摘  要：为了设计安全可靠、受力合理的系留拉索，文章提出了一种多点式“树状”形式的系留拉索，拉索之间通过金属结构件相连，连接关节可自由活动，能够把系留缆绳的集中大载荷逐级分解为小载荷，安全可靠地传递给囊体，并且能够根据受力方向，适当调整拉索角度，以适应球体姿态的变化。根据拉索的结构形式，给出了拉索设计原则与流程，提出了系留拉索节点空间位置以及在球体上布置方式的确定方法，并依此方法设计了一套系留拉索，应用到某系留气球系统中，囊体和拉索受力均匀，球体系留安全可靠，状态平稳。

关键词：系留气球;多点式;系留拉索;设计技术

中图分类号：V273         文献标志码：A         文章編号：2095-2945（2019）11-0084-03

Abstract： In order to design safe， reliable and reasonably stressed mooring dragline， a multi-point "tree" form of mooring dragline is proposed in this paper. The draglines are connected with each other through metal structures， and the joints can move freely. The concentrated and large loads of mooring cables can be decomposed into small loads step by step， and the cables can be safely and r

1 概述

系留气球是一种利用轻于空气的气体来提供升力，无动力气球飞行器，通过缆绳系留在地面系留设施上，具有研制成本低、留空时间长、安全性好、维护成本低等特点，可搭载电子干扰、雷达、侦察、通信等军用设备，在军事上的应用越来越广泛[1-2]。在空中系留时，从上到下，起到系留作用的部件，依次是系留抓手、系留拉索、系留部件、系留缆绳，再到地面系留设施。本文研究的主要内容是系留拉索的设计技术。

2 系留拉索形式

系留拉索的主要功能是在空中系住系留气球，将系留缆绳的集中载荷通过下端与其连接的系留部件，逐级分解，最后分解到与囊体连接的多个系留抓手上，实现了大载荷分解为小载荷，达到了安全可靠系留的目的。

系留拉索相对于球体航向中心平面左右对称，分布在气球的两侧，两侧的结构形式相同，每侧的系留拉索由多根拉索通过接头连接而成，成“树状”形式，根据受力需要可以设计成多级结构，第一级由2根拉索组成，第二级由4根拉索组成，逐级翻倍增加拉索数量，上端通过多个系留抓手与主气囊连接，下端通过系留部件与缆绳连接。单侧的系留拉索结构形式如图1所示。

在这种机构中，每个拉索均与两个节点相连，每个内节点均与三个拉索（左分支、右分支和上级拉索）相连。在这种形式的系留拉索中，拉力由上一级拉索逐级分解传递给下一级拉索，下级左右两支拉索载荷是由上级拉索和左、右分支拉索的夹角决定的，整套拉索是一个静定结构，各级拉索受力受囊体变形和拉索变形影响不大。

因此，系留拉索设计的核心就是设计满足几何约束和强度要求的标准二叉树拉索。

3 设计原则与流程

系留拉索的设计，就是要确定各级拉索的长度及位置，首先需要确定各个节点空间位置坐标，空间坐标确定后，各个拉索长度、拉索之间夹角、各个拉索拉力就可以确定。

为了使囊体、抓手、拉索受力比较合理，拉索设计中应遵守如下原则：（1）囊体上抓手的位置分布要均匀，其间隔不能太小，避免囊体局部受力过大。（2）与抓手连接的拉索与主气囊相切。（3）内节点连接的上级拉索与左、右分支拉索形成的夹角大小相近。（4）内节点连接的上级拉索与左、右分支拉索形成的夹角不能过大或过小。过大夹角会造成上级拉索传递到下级拉索的力减小有限，夹角最好在30°以下;过小的角度对机构和囊体变形很敏感，易造成受力不均匀。设计时夹角建议在20°左右。（5）同一节点的左右分支长度不宜相差太大，避免弹性变形或加工精度造成机构较大变化。

系留拉索设计的过程中，一般按照下面步骤进行设计：（1）确定囊体上节点与系留点位置。（2）确定内节点的初始位置。（3）计算内节点精确位置。（4）计算拉索长度、夹角，进行受力分解。（5）按照一般设计原则调节节点位置，使之更合理。（6）进行拉索结构设计。

