丁继超，何立东，冀沛尧

（北京化工大学 高端机械装备健康监控与自愈化北京市重点实验室，北京100029）

在石油化工领域，管道系统占据整个化工设备的绝大部分，用于介质的运输和传热[1]。过大的管道振动会影响与管道系统相连的设备机组的正常运行，严重的会引起结构疲劳，增加安全隐患[2]。目前，常用的管道减振方法有改变管线结构，增加支撑等，目的是提高管道固有频率，避开共振区域[3-4]。这些被动减振方式不能从振动能量根本性去解决振动问题，还严重影响化工企业生产。调谐质量阻尼器（Tuning Mass Damper，TMD）是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动系统，当结构在外激励作用下产生振动时，带动阻尼器系统振动，阻尼器产生惯性力反作用到结构上，对主体结构产生调谐作用，以此达到减振目的[5]。调谐质量阻尼器最早由Frahm[6]在1909年发明。后来逐渐应用于土木、机械领域。张耀庭[7]和周劲松[8]分别设计新型调谐质量阻尼系统，应用于车辆车架减振。黄秀金[9]和施卫星[10]设计笼式调谐质量阻尼器，通过改变悬臂杆长度来实现变频调节。

在化工企业现场，管道的固有频率会随着流量和负荷的改变而发生变化，传统的调谐质量阻尼器只能控制单一频率，无法实现变工况宽频减振。TMD（Tuning Mass Damper）是一种高效的半主动减振装置。本文建立门型管道实验台，将调谐质量阻尼器安装在管道系统上，实验研究在管道上安装无半主动开关控制TMD和半主动开关控制TMD的抑振规律。设计一种半主动开关控制策略对调谐质量阻尼器进行宽频控制，研究其对管道系统振动实时、在线控制效果，最终实现在各种工况和各种频率下的半主动减振控制。

1 调谐质量阻尼器的结构及减振机理

1.1 结构特点

调谐质量阻尼器（TMD）通过调谐来降低其被控对象主要振型的振动。调谐质量阻尼器主要由质量块、并联的弹簧以及阻尼单元组成，调谐质量阻尼器与主体结构相连。当主体结构由于激振力产生振动，调谐质量阻尼器固有频率设计成与主体结构的激振力频率相接近，调谐质量阻尼器附加的振动产生惯性力，对主体结构产生一个与激振力相抵消的反向作用力，起到阻尼减振的目标[11]。从能量耗散原理来看，主体结构的振动能量传递到调谐质量阻尼器上，阻尼器将吸收的能量进行耗散达到减振的效果。

图1为本文实验用的调谐质量阻尼器（TMD）实物图。调谐质量阻尼器结构如图2所示。

调谐质量阻尼器由内管箍、弹簧、质量块、盒体、外管箍、底盖和电磁吸合器组成，外部接有NI 模块和可调电源。阻尼器都将内管箍和质量块用弹簧单元相连，图中的调谐质量阻尼器安装于盒内，整体封装后在安装在管道上。半主动调谐质量阻尼器内安装的电磁铁通过电磁铁固定圈和轴承固定在盒体上，在通电时，质量块和电磁铁吸合，使TMD 不工作，在断电时，质量块脱开，使TMD起到阻尼减振作用，且该磁铁能够提供足够的吸合力保证在吸合时不会脱开。

图1 实验用调谐质量阻尼器（TMD）

图2 实验台结构示意图

1.2 减振机理分析

调谐质量阻尼器（TMD）是一个典型的2阶质量阻尼系统，其阻尼力学模型如图3所示。

图3 调谐质量阻尼器力学模型

根据动力学原理其系统振动方程[12]为

其中：M，C，K分别为主体结构（即需要被控的对象）的质量、阻尼和弹簧刚度；m，c，k为TMD的质量、阻尼和弹簧刚度；Y为主体结构的振动位移，y为阻尼器的位移；F(t)为外部激振力。

由动力学原理求解，A为主结构的振动响应，B为调谐质量阻尼器系统的振动响应，如式（3）、式（4）。

其中：f=ω/K为归一化频率，ω为激振力频率，K为主体结构的固有频率；λ=k/K为阻尼器和主体结构固有频率比，k为TMD 固有频率；β=m/M为阻尼器和主体结构质量比为TMD临界阻尼比。

