王中立

【摘要】交通拥堵是当前城市社会亟待解决的一大问题，而对城市交通运行状态的精确预测是一有效手段，但囿于我国城市道路分布复杂、居民出行数据变动大难以综合以及单种预测模型具有的局限性，交通需求预测往往滞后于交通需求的增长。对此，文章提出将引入OD矩阵反推后的卡尔曼滤波模型应用于交通仿真软件VISUM，以实现不依赖大规模交通普查、对传统交通需求预测的四阶段法进行简化提升且精确度较高的交通需求预测，为解决城市交通拥堵提供新的研究方法。研究以VISUM交通仿真软件上的Oppidum小镇为研究样本，在获得一定历史数据的基础上，分别应用单独的卡尔曼滤波模型和引入OD矩阵反推的卡尔曼滤波模型对小镇某一年交通需求进行预测，并用VISUM软件进行仿真模拟和方法评价，最后将预测结果与实际数据对比分析，发现用引入OD矩阵反推后的卡尔曼滤波预测交通需求不仅计算得以简化，且具有更高的预测精度。文章在选择适应性广、可处理平稳和非平稳数据的卡尔曼滤波模型后，引入OD矩阵反推进行交通量再分配是本文的创新点，为解决交通问题提供了一种新思路。另外，文章还介绍了现有交通运行状况评价体系和宏观交通仿真软件VISUM，并对交通拥堵的判定、产生原因及目前应对交通拥堵的方法进行了相关阐述。

【关键词】交通仿真;交通预测;VISUM;OD矩阵;卡尔曼滤波

1、绪论

1.1问题提出

交通需求预测，是交通规划的核心内容之一[1]。早在上个世纪，西方发达国家在大规模城市道路交通规划和建设过程中，逐渐形成了“四阶段”城市道路需求预测技术。四阶段（four-step）模型是指将需要完成的交通需求预测任务划分为四个子任务，即交通产生量预测、OD分布预测、交通方式分担预测和交通量分配预测。

“四阶段”技术在长期的城市交通规划实践中得到了检验，自该方法诞生之日起，其框架几乎没有发生变动，方法简单可靠，但“四阶段”技术依赖大规模的城市交通普查，在当今城市人口流动极其频繁的情况下，交通普查的成本和难度越来越大，其精度也不容乐观。同时，其传统预测模型难以反映社会发展，城市交通管理政策变化的影响，也无法考虑到周边环境随时间序列推移，对各交通小区出行的连锁反应。

1.2 研究内容

文章对交通拥堵进行判定，阐述交通拥堵产生的原因，收集了目前应对交通拥堵的方法，介绍了现有交通运行状况评价体系。同时，文章还对宏观交通仿真技术进行阐述，介绍了宏观交通仿真软件VISUM，提出了OD矩阵反推与交通预测模型相结合的思路。

研究以VISUM交通仿真软件上的Oppidum小镇为研究样本，将研究范围按用地情况和道路的自然分割划分为67个交通小区，查询得到的1960-2000年城市主干道年交通量。通过对1960-1999年数据分析处理，预测出2000年交通量。

2、宏观交通仿真机理

2.1 宏观交通仿真的定义

根据研究范围及对象的不同，交通仿真通常被分为宏观交通仿真、中观交通仿真和微观交通仿真[2]。

宏观交通仿真要求采集路段速度和流量，相较于中观交通仿真和微觀交通仿真，对交通实体、交通信号等细节要求比较低。在宏观交通仿真过程中，研究者以OD矩阵为主要研究对象，对交通基础设施建设和远景规划进行科学分析，如公交线路的优化、评价新建公路影响。

2.2 研究概况

交通仿真现状的发展分成三个阶段，20世纪60年代，研制了TRANSY、SIGOP等系统，但由于当时计算机发展不够好，仿真系统也并不完备。后来，随着计算机的发展，仿真模型迅速发展，出现了MISTRAN模型、SATURN宏观模型等[3]。到20世纪80年代，ITS的研究热潮袭来，各国相继研制了各种不同，应对不同情况和路段的仿真模型。到目前，交通仿真系统分为宏观和微观，微观的有CORSIM、PARAMICS和VISSIM，而宏观的有VISUM。传统的微观分析方法适用的范围、影响因素较小的情况，而宏观的交通仿真软件如VISUM以整体为目标，研究特定问题，分析路网情况，对交通流量进行分析分配，从而实现科学规划，减少拥堵情况。VISUM现已经用于对于路网的分析，为城市道路的规划提供依据[4]。

