虑系统的经济性、环境效益和供电可靠性，模型的目标函数为

minC=min(Cec+Cenv+Creb)

(19)

优化模型3的约束条件包括各类分布式电源的容量约束、蓄电池的充放电约束和调节水库水量约束，其表达方式与模型1中相同。

3 求解方法

粒子群算法具有实现容易、精度高、收敛速度快的特点[17-18]，在解决非线性规划问题时展示出其优越性[19]。在每次迭代中，粒子根据下式更新速度和位置：

式中：Aid、Xid和Pi分别为第i个粒子的速度分量、位置分量和个体极值；Pg为全局极值；ω为惯性权重系数；c1、c2为学习因子，也称加速因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数，其作用是保持粒子群的多样性。

由于惯性权重系数的值与搜索能力有关，较大的ω对全局搜索有利，而较小的ω对局部开发有利，并可加快算法收敛[20-21]。因此，在每次迭代中引入如下自适应权重公式以改善算法的搜索性能：

(22)

式中：ωmax、ωmin为惯性权重系数最大、最小值；f为粒子当前的适应度值；favg、fmin分别为当前所有粒子的平均和最小适应度值。

为获取更好的收敛性和更准确的最优解，本文采用自适应权重的粒子群算法对模型进行求解，算法的实现流程如图2所示。

图2 自适应权重的粒子群算法实现流程Fig.2 Implementation process of adaptive weighted particle swarm algorithm

4 算例分析

4.1 算例介绍

本文以我国西部某地区的一个独立运行的水-光-柴-储型微网系统为计算实例，算例中所用到的河水流量、光照、温度和负荷数据分别来自当地某小型水电站、光伏电站、气象局和电力部门。

算例系统中的年调节水库建于河流上游7 km处的干流河段上，水库正常蓄水位下总库容为1.36亿m3，调节库容为0.64亿m3，水电站水轮机水头为23m；蓄电池初始SOC设为0.5[22]；柴油机在投入使用时采用负荷跟随模式。

结合厂家提供的数据，微网中电源的成本参数如表1所示。

表1 微电网分布式电源成本参数Table 1 Cost parameters of DG in microgrid

系统中柴油机污染气体的排放参数和治污收费标准如表2所示。由于微电网规模较小，故本文在计算单位缺电量的停电损失费用时，取为居民负荷的相应损失费用值2.41元/kW。在对模型进行仿真求解时，以1 h为仿真步长，仿真时长为1 a。

表2 柴油机排污参数Table 2 Sewage disposal parameters of diesel engines

4.2 结果分析

在使用自适应权重粒子群算法对优化模型进行求解时，通过100次迭代寻优过程，适应度函数值趋于稳定，可得到容量配置的最优解。表3中给出了上文中所述4种优化模型的求解结果比较。对于优化模型1和2，系统允许最大负荷失电率取为0.000 1。

表3 微网电源容量配置结果对比Table 3 Comparison of capacity configuration results of microgrid

4.2.1 不同模型优化结果对比分析

比较表3中的结果，通过各模型所得出优化配置结果的差异，分析不同模型对容量配置的影响：

1) 环境费用纳入后的影响分析。

对比优化模型1和2的结果可知，目标函数中纳入了环境费用后，模型2在可再生能源发电装机数量上有所增加，柴油发电机装机数量减少。在一年中，可再生能源的发电量有所增加，柴油发电机年发电量有一定程度的减少。这是由于环境费用的纳入增加了柴油发电机的总成本，使得其需要通过减少发电量从而降低污染物的排放量，而由于柴油发电机功率降低所产生的功率缺额则由可再生能源发电形式和相应的储能装置进行补足。

同时，可知模型1和模型2的等年值总费用分别是9.6577×106和9.9918×106元，这说明环境费用的纳入对容量配置经济性的影响较为明显，其原因是这部分费用占系统等年值总费用的比例较高。

对比模型3和4的优化结果同样可验证以上结论。

2) 可靠性费用纳入后的影响分析。

对比优化模型1和优化模型3的结果可知，将可靠性费用纳入目标函数后，模型3的柴油发电机装机容量和发电量有所增加。这是由于柴油发电机作为系统中的备用电源，可在可再生能源发电受自然条件限制无法满足供电需求的情况下对系统中的功率缺额进行补足，从而有利于提高系统的供电可靠性。

