☉江苏省常熟市第一中学 朱 悦

中考复习课是一首老歌，老歌如何新唱，是值得认真研究的课题．最近参与打磨一节中考一轮复习课时，我们对全等三角形在中考一轮该如何选题，如何组织例、习题的呈现有了更深的认识，本文梳理出来，供研讨．

一、“全等三角形”中考一轮复习的备课与打磨

（一）全等三角形复习学案（第1稿）概述

教学环节1：知识梳理

通过一组问题复习知识点，如全等三角形的定义，判定全等三角形的方法，复述角平分线的性质与判定定理．在学生回答之后，跟进一组简单的填空题进行训练，由于习题都是常规题、口答题，且属于八年级上学期新学全等三角形时的一些简单题，限于篇幅，这里不再引述．

教学环节2：典例讲评

例1如图1，若AB＝AC，DB＝DC，∠BAC＝60°，求∠CAD的度数．

图1

图2

练习1：一个平分角的仪器如图2所示，其中AB＝AD，BC＝DC.则该平分角的仪器能平分∠BAD吗？说说理由．

例2如图3，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O．若BD=CE，求证：OB=OC．

图3

图4

练习2：如图4，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2．求证：AB=AD.

例3如图5，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，小明经过推理发现点F也在∠DAE的平分线上．请判断小明的发现是否正确.如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出反例．

图5

图6

练习3：如图6，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P．若∠BPC＝30°，三角形ABC中哪一个内角可以被确定？能否求出∠CAP的度数？为什么？

教学环节3：巩固练习

一组练习5个小题，与上面的例题类型差不多，这里不再引出．

教学环节4：小结和作业

师：本节课复习了什么内容？你有什么新的收获？

布置作业（略）．

简评：应该说上述复习思路在目前中考复习学案中比较常见，也比较常规，对基础知识、基本题型的复习是有益的，但是一个显著不足是没有体现中考一轮复习课的特点，因为上述复习内容安排在全等三角形新授课之后作为习题课或章末复习课是更加合适的.这一情况，属于对复习年级、复习范围的辨识不够精准．基于以上认识，重新打磨生成以下学案．

（二）全等三角形复习学案（第2稿）概述

教学环节1：基础扫描，知识梳理

通过一组基础题（4道左右）进行“课堂前测”，根据学生的解答情况，分析是否需要充分展开对相关概念的全面复习，并在讲评过程中逐渐生成本课内容的知识结构化板书，如图7：

图7

教学环节2：典例讲评

安排上一稿中的例1、例3作为两道典型例题，这里不再摘引.

教学环节3：链接中考

考题：（2018年北京卷，第27题，改编）如图8，点E在正方形ABCD的边AB上（不与点A、B重合），连接DE，将△ADE沿DE翻折，点A对应着点F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H.

（1）求证：EG=AE+CG；

（2）判断△DEH的形状，并说明理由；

（3）连接BH，求∠ABH的度数；

图8

图9

设计意图：通过对一道中考试题进行改编，重点复习全等三角形的判定与运用．需要指出的是，本题虽然是正方形背景，但解题关键是全等三角形的判定，作为中考复习课，可以将其纳入到本课时复习，而不宜将这类考题归到正方形的复习课时．

同类再练：如图9，点P、Q分别在▱ABCD的一组对边AB、DC上，且PD⊥DB，QB⊥BD.

（1）求证△APD≌△CQB；

（2）若∠C=30°，∠ADP=105°，图中与边DA相等的线段有哪些？

教学环节4：课堂小结

小结问题1：全等三角形的判定方法中，定理“AAS”是如何证明的？定理“HL”是如何证明的？

小结问题2：你在证明三角形全等的习题时，关于“对应点”的确定有哪些经验？

作业：查找近三年本地区中考试卷中与全等三角形相关的考题并练习，练习后你觉得这些考题中关键步骤是哪几步？说说你的理解.

二、中考一轮复习的几点思考

（一）想清复习内容，明确复习目标

中考一轮复习按知识点细分课时，特别是根据教材上的章节内容来分课时的做法“由来已久”，这种课时划分有一定的合理性，比如，对于知识点的复习不重、不漏，对于新授课期间常见题型的再次训练，防止遗忘，都有一定的积极意义.但是对于优秀学生来说，上述“老歌旧唱”的做法造成他们的“审美疲劳”，导致“空转现象”，也是值得关注的.我们认为，想清复习内容，针对新授课期间相关课时已达到哪些要求，然后结合课程标准、本地区“考试说明”，特别是考试说明中对相关内容的层级要求，明确复习目标之后，再有的放矢开展选题是非常重要的.否则，极有可能将中考复习课上成与八年级新授课的习题课、单元复习课一样的教学内容.

（二）关注地区考卷，精准选编例题

我们知道，中考命题多是各地级市自主命题（全国也有少数省份是全省统一命题），所以各地复习备考时一个非常重要的课题就是要认真研究本地区近年来中考试卷的风格，一般来说，本地区中考命题都是比较“稳定的”，有些地区甚至有“八股”取向（能具体到每道小题的题型、考查知识点、设问方式都与前几年考卷精准对应），这也就启示着广大中考备考师生，不能把精力放在挑选全国各地中考试题上，而要基于复习内容，聚焦本地区考卷对该知识点的考查形式、题型和层级要求，然后有针对性地选题、改编，这样才能做到精准复习、精准备考.当然，大家可能奇怪，上文考题链接中也没有链接本地区的中考试题呀？这是因为我们改编北京地区这道考题的主要目的是回归教材，这道经典正方形习题是教材上的一道习题，并不因为贴上了北京考题的标签就是北京独有.事实上，我们如果研究中考试卷，除了一两道所谓原创考题，试卷上其余考题都能在教材上找到原型，这也就启发我们在复习备考时要关注教材，回归课本，重视经典例、习题的改编应用.

（三）注重解题规范，引导回顾反思

作为中考一轮复习，复习的主要目标应该是夯实基础，因为义务教育阶段的中考试卷有80%左右的考题都是基础题，都来源于教材，所以在一轮复习时，一定要重视“双基”的过关．功利一点说，对于一些基础题的答题要求来说，训练学生规范解题十分重要.从我们的课堂观察来看，成绩中下等的学生在基础题的思路贯通上往往还比较顺利，但是解题步骤、语句组织比较零乱、不够规范．如果在一轮复习时不对这些问题、漏洞进行纠正，往往会导致这部分学生在中考答题时出现“会而不对、对而不全”的现象．此外，对优秀学生来说，由于一轮复习选题往往较为容易，且经典问题居多，“老歌如何唱出新意”，以减轻他们的审美疲劳呢？我们认为，一是引导他们参与课堂点评，对一些不规范的语句、步骤，请他们参加点评和帮助订正，二是要求这些相对优秀的学生进行解题回顾与反思，比如，想清辨明问题的关键步骤，解答一道习题之后思考该题可以有怎样的变式（还能提出怎样的问题），或者能积累哪些解题经验，等等．通过回顾反思，促进他们想得更深、更透．

三、写在最后

当前中考复习教辅资料层出不穷，这些复习备考练习资料的广告在各个微信群、QQ群、公众号“扑面而来”，似乎都找到了复习备考的“万能钥匙”．然而，由于每份试卷具有高度的地区特点，所以广大教师在复习备考时，还是要立足于本地区中考命题风格，亲下题海、精选习题，这样才能真正实现“减负增效”的复习追求．