李欣悦

摘 要：本文将生物的能量消耗划分为基础代谢能、体储积能、摄食热增能、自由活动能四个部分，并建立了生物的能量消耗和热量摄入模型。根据Gompertz模型，通过MATLAB求出假设生物的最大体重及其能量消耗量。最后将气候条件的影响引入上述建立的数学模型中，对已建立的模型进行了修正，得到了气候这一条件对生物能量消耗模型的影响。

关键词：能量消耗;体重;气候;数学模型

中图分类号：X714 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）10-0226-02

1 符号描述

本文所有符号描述如表1所示。

2 生物能量消耗模型的建立及求解

随着生物的生长，生物消耗的能量和摄入的热量是不断发生变化的，但是其热量摄入量是由能量消耗量所决定的。本文将在第一部分建立描述生物的能量消耗和熱量摄入的数学模型。

通过MATLAB求解得到该生物的极限体重为15000kg，通过初始条件BW′（0）=25kg，求得常数k的值为0.1879。最后通过MATLAB编程求解得到体重与时间的关系，并绘制体重与时间曲线，如图1所示。

由曲线可以看出生物体重一直在增长，但是增长的速率先逐渐增大，后逐渐变缓，趋于极限值15000kg，存在最大增长速率点。这与模型假设基本相符。

最后将求得的体重与时间的关系带入生物的能量消耗和热量输入的方程中，并通过查阅其他动物的能量方程常数，估算得到平均能量方程的常数值（具体数值如表2），求解得到其生长各个时期的能量消耗和热量输入的值，并绘制图形如图2所示。

通过生长各个时期的能量消耗和热量输入图像，可以发现能量消耗中基础代谢能占比最大，体储积能占比最小。基础代谢能、摄食热增量、自由活动能和总能量摄入有着相同的变化规律，与其体重随时间的增长规律相同;而体储积能的变化规律是先增加后减少，逐渐趋于零，这与本文建立的模型是相符的。

3 气候对生物能量消耗模型的影响

通过分析不同地区的修正后的Gompertz模型，可以得出结论：暖温带和热带地区的生长曲线相差不大，干旱地区和极地地区的生长曲线差异不大，干旱地区和极地地区的生长速度明显慢于暖温带和热带，这是由于不同气候地区为生物生长提供资源的能力不同所造成的。同时得到在暖温带和热带能量消耗和热量摄入差异不大。极地地区的热量摄入最大，因为需要更多的热量用来维持体温的恒定，基础代谢能比例增大。但是在干旱地区，基础代谢能的比例降低。

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