2.3基于大数据交通仿真技术的城市交通量组合预测模型

交通仿真软件的出现在很大程度上促进了交通的发展，是交通领域的一座里程碑。随着社会的发展，影响交通的相关因素越来越多，应用计算机技术进行交通仿真就成为了一种很有效的技术手段。交通仿真不仅可以复现交通流时空变化的技术、为交通道路设计规划提供技术依据，而且还可以对各种参数进行比较和评价，以及环境影响的评价等。但是，交通是一个很复杂，又很巨大的一个体系，由于软件自身的局限性，往往在算法预测上不够精确，对交通状态的描述显得不够完善，因此，文章考虑将引入OD矩阵反推后的卡尔曼滤波模型应用于交通仿真软件VISUM，提出一种解决交通拥堵问题的新思路[5]。

3、卡尔曼滤波预测模型

3.1 模型提出背景

卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器，是一种建立在最小方差估计的基础上的算法，利用线性系统状态方程，输入观测数据，再对系统进行最优估计。[6]

3.2算法详述

将实际观察到的交通量数据，经过一系列运算反推出历史的OD矩阵，再运用卡尔曼滤波模型，运用方程对得到的OD矩阵进行处理，预测得到新的结果[7]。这样就将卡尔曼滤波模型与交通量结合起来，实现对OD矩阵的处理和运用。

以极大熵OD反推模型：

对于上述极大熵模型，由于其目标函数的特殊性，直接求解难以进行，通常用拉格朗日乘子法将其化为如下非线性方程组的形式：

上述方程组是含有M+1个变量和M+1个方程的非线性方程组，通过求解上述未知数即拉格朗日乘子 ，然后由（1）式求出OD矩阵，则有下式：

（3）

对于上述线性方程求解，采用数值解法。

4、现状交通分析

4.1传统方法

4.2基于组合模型的交通分析

4.3传统四阶段法与组合模型的比较

与传统的"四阶段"技术相比，以极大熵原理为基础的OD反推算法与卡尔曼滤波模型相结合的方法的预测更加简便和高效。同时，与真实值相比，傳统方法预测误差为10.56%，文中组合模型误差为5.11%，文中方法更加精确。

结论：

通过对传统交通流量需求预测四阶段法的改进，提出以历史交通流量基础，用VISUM软件中Oppidum小镇的数据，以极大熵模型反推出OD矩阵，再利用卡尔曼滤波模型对OD矩阵进行处理和预测，最后将预测出的OD矩阵输入VISUM仿真软件中进行重新分配。在新的预测方法中，将OD矩阵反推的极大熵模型和卡尔曼滤波模型结合起来，形成更优的组合模型，省去了传统方法中大量的交通调查，节省大量物力财力和时间，同时还提高了预测精度。本文提出的方法在精准性、可靠性、简便性、可行性方面都有一定优势，为今后更加有效的规划交通，更简便、精准的解决城市拥堵问题提供理论基础。

参考文献：

[1]王花兰.交通预测与评估，北京：人民交通出版社，2016.5，6-7.

[2]BoyceD.APractitioners GuidetoUrbanTravel ForecastingModels[C].In：Metropolitan Conference on Public Transportation Research，1998， Chicago，1998.

[3]张立东，王英龙，贾磊，潘景山.交通仿真研究现状分析[J].计算机仿真，2006.6

[4]何碧玉.城市交通系统仿真模型概述[J].现代商贸工业，2013.6.

[5]张引.基于组合交通仿真模型的交通拥堵研究[D].中国硕士学位论文全文数据库，2009.3.

[6]张一.基于卡尔曼滤波的短时交通流量预测模型研究[D].中国硕士学位论文全文数据库，2014.

[7]彭信林.城市快速路交通状态预测研究[D].中国硕士学位论文全文数据库，2008.

[8]刘丹，朱毅，刘冰.MATLAB对卡尔曼滤波器的仿真实现[J].中国科技论文在线，2010

[9]杨兆升，朱中.基于卡尔曼滤波理论的交通流量实时预测模型[J].中国公路学报，1999.7.