宋建云 吴秀才

摘 要：为了解决型材的自动检测问题，本文提出了采用激光三角测量进行自动检测的方法；通过线激光照射型材表面形成线轮廓，该线轮廓在相机中成像，再结合相机的标定参数以及线激光器和相机的相对坐标，利用摄影测量算法，计算出型材的高度轮廓线；最终设计出了一套可自动测量型材的外观轮廓尺寸的激光三角测量系统。

关键词：激光三角测量；摄影测量；标定；轮廓

中图分类号：TP241 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）11-0071-02

0 引言

钢材、铝材等型材的尺寸测量一直是制约厂家提高产品质量的关键技术，国内的型材检测主要通过人工抽样检测型材，测量精度低，且不能将型材的尺寸偏差实时反馈给生产线，以纠正型材的尺寸偏差，造成不合格产品较多，浪费大；而欧美等国家已普遍采用激光三角测量技术，对型材进行尺寸测量，其具有测量精度高，速度快的特点，可实时测量型材尺寸，并及时将型材的尺寸偏差反馈给型材生产机构，通过控制生产机构来修正尺寸偏差，从而保证生产出来的型材都符合质量要求。

1 激光三角测量技术介绍

激光三角测量技术通过测量三维物体的高度轮廓线重建它的表面。它主要包含线激光发射器、工业相机、相机内外参数标定、激光器和工业相机的相对位置标定等技术，由线激光照射型材表面形成线轮廓，该轮廓在相机中成像，再结合相机的标定参数以及线激光器和相机的相对坐标，计算出物体的高度轮廓线；同时生产线带动型材向前运动，则可以测量型材的整个轮廓。在该系统中，线激光器的质量以及相机的内外参数标定精度直接影响到了型材尺寸的测量精度，因此线激光器的选择和相机的参数标定方法决定了系统的测量精度。

2 激光三角测量原理

2.1 单点激光测量

一种最简单的三角激光测量装置为一个激光点照射在物体表面，进而在相机中成的像，如图1所示。[1]

由数学关系知：

B=arctan（） （1-1）

式中l为成像透镜主面与光电位置探测器之间的距离，p为激光点经过透镜成像在位置探测器上的位移。通过简单的三角几何关系，可以得到：

z= （1-2）

式中d为反射镜上激光反射点与成像透镜光轴之间的距离，为激光点反射角。将公式（1-1）代入公式（1-2）可得

（1-3）

其中（z，x）为激光点在被测物体上的空间二维坐标，即物体表面点的空间二维坐标，根据几何光学成像关系有：

l= （1-4）

式中f为成像透镜焦距，u为成像系统物距，当u远大于f时，有l‘≈f。

2.2 标定激光三角测量设备

如果想从图像得出精确的世界坐标，首先要标定相机，而要标定一个相机，必须建立一个从世界的3D点到由相机、镜头和图像传感器生成的2D图像的映射模型。

2.2.1 标定相机

相机的标定包括相机外部参数标定和相机内部参数标定两部分。[2]

相机外部参数用于描述从世界坐标系（WCS）到到相机坐标系（CCS）的变换。从WCS到CCS的变换是一个严格的变换，其可以通过一个姿势表示，或者等价的，用一个奇次变换矩阵表示。因此，点的相机坐标Pc可以从它的世界坐标Pw计算出。

（1-5）

（1-6）

标定面扫描相机的内部参数时，两个畸变模型可以使用：分割模型和多项式模型。分割模型使用一个参数来对径向畸变建模，多项式模型使用5个参数对径向和偏心畸变建模。

2.2.2 确定光平面相对于所述WCS的取向

要确定激光平面和它的姿势，我们至少需要三个对应点其中两点在WCS的平面上且坐标z=0（P1，P2）；另一个点（P3）在z方向上明显不同。然后，将标定对象放置一次或两次，以使其位于z=0的WCS的平面上。必须调整灯光以获得一张清楚地显示标定板的图像和一张定义良好的激光线的图像。标定板的位置应当选择翻转或倾斜的位置，使得由所述点P1，P2和P3构成的的平面变得尽可能大；高度差应至少和被测量物体期望的高度差一样大。[3]

2.2.3 标定物体相对于该测量设备的移动

描述的物体运动姿势，必须使用两张包含标定板的图像来标定，这个标定板由定位系统移动已知数量的运动步数。为了标定线性定位系统的运动，需要两张具有不同运动状态的图像，得到单步运动姿态。单步运动与相机的内部和外部参数以及光平面的姿态一起，用于一个标定的激光平面测量。

3 设备组成及测量效果

本激光三角测量设备由大恒水星相机，线激光发射器，计算机和激光三角测量软件组成。水星相机采用型号：MER-301-125U3M[4]；线激光发射器采用Telecentric LASER Projector。它发射一束沿扇面展开后形成的一束光，当其与物体相交时在物体表面会形成一条可见的亮线，从某已知角度观测该线的扭曲变形情况就可计算出物体表面的高度变化。

激光三角测量软件运行在高性能计算机上，用于完成型材表面轮廓线的测量，并根据轮廓线拼接出型材的3D轮廓，进而判断其尺寸是否符合标准。它由Matlab软件和Visual studio两部分软件组成。其中，利用Matlab软件中含有的丰富算法库来完成算法分析设计[5]，进行相机的内外参数标定，并计算型材的3D轮廓；用Visual studio完成界面和通信设计。

实际测量效果如图2。

将测量的物体尺寸数据与实际的尺寸相比较，测量误差小于0.1mm，该误差满足绝大多数型材尺寸测量的需要。

实际测量中，有两种因素会影响测量精度。第一类影响是由将要重建的表面的几何形状导致的。相比于平坦光滑的表面，具有一个小的曲率半径的弯曲表面和具有明显斜率的表面导致光线变宽。而且，轮廓中的光线分步不再均衡，将导致测量精度降低。第二类影响是由相干激光和物体表面的相互作用造成的。当激光被投射在粗糙的纹理表面上时，会产生干扰的干涉图形。这些干涉图形被称为散斑并可以被认为是不会累加的噪声，这意味着不能靠图像采集期间的平均减少这种噪声。在这种情况下，提高测量精度的唯一方法是使用更高的光圈进行图像采集或低散斑的线激发投射器。

4 结语

通过自行设计的激光三角测量设备，可以对型材外观进行轮廓测量，并计算其外形尺寸相对于标准数据的偏差。通过选用合适的工业相机和线激光发射器，结合相机正确的標相机定方法，可将型材的轮廓尺寸测量控制在0.1mm以内，满足绝大部分型材检测的需要。

参考文献

[1] 张翰林.激光三角同步扫描轮廓测量关键技术研究[D].天津大学，2015.

[2] 张汝婷.基于线激光扫描的全角度三维成像系统[D].浙江大学，2015.

[3] 周森.基于自动激光扫描技术的三维几何在线测量系统研究[D].重庆大学，2015.

[4] DAHENG_MER_125_301_125_datasheet[Z].大恒图像，2016.

[5] 王家文.Matlab 7.6图形图像处理[M].国防工业出版社，2009.