张友贤，冯 诚，方小宇

(贵州省水利科学研究院，贵州 贵阳 550002)

作物需水量(ET0)又称蒸发蒸腾量、蒸散量等，指作物在无病虫危害、土壤水分和土壤肥力合适时取得丰产的需水量。为了合理开发水土资源、管好用好灌排工程，必须掌握各种作物的需水量及其变化规律，探求作物生长期间的总需水量和各阶段的需水量，以及适宜的灌水时间、次数和水量。作物需水量可以通过器测法、坑测法、田测法等实测得到，也可通过参考作物法估算得到[1-3]。

联合国粮农组织(FAO)推荐采用彭曼(Penman)公式计算参考作物蒸发蒸腾量，需要的气象资料包括计算时段的平均最高气温、平均最低气温、平均相对湿度、2 mm平均风速和平均日照时数等，需要的气象资料较多，计算繁琐，但精度高。在不具备上述气象资料的情况下，FAO又推荐了哈格里夫斯(Hargreaves)公式计算参考作物需水量，此方法需要的气象资料只包括计算时段的平均最高、最低气温[4-5]。但计算结果由于未考虑相对湿度、风速以及日照时数影响，对不同的地区需要进行线性校正。利用彭曼公式和哈格里夫斯公式同时计算出对应时段的ET0，并对数据进行分析，拟定出在贵州黔中地区应用哈格里夫斯公式计算参考作物需水量时的修正系数，供贵州山区计算ET0参考。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

研究地点为全国节水教育基地贵州省灌溉试验中心站(修文节水示范园)，位于东经106°37′，北纬26°52′，地处乌江水系猫跳河的一级支流，海拔1 270～1 300 m，多年平均降雨量为1 235 mm，平均径流深550 mm，平均气温12.6℃，年日照时数1 324 h，年活动积温4 097℃，无霜期270 d，多年平均风速2.3 m/s，强风以南风为主。山地和丘陵面积占土地总面积的90%以上，属于典型的喀斯特低山丘陵地貌区；气候属亚热带湿润季风气候区，土壤为黄壤土，耕地以缓坡地和台地为主，在贵州具有典型代表意义[6]。

1.2 资料来源

资料为贵州省灌溉试验中心站2007—2011年逐旬平均气象观测资料，包括旬平均气温、平均最高气温、最低气温、相对湿度、2 m平均风速以及日照时数。

1.3 研究方法

首先用彭曼公式和哈格里夫斯公式计算出2007—2009年3 a的逐旬参考作物需水量，通过数据对比分析，确定线性关系，得出修正系数，然后再用 2010—2011年资料验证其准确性。

1.3.1 彭曼公式 该公式之所以被FAO推荐采用，是因为该方法以能量平衡和水汽扩散论为基础，综合考虑空气动力学参数的变化和作物的生理特性，在实践过程中又得到了不断的修正，故具有可靠的理论依据和较高的精度。

式中，ET0为用彭曼公式计算的参考作物蒸发蒸腾量(mm/d)，△为温度-饱和水汽压关系曲线在T处的切线斜率(kPa/℃)，T为平均气温(℃)，eα和ed均为饱和水汽压(kPa)，G为土壤热通量[MJ/(m2·d)]；γ为湿度表常数(kPa/℃)，u2为2 m处风速(m/s)；Rn为净辐射[MJ/(m2·d)]，根据地区所处的纬度进行计算得出。

1.3.2 哈格里夫斯公式 需要根据地区进行线性修正，其公式为：

ETh=0.000 939(Tmean+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra

式中，ETh为用 Hargreaves公式计算的参考作物蒸发蒸腾量(mm/d)，Tmean=(Tmax+Tmean)/2为平均气温(℃)；Tmax和Tmean分别为计算时段内的平均最高、最低气温(℃)；Ra为大气层顶辐射[MJ/(m2·d)]，由大气层顶辐射表查得。

根据彭曼公式和哈格里夫斯公式计算的参考作物蒸发蒸腾量数据，建立二者的线性关系式为ET0(h)=a+bETh，并确定出经验系数a、b，再用当地区的气象资料对线性公式进行验证计算，若计算结果偏差较小，在气象资料缺乏，但能观测到平均最高气温和最低气温的情况下，可以利用该线性公式计算ET0。

2 结果与分析

2.1 ET0和ETh间的相关性

根据表1和图1的计算结果，ET0和ETh之间的相关性较为显著，相关系数(R2)达0.978 9。回归关系的经验系数a=0.028 8，b=0.814 2。由此得出，在当地气象资料匮乏时，可用哈格里夫斯公式计算参考作物的蒸发蒸腾量，再用修正公式加以修正，便可以得到较为接近实际的参考作物蒸发蒸腾量。修正公式为ET0(h)=0.028 8+0.814 2ETh，式中，ET0(h)为修正后的参考作物蒸发蒸腾量。

表1 2007—2011年的作物蒸发蒸腾量Table 1 Evapotranspiration of crops from 2007 to 2011

图1 ET0和ETh的相关性Fig.1 Correlation between ET0 and ETh

2.2 修正系数的验证

从表1和图2看出，没有经过修正的哈格里夫斯公式和彭曼公式有着明显的差别，即全年ETh均大于ET0，在6—9月ET0和ETh偏差较大，其中最大误差发生在7月上旬，最大绝对误差为1.07 mm，最大相对误差达42%，平均误差达23.9%；1—5月、10—12月的ET0和ETh偏差相对较小，且在12月下旬，二者之间的误差最小，最小绝对误差为0.08 mm。这是由于贵州6—9月正处于汛期，降水较多，天气变化快，天空云层较多较厚，空气湿度较大，而哈格里夫斯公式又刚好没有考虑到湿度对作物蒸发蒸腾量的影响。因此，在6—9月计算结果偏差较大，其余月份则较接近。说明，在湿度较大的情况下不宜采用哈格里夫斯公式直接计算参考作物的需水量。修正后的结果和用彭曼公式计算出的结果较为接近，最大误差发生在5月上旬，最大绝对误差为0.4 mm，最大相对误差为17%，平均误差2.4%，同比最大绝对误差小0.67、最大相对误差减小25百分点、平均误差减小21.5百分点，与实际十分接近。

图2 修正前(左)和修正后(右)的ET0和ETh(2010—2011)Fig.2 ET0 and ETh(2010-2011)before(left)and after(right)modification

3 结论

贵州属于高原山区，雨量充沛，湿度较大，特别在汛期更为明显，应用哈格里夫斯公式计算参考作物需水量时，由于没有考虑到相对湿度、风向风速等气象因素影响，计算出的参考作物需水量数值偏大，在汛期偏差达最大，与联合国粮农组织(FAO)的缺乏日照时间和相对湿度等气象资料时，应用哈格里夫斯公式计算出的ET0数值偏大的结论一致。

贵州在缺少日照时数、相对湿度和风速的情况下，可先利用哈格里夫斯公式计算出参考作物需水量ETh，然后再利用线性回归方程ET0(h)=0.028 8+0.814 2ETh进行校正，便可得出相对准确的参考作物需水量ET0。贵州线性修正系数a=0.028 8，b=0.814 2。