陆 芬，徐 和，周 品

(1.武汉科技大学管理学院，湖北 武汉 430081；2.武汉科技大学服务科学与工程研究中心，湖北 武汉 430081；3.华中科技大学管理学院，湖北 武汉 430074)

1 引言

成本学习效应指在重复生产制造过程中从业者通过经验积累，使单位产品生产成本或生产单位产品所需时间呈现降低趋势的现象。该现象广泛存在于航空制造[1]、化工产品[2]、农业生产[3]和电子产品[4]等行业。制造企业能利用这种成本学习效应降低其生产成本并优化其相应运营决策[5-6]。然而在当前的商业运营模式下，企业往往处于供应链中的某一环节，孤立的研究单一企业的学习效应影响具有一定的局限性。针对目前仅有较少的文献探讨供应链环境下的成本学习效应影响[7]的现状，本文将探讨在不同渠道模式下成本学习效应对供应链中成员的影响。

在传统渠道模式中，产品由制造商通过零售商流向消费者。随着电子商务、信息技术以及物流运输业的高速发展，越来越多的企业(雅诗兰黛、三星、凯迪拉克等)采取了双渠道模式[8]，制造商通过传统渠道(经由零售商销售)及直销渠道(线上直接销售)将产品销售给终端顾客。对比传统渠道模式，制造商在双渠道模式下具有更多的灵活性。其能通过产量和直销价格引入对零售商的“隐性”竞争，从而降低零售商的价格并有助于削减双重边际效应的影响。鉴于当前成本学习效应的普遍性及传统渠道模式和双渠道模式的差异性，本文将深入探讨在两种不同渠道模式下成本学习效应对供应链中的价格和产量决策及供应链个体利润的影响，找出不同模式下成本学习效应对供应链成员决策影响的差异和共性，并得出相应的管理启示。

现有关于成本学习效应运营管理方面的研究大多局限于学习效应对企业生产决策优化[5-6]、竞争企业定价决策[9-10]和企业外包决策的影响[11]等方面，而在不同供应链结构下分析学习效应对供应链个体决策及利润的影响较少。其中，Shum等[4]研究了学习行为或技术进步使成本随机减小时，垄断企业面向战略性消费者的三种定价策略。伏开放和陈志祥[12]研究了一个制造商与一个零售商构成的供应链中，生产过程存在学习效应时的JIT生产-零售库存问题。Li等[7]在传统渠道模式下，讨论了随机成本学习率对渠道成员的影响并给出收益共享机制以协调供应链。在他们的研究中，制造商在零售商确定订货量之前决定总产量，而在本文中总产量则在零售商订货之后决定，这在实际和理论中更为常见[13]。此外，本文不仅研究传统渠道中学习效应的影响，还探讨双渠道模式下的最优决策。分析在相同模式下学习效应的动态影响，并比较不同模式下成本学习效应对供应链成员决策影响的差异和共性。

学者们对双渠道模式下的运营决策做出了大量深入的研究。其中Arya等[13]发现在一定直销成本范围内，增设直销渠道可同时提升制造商和零售商利润。Chiang等[8]研究了价格决策是内生时，集中和分散模式下的两种渠道的最优配置策略。Cai[14]讨论了在集中和分散条件下渠道结构对供应商、零售商及整个供应链的影响。Chen等[15]研究了直销渠道和零售渠道存在服务竞争时制造商的管理与决策问题。Chen Jing等[16]研究了双渠道供应链中制造商作为先行者，零售商作为跟随者时制造商的定价策略，并探讨了使供应链成员双赢的协调机制。Xu He等[17]研究了价格和提前期可变条件下的渠道选择策略和相应的价格产量决策。赵连霞[18]研究了集中和分散决策模式下，制造商开通网上直销渠道以及为零售商提供折扣契约时的均衡决策问题。刘汉进等[19]研究在供应链中零售商拥有价格领导权时，考虑不同渠道分销效率以及在线渠道的接受度，探讨了增加在线渠道时不同的定价策略对渠道产生的影响。在零售商拥有价格领导权的供应链中，刘汉进等[19]探讨了不同的定价策略对渠道产生的影响。王先甲等[20]探讨了生产商具有生产规模不经济特性时，双渠道供应链的协调策略，给出分散决策下批发价格与收益共享契约的设计方法。上述研究深入讨论和比较了不同模式下各企业的决策和利润，但均未考虑学习效应对渠道策略的影响。本文将探讨考虑学习效应时，不同渠道模式中各企业决策和利润变化的异同点及相关管理启示。研究发现在有学习效应条件下，双渠道结构仍能有效削减双重边际效应。