同时，可知模型3的等年值总费用为9.6665×106元，与模型1相比略有增加，虽然其差值与模型1、2间的差值相比较小，即可靠性费用占系统等年值总费用的比例与环境费用所占比例相比略低，但其在总体目标函数中的作用仍不应被忽视。

对比模型2和4的优化结果同样可验证以上两个结论。

3) 总体分析。

综上所述，可知环境费用和可靠性费用纳入模型的目标函数后，微电网系统对环保性和供电可靠性的要求有所提高。对环保性的要求通过增加可再生能源发电装机容量和发电量、减少柴油发电机装机容量和发电量来实现；而对系统供电可靠性的要求则主要通过增加系统中的备用电源柴油发电机的装机容量和年发电量来实现。

同时，通过分析可知经济性、环境效益和供电可靠性3个指标之间存在着一定的联系、冲突和制约关系。即当将环境效益纳入考量后，需要通过降低柴油机容量和发电量、增加可再生能源容量和发电量来实现，其在柴油机方面减少的费用与其他电源增加的费用之间有一个相对的关系；而将供电可靠性纳入考量后，供电可靠性指标的提高需要通过增加系统装机容量和发电量来实现，这就增加了系统的等年值总费用，从而造成经济性指标的下降。

4.2.2 优化配置下微电网运行情况分析

为进一步明确微电网在仿真周期中的运行情况，以优化模型4的仿真结果为例，对微电网在一年中的运行情况进行进一步说明。在优化模型4的结果中，微电网光伏阵列的装机容量为11 259 kW，水电站装机容量为4 000 kW，蓄电池装机容量为5 200.8 kW·h，柴油发电机装机容量为5 840 kW。

微电网系统中蓄电池在一年中的充放电功率如图3所示。由图可见，由于光伏阵列的出力具有较大不确定性和随机性，所以在仿真周期内蓄电池需要通过不断地充放电来平滑光储电站的出力，以求减少光伏发电不确定性对系统带来的冲击。

图3 蓄电池功率曲线Fig.3 Power curve of batteries

为进一步分析蓄电池的工作情况和各类分布式电源的配合情况，取第137、138和139天的数据进一步说明。通过对一天中光伏阵列预测出力进行二次拟合得到光伏阵列参考出力曲线，在仿真运行过程中，每一时段系统中的储能装置遵循能量管理策略，通过充放电尽可能平抑光伏阵列实际出力与参考出力间的差值波动，由此得到光储联合实际出力曲线，以上3种出力曲线如图4所示。

图4 某3天光伏电站出力曲线Fig.4 Output curve of PV station in a 3-day period

由图 4 可见，由于太阳能资源的随机性，光伏预测出力在一天中波动较大，但在系统中储能装置的作用下，光储联合出力能尽量随参考出力变化，有效减小了光伏出力的波动性和对系统带来的冲击；此外，在某些自然日中，当傍晚光照强度减小为0时，储能装置可通过放电使光储联合出力平稳降低，并在一定程度上延长光伏电站的出力时间，但由于篇幅限制，这一结论在图中未予以显示。

同样，在仿真周期内第137、138和139天，微电网中光储电站、水电站和柴油发电机的出力如图5所示。

图5 某3天各电源出力曲线Fig.5 Output curve of each type of DG in a 3-day period

由图5可知，光伏通过与储能装置间的配合使出力波动性减小，主要在日间发电，日间小水电出力较少，使得来水量在一定程度上得到储存；而夜间由于光照强度为0，系统负荷主要通过小水电得到满足；当光储电站和小水电所提供的电能不能满足系统负荷需求时，由柴油发电机来进行补足，以保证系统的供电可靠性。

综上所述，可知在文中所提出的电源容量配置和各种分布式电源的协调发电下，微网系统可有序运行，保证了系统的供电可靠性，也验证了本文所提出方案的正确性和可靠性。

5 结语

本文针对独立型水-光-柴-储微电网系统，通过考虑不同的优化目标，建立了不同导向的容量优化配置模型。通过对模型进行实例求解的结果分析，研究了微电网电源容量优化配置结果的差异性及其原因，论证了环境费用和供电可靠性费用纳入目标函数后对容量配置结果及系统经济性的影响；并分析了容量优化配置下微电网的运行情况，验证了所提出模型的可靠性。