由上式可以看出，调谐质量阻尼器的有效性由准确调频决定。当f和λ相近时，主结构的振动响应趋近于0。即：调谐质量阻尼器的固有频率与管道主系统激振力的频率相近时，调谐质量阻尼器运动所产生的惯性力反作用于管道系统上，从而减小管道系统的振动；从能量的角度来看，则是管道系统将振动能量传递至阻尼器上，控制了管道系统的振动[13]。

2 实验台搭建

2.1 实验台参数

实验台由门型管道、调谐质量阻尼器、JZ-10 型激振器、信号发生器和Smart Balance 构成，如图4所示。

图4 调谐质量阻尼器管道实验台

门型管道系统由DN25 无缝镀锌管构成，钢管外径33.5 mm，壁厚3 mm，管道高度500 mm，管道横向跨度500 mm。JZ-10 型激振器的频率为1 Hz～5 000 Hz，信号发生器能产生1 Hz～10 000 Hz 的正弦信号，经过信号功率放大器输入到激振器，激振器控制门型管道产生不同振幅和频率的自激振动。实验由Smart Balancer 测振仪测得管道的振动位移值和振动频率。

2.2 实验管道系统模态计算

为了设计调谐质量阻尼器的特征频率，对实验台管道系统进行模态计算。采用ANSYS 有限元仿真分析软件对管道系统进行建模，采用Block Lanczos 特征值法分析得到管道前5 阶模态和固有频率。

首先对管道系统进行建模，计算得到管道系统前5阶模态。因为管道安装的调谐质量阻尼器都通过封装盒安装在管道上，所以将管道和封装盒一起通过ANSYS 建模分析其模态和固有频率。本文模拟了两种安装位置的管道模态。图5为管道系统在水平管段安装阻尼器的第1阶振型图，表1为管道系统在水平管段安装阻尼器的前5阶固有频率。

图5 水平管段连接TMD的实验管道系统振型图

表1 水平管段连接TMD的管道系统固有频率

图6为管道系统在竖直管段安装阻尼器的第1阶振型图，表2为管道系统在竖直管段安装阻尼器的前5阶固有频率。

图6 竖直管段连接TMD的实验管道系统振型图

表2 竖直管段连接TMD的管道系统固有频率

从图5和图6、表1和表2得到，管道系统在水平管段安装阻尼器后，其第1 阶模态固有频率为19.9 Hz，振动方向为横向摆动和纵向摆动，这和实验扫频时得到的管道系统振动最大时的工作频率（18 Hz）接近。管道系统在竖直管段安装阻尼器后，其第1 阶模态固有频率为20.8 Hz，振动方向为横向摆动，这和实验扫频时得到的管道系统振动最大时的工作频率（20 Hz）接近。

2.3 宽频减振原理

调谐质量阻尼器首先是对固有频率进行设计，根据阻尼器设计最优同调条件

其中：β为阻尼器和主体结构的质量比，一般取0.2以下。

调谐质量阻尼器的固有频率根据阻尼器的质量和刚度来确定，可通过公式（6）来表示

其中：K为阻尼器整体弹簧刚度，M为阻尼器整体质量。在确定阻尼器固有频率后，根据已知阻尼器质量，选取相对应弹簧刚度的弹簧。

本文以门型管道1阶固有频率时的振动作为减振目标，分别对管道水平和竖直管段分别加调谐质量阻尼器。管道水平管段安装阻尼器时的第1阶固有频率和管道竖直管段安装阻尼器时的第1阶固有频率均接近20 Hz，故阻尼器设计的固有频率为20 Hz。

调谐质量阻尼器半主动控制主要是通过开关控制实现。电磁吸附器固定在盒体上，电磁吸合器在通电时，质量块和电磁铁吸和，调谐质量阻尼器不工作，在断电时，质量块和电磁铁断开，阻尼器发挥阻尼减振作用。其开关控制可由LabVIEW 编写的控制程序实现。在半主动控制下，调谐质量阻尼器有效克服了移频的缺点，实现了宽频控制。调谐质量阻尼器具体参数如表3。