柏庆国和徐贤浩[21]也对基于学习效应的双渠道系统进行了研究，但与本文有着本质上的区别，主要分为以下三点：第一，他们研究在集中决策的供应链中，制造商面临两类不同需求顾客(线下渠道的即时需求，线上渠道的远期市场需求，两种渠道均为直销渠道)时的最优生产次数和生产时间决策。与之区别的是本文研究了分散式决策供应链中制造商和零售商的决策博弈过程，制造商直接面向顾客销售(直销渠道)的同时也通过零售商销售(零售渠道)；第二，他们的研究中生产订购固定成本的学习率是随机变量，而本文成本学习速率受前一周期制造商的总产量影响；第三，他们假设销售价格是外生变量，本文中价格为内生决策。

不同于上述研究，本文构建了存在成本学习效应的两种渠道(传统渠道与双渠道)模式。比较不同渠道中，前后周期的决策和利润变化。探讨不同渠道中，成本学习速率变化对决策及利润影响的异同。存在成本学习效应时，双渠道是否仍能减弱双重边际效应。

2 模型与问题描述

在由制造商、零售商和消费者组成的两周期(i=1,2)供应链中，制造商可采用传统零售渠道模式(用上标T表示)或采用双渠道模式(直销渠道和传统渠道并存，用上标D表示)。其中，第一周期生产制造过程中存在学习效应，可以看作是产品的发展期。第二周期学习效应不再发生，可视为行业成熟期。制造商在两个阶段采用动态定价策略。基本符号及模型参数说明见表1。

模型基本假设如下：

假设1：供应链均为分散决策，且不考虑制造商战略性库存。

假设3：假设单位直销成本为c，c∈(0,3(a-c1)/5)(Arya等[13]与Khouja等[22]研究均发现当直销成本足够小时制造商才采用双渠道结构)。

表1 基本符号及模型参数说明

图1 传统渠道供应链结构

图2 双渠道供应链结构

3 传统渠道模型及研究

首先研究传统渠道供应链结构，制造商只通过零售商将产品销售给顾客。供应链可以看作是制造商作为领导者、零售商作为追随者的两周期Stackelberg博弈。各周期的博弈过程为：制造商首先决策批发价格，然后零售商根据批发价格决策零售量。通过逆向求解，依次分析第二周期和第一周期，得到供应链成员各周期的均衡决策及利润。

3.1 第二周期模型

(1)

(2)

制造商和零售商收益分别为：

3.2 第一周期模型

类似于第二周期的决策分析过程，再次使用倒推方法分析第一周期决策。零售商和制造商两个周期总利润函数分别为：

(3)

(4)

制造商和零售商两个周期的均衡总利润分别为：

3.3 传统渠道学习效应分析

比较传统渠道两个周期的决策结果，可以得到定理一。

定理1传统渠道中前后周期的决策与利润变化为：

为了在第二周期获取更大的成本优势，制造商将在第一周期提高其产量，因此第一周期市场价格降低。该结论表明：在传统渠道模式下，即使整个行业成本降低(从产品发展期到成熟期)，但由于产量下降导致市场价格升高，将损害消费者利益。制造商的批发价格同时受到产量与生产成本的影响。产量降低将提高批发价格，生产成本减小则降低批发价格。由于生产成本的影响占优，制造商将降低其批发价格。

进一步分析各决策与学习速率(λ)的关系，可以得到定理二的结论。

定理2传统渠道中学习速率对均衡决策和利润的影响：

λ表示学习速率，λ增大学习效应增强，λ=0表示不存在学习效应。

尽管与文献[7]的决策顺序不同，但本结论与该文献命题4结论相同。说明即使渠道成员对市场的控制力度不同，整个供应链仍能从学习速率中获益。本文的结论丰富了现有研究。

4 双渠道模型及分析

双渠道中制造商可同时通过零售渠道和直销渠道销售产品给顾客。制造商和零售商的博弈顺序为：制造商决策批发价格，然后零售商决策零售量，最后制造商决策直销量。

4.1 第二周期模型

(5)

(6)

制造商和零售商的最优利润分别为：

4.2 第一周期模型

预期到第二周期决策结果，第一周期中供应链成员分别做出决策使两周期总利润最大。制造商和零售商两个周期总利润函数分别为：

(7)