4 节点初始位置确定

拉索布置中首先要确定节点坐标初始位置，合理的初始位置对于求解收敛和减少调节次数都非常有意义。

首先确定系留点的位置，空中系留气球的系留点由气球性能计算确定，接着确定囊体上节点的位置，最后确定内节点的初始位置。确定拉索节点过程如下：（1）找出囊体上的相切线，这条线上每一点与系留点的连线均与囊体相切。（2）在这条线上均布点作为囊体上的节点。（3）做囊体上节点所在的相切线与系留点形成的直纹面。（4）从末级拉索开始，在直纹面上逐级向系留点布置内节点。（5）调节内节点位置，使之尽量满足拉索设计原则。

5 布置方式

确定节点空间位置坐标后，各个拉索长度、拉索之间夹角、各个拉索拉力就可以确定。可见，求解节点精确位置是拉索设计的关键。节点的空间初始位置确定后，内节点与相邻三个节点一般不能满足共面关系，必须求解内节点的最终空间坐标。

首先，对未知数个数进行分析。假如拉索为n级，则节点数量为2n个（包括系留点1个，囊体上节点数量为2n-1个，内节点数量为2n-1-1个），拉索数量为2n-1个。系留点位置确定，球上节点位置也确定，需要求解的是内节点的空间坐标，所以最多未知数个数为3×（2n-1-1）个。

其次，对约束条件进行分析。拉索机构受力后内节点及其相邻的三个点必然满足共面关系，由此建立的方程有2n-1-1个。可能的约束还有：拉索长度满足两点距离公式，共2n-1个;所有内节点上级拉索与左、右分支拉索夹角确定，方程共2×（2n-1-1）个;确定节点的X，Y或Z坐标，最多建立3×（2n-1-1）个方程。

最后，定拉索夹角求解空间点坐标。由于拉索夹角与拉索拉力分解直接相关，控制夹角即可控制受力分解。内节点坐标均为未知数，未知量的个数为3×（2n-1-1）个。四点共面关系确立方程2n-1-1个，夹角确立方程共2×（2n-1-1）个，符合定解条件。

6 结构设计

通过Julia[3]编程语言，使用非线性方程组包NLSolve采用牛顿迭代法进行非线性方程组求解节点空间坐标，图3为按照此方法设计的某系留气球系留拉索示意图。这套拉索在同一级拉索上受力大小相同，囊体上节点间距相等，保证拉索和囊体的受力均勻。拉索与拉索之间可以看作绞支连接，系留缆绳的载荷分配是由拉索之间的夹角决定的，球体平衡角度变化虽然对拉索的受力有影响，但是拉索间角度变化是非常小，引起载荷变化也非常微小，所以按照静力平衡时的载荷设计是不会有很大影响。拉索长度由式（1）可算出，同一节点拉索夹角由于三角形余弦定理算出，为了结构设计的简单，同一节点的力可按照静力平衡计算，上级拉索的力可分为下级两个受力相同的力[4]。

（1）

式中：Li-j-拉索相临两节点的距离，mm;（xi，yi，zi）-拉索一端的坐标;（xj，yj，zj）-拉索另一端的坐标。

拉索与拉索之间的连接形式如图4所示，一般由金属接头、叉耳接头和销钉连接，这是一个可活动的关节结构形式，可以根据球体姿态的变化适当调整拉索的方向，以适应的球体的受力变化。目前，这些接头一般采用30CrMnSiA、钛合金、铝合金等金属材料加工而成。30CrMnSiA是优质高强钢，密度为7.8g/cm3，具有良好的机械加工性能，加工变形小，优异的抗疲劳性能，调质后有很好的强度和足够的韧性，价格较低;铝合金密度为2.7g/cm3，具有良好的可塑性，可加工各种规格形式的零件，价格适中;钛合金密度为4.5g/cm3，仅为钢的60%，比强度高，耐热性高，抗腐蚀性能好，在潮湿的大气和海水介质中，远优于不锈钢，价格较高。具体选择什么样的金属材料，是由系留气球的载荷大小、经费多少及使用环境决定。体积比较小、经费较少、环境比较干燥的内陆，选择铝合金材料;体积较大、经费不多、环境优良的内陆，选择30CrMnSiA;体积较大、经费充足、高湿、高盐雾的沿海地区，选择钛合金。