表3 调谐质量阻尼器参数

3 半主动开关控制实验研究

3.1 TMD抑制管道振动规律

通过激振器对管道进行扫频，得到管道原始振动，比较安装调谐质量阻尼器后的振动幅值，测得的振动数据如图7所示。

当管道安装调谐质量阻尼器后，水平管段固有频率下的管道振动幅值从11 267.67 μm 降低到2 102.4 μm，降幅为81.34%。竖直管段固有频率下的管道振动幅值从12 312.57 μm 降低到3 947.53 μm，降幅为67.94%。但是传统的TMD减振存在移频效应，出现新的共振峰，只对目标频率减振效果明显。

3.2 半主动开关控制算法

为了改善调谐质量阻尼器在其他频带的减振效果，通过开关控制对调谐质量阻尼器进行半主动控制，抑制共振区振动，达到降低整个频带振动的目的。利用NI9263 模块、可调电源、电磁吸合器组成的控制单元和基于LabVIEW的振动控制软件平台，结合传统的随动控制程序，以原始振动为数据库，在合适的频带调吸附电磁铁，实现宽频减振，消除传统的移频现象。图8为半主动开关控制策略，图9为基于LabVIEW半主动控制开关控制程序。

图7 实验管道振动数据

图8 半主动开关控制策略

首先对管道进行扫频，得到原始振动数据库。然后将调谐质量阻尼器和电磁吸合器等控制单元安装在管道系统上。将调谐质量阻尼器的初始状态设置为开启，再次进行扫频，当测得的振动幅值高于初始振动幅值时，将阻尼器和电磁铁吸附，阻尼器不工作，反之，当振动幅值低于初始振动幅值时，保持目前状态，使阻尼器工作。输出振动幅值，进行下一个扫频。

图9 基于LabVIEW半主动开关控制程序

3.3 半主动开关控制实验

由图10（a）可以得到，从10 Hz～30 Hz 每隔1 Hz对水平管段安装吸振器的管道进行扫频，可以看出18 Hz 是管道固有频率。安装TMD 后，在其固有频率时，降幅为81.34%。但是在原固有频率旁会出现新的共振峰。为了解决移频现象，对水平管段施加半主动控制的调谐质量阻尼器。在10 Hz～14 Hz使电磁铁通电，TMD吸附在电磁铁上，TMD不起作用，在15 Hz 之后，使TMD 工作。在半主动开关控制下，在固有频率处的振动幅值从11 267.67 μm 降低到187.573 μm，降幅达到98 %，并且整个频带减振效果明显。

由图10（b）可以得到，从5 Hz～30 Hz 每隔1Hz对竖直管段安装吸振器的管道进行扫频，可以看出20 Hz 是管道固有频率。安装TMD 后，在其固有频率时，降幅为67.94%。对竖直管段施加版主控制的调谐质量阻尼器，在5 Hz～14 Hz 使TMD 吸附在电磁铁上，TMD 不起作用，在15 Hz 之后，使TMD 工作。在半主动开关控制下，在固有频率处的振动幅值从12 312.57 μm 降低到350.027 μm，降幅达到97%。

在半主动开关控制下，调谐质量阻尼器在整个频段起到减振效果，并且水平管道和竖直管道TMD不工作的频率范围是10 Hz～14 Hz和5 Hz～14 Hz，在其他频带内TMD工作，实现半主动宽频减振。

4 结语

本文搭建了门型管道实验台，将调谐质量阻尼器安装于管道系统，研究不同安装位置的调谐质量阻尼器的减振效果，将调谐质量阻尼器通过半主动开关控制实现宽频控制。得到以下结论：

（1）当管道系统发生受迫振动时，调谐质量阻尼器能有效控制目标频率附近频带的振动，降幅达到81%以上。

图10 半主动开关控制实验数据

（2）调谐质量阻尼器有明显移频效应，故采用半主动开关控制，针对特征频率开启阻尼器，水平管道和竖直管道TMD 不工作的频率范围是10 Hz～14 Hz和5 Hz～14 Hz，实现在线连续调频，达到宽频减振效果。

（3）调谐质量阻尼器采用半主动开关控制策略后，整个频带都能实现减振，并且目标频率降幅达到90 %以上，优于无半主动开关控制的调谐质量阻尼器。