(8)

制造商和零售商两个周期的总利润分别为：

4.3 双渠道学习效应分析

比较两个周期的决策结果，可以得到定理三结论。

定理3双渠道中前后周期的决策与利润变化为：

对比产量和价格决策发现，制造商在成本降低的第二周期提高产量(直销量和零售量增大)，市场价格因此降低。该结论与传统渠道中结论相反。这说明在双渠道中制造商对市场的控制能力增强。制造商能够充分利用成本优势，在成熟期以更低价格销售更多产品。批发价格受产量(增大)和成本(降低)两个因素的影响，因此批发价格降低。

进一步分析供应链均衡决策与学习速率的关系，可以得到定理四与定理五的结论。

定理4双渠道中学习速率对均衡价格和产量的影响：

定理5双渠道中学习速率对成员最优利润的影响

制造商利润在第一周期随增大的学习速率减小(与传统渠道中相反)，第二周期利润随增大的学习速率增大，且总利润增大。这表明制造商通过损失第一周期收益来吸引更多的消费者，以达到大幅度提高第一周期产量，降低第二周期成本的目的，从而提高总利润。

在双渠道模式中，虽然零售商的利润因学习效应减小，但供应链利润增大。说明制造商利润增大并不是通过减小零售商利润获得，而是通过学习效应带来的成本优势降低市场价格，扩大市场需求，增大供应链总利润，从而增大自身利润。

5 渠道比较

由假设2可知，只有在c∈(0,3(a-c1)/5)时制造商采用双渠道。比较两种渠道结构下学习效应对各决策的影响，其中i=1,2，上标T,D分别代表传统渠道和双渠道中的决策和参数，可以得出以下结论。

双渠道的产量(市场价格)高于(低于)传统渠道产量(市场价格)，批发价格低于传统渠道批发价格。这说明双渠道中制造商对市场的控制力增强，对零售渠道的依赖降低。

通过数值分析比较两种渠道模式零售量和利润随直销成本的变化。取参数a=210，b=20，c1=10，λ=8，c∈(0,3(a-c1)/5)。图3a-6b中横坐标均为直销成本变化。分别比较直销成本对各渠道模式各周期中的零售量(图3a，图3b)、零售商利润(图4a，图4b)、制造商利润(图5a，图5b),以及两种渠道模式中个体总利润(图6a，图6b)的影响。

图3a 第一周期零售销量比较

图3b 第二周期零售销量比较

图4a 第一周期零售商利润比较

图4b 第二周期零售商利润比较

图5a 第一周期制造商利润比较

图5b 第二周期制造商利润比较

图6a 零售商利润比较

图6b 制造商利润比较

6 结语

本文分别构建有成本学习效应的双渠道和传统渠道模式下的两阶段供应链模型，比较两种模式下学习效应造成的前后周期的决策差异以及利润的变化。研究发现成本学习效应对渠道的影响存在共性：1)两种渠道模式中，批发价格都随时间降低，制造商与零售商利润随时间增大。2)当学习速率增大时，批发价格和市场价格都降低，产量增大，制造商利润和供应链总利润增大。成本学习效应对两种渠道模式的影响也存在显著差异：1)制造商产量在双渠道中随时间上升(市场价格随时间下降，消费者受益)，在传统渠道中则与之相反。2)随着学习速率增大，零售量在传统渠道中两周期均增大；在双渠道中第一周期减小，第二周期则不受学习速率影响。3)随着学习速率增大，在双渠道中零售商利润第一周期减小，第二周期不受影响，总利润从中受到损害；传统渠道中零售商各周期利润以及总利润均增大。4)随着学习速率增大，双渠道中制造商利润第一周期减小，第二周期增大；而传统渠道中，两周期利润均增大。

对比传统渠道和双渠道的决策结果发现，批发价格与市场价格在双渠道中更低。直销成本在一定范围内时，制造商与零售商可实现双赢。研究表明考虑成本学习效应时双渠道模式中的竞争冲突仍然存在，且仍能减弱双重边际效应。

附录：

由此得到：

定理2证明略。

将以上各式(5)(6)式可以得到制造商和零售商的最优利润如命题三所示。

命题四证明:优化(7)式，可以得到：

将以上各式代入(7)(8)式可以得到制造商和零售商两个周期的总利润分别如命题四所示。