拉索一般有非金属拉索和金属拉索。非金属拉索是以高强聚丙稀、超高分子量聚乙烯等有机高分子材料为基体的绳索，有机高分子材料绳索柔软性强，使用运输方便，易于打结使用，但高分子材料模量低，抗蠕变性差，在野外日光下使用时，易于老化，寿命短。金属拉索是以金属材料为基体的钢丝绳，有较高的抗拉强度、抗疲劳强度和抗冲击韧性，能够承受多种载荷及变载荷的作用，具有耐磨、抗震、耐腐蚀、抗蠕变等特点[5]。根据载荷大小、重量要求、使用时间及任务载荷电磁环境要求等方面，选择不同类型的拉索。载荷小，重量轻，使用时间短，对电磁环境敏感的系留气球，可选择非金属拉索，经过编织或者特殊工艺使两头成环。载荷大、使用时间长、对电磁环境不敏感的系留气球，可选择不锈钢丝绳，根据每根拉索载荷大小，选择相应直径的钢丝绳，经过机器压接或手工编织使两端成环。压接后的拉索可承受钢丝绳最小破断拉力的90%静载荷[6]，手工编织后的拉索可承受钢丝绳最小破断拉力的75%静载荷[7]。

表1是按照这种方法为某系留气球设计的系留拉索。根据系留气球的使用环境和载荷需求分析，拉索材料选用优质不锈钢丝绳，两头按照钢丝绳铝合金压制接头成型，拉索与拉索之间的金属接头及叉耳接头采用钛合金TC4。叉耳接头的应力图见图5，三角接头的应力图见图6。通过计算，系留拉索满足设计要求。图7为使用了该系留拉索的某系留气球，该系留气球在空中系留安全可靠，状态平稳。

7 结束语

本文对拉索设计过程进行了详细分析，根据这种方法设计了一套拉索，该拉索能够可靠地将囊体与系留缆绳连接，有效地将系留缆绳的集中载荷均匀分散到囊体上，并且根据球体姿态变化随时调整拉索的受力状态，使球体保持良好的姿态，此种系留拉索设计方法已经应用到多个系留气球系统中，设计的系留拉索安全可靠，球体系留状态平衡稳定。

参考文献：

[1]汪岸柳，毛伟文.美国系留气球载监视系统发展分析[J].西安航空学院学报，2014，32（3）：24-27.

[2]张贺磊，方贤德，戴秋敏.蒙皮材料对浮空器热特性影响的研究[J].航空计算技术，2016，46（3）：41-45.

[3]Jeff Bezanson， Stefan Karpinski et.， Julia Language Documentation[EB/OL].2014，http：//docs.julialang.org/en/release-0.3/manual/introduce.

[4]张志富，肖益军，王平安.系留气球空中系留系统研究[J].西安航空技术高等专科学校学报，2011，3：12-14.

[5]鲁信辉，马平，王志勇.钢丝绳应力场与疲劳寿命研究[J].机械设计与制造，2014，10：119-122.

[6]GB/T6946-2008.钢丝绳铝合金压制接头[S].

[7]GB/T16271-2009.钢丝绳吊索-插编索扣[S].

eliably transferred to the capsule body. The angle of the mooring cables can be adjusted appropriately according to the direction of force. Degree， in order to adapt to changes in the attitude of the sphere. According to the structure form of stay cables， the design principle and flow chart of mooring draglines are given， and the method of determining the space position of tie cables and the arrangement of tie cables on the sphere is put forward. Based on this method， a set of mooring dragline is designed and applied to a tethered balloon. The balloon and mooring draglines are uniformly loaded， the balloon system is safe and reliable， and the state is stable.

Keywords： tethered balloon; multi-point; mooring dragline; design technology