温小飞，孙潇潇，黄智强，周瑞平

(1.浙江海洋大学 港航与交通运输工程学院，浙江 舟山316022；2.武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉430063； 3.增洲造船有限公司，浙江 舟山316022)

船舶推进轴系作为船舶推进扭矩和推力传递不可或缺的“纽带”，受轴系校中不良、轴承过度磨损等影响，导致转子系统碰摩故障经常性发生，造成巨大经济损失，因此开展船舶推进轴系碰摩故障诊断意义重大。国内外学者对转子-轴承系统碰摩特性进行了一系列研究，刘杨等[1]针对转子-滑动轴承系统不对中-碰摩耦合故障，分析不同转速下转子系统的碰摩动力学特性，结果表明振动特征以周期、拟周期运动逐步向混沌运动转变；Wen ming Zhang，Guang Meng 等[2]在研究微型转子碰摩故障时发现，随着系统参数的变化，碰摩现象呈现出周期、拟周期和混沌运动的动态变化。研究总结了转子系统早期碰摩故障阶段呈现明显周期性或拟周期性。

目前，现代信号处理技术被广泛应用于船舶轴系碰摩故障诊断领域，主要方法包括了时域、频域、加窗傅里叶变换、小波变换、EMD和EEMD等内容。国内外现有的轴系故障研究主要以台架数据分析为主，做了一定的简化，马转霞等[3]应用EEMD对模拟故障试验装置的振动信号进行降噪处理，并对降噪后的信号进行FFT变换提取特征量；刘晓强等[4]提出基于粒子滤波方法的转子典型故障诊断方法；MN Keshtan 等[5]应用EMD 分解和小波变换相结合的方法，识别了台架预设轴承故障模式；P Jayaswal，SN Verma 等[6]提出了一种小波变换结合神经网络和模糊逻辑的振动信号故障诊断方法。目前信号处理技术在船舶轴系故障诊断中应用的研究相对较少，且考虑到实船信号的复杂性，本文以实船试验为主，基于船体尾部结构振动信号，创新性应用EEMD分解、自相关分析和快速傅里叶变换有效地提取了耦合船体尾部结构振动中的推进轴系早期周期性碰摩故障信息，以表征轴系运行状态，同时揭示了轴系故障经油膜、轴承至船体结构的传递特性，具有一定的应用价值。

1 EEAF周期性信息识取方法

1998年，Huang[7]等人首次提出经验模式分解，为信号处理提供了新的研究方向，然而应用EMD在分解复杂振动信号时，由于信号的极值点分布不均匀，出现模态混叠现象。Wu.Z.H.[8]提出了通过添加高斯白噪声均衡信号的总体平均经验模态分解方法，旨在抑制模态混叠现象。

EEMD 方法通过添加高斯白噪声均衡信号，将原始信号分解成不同时间尺度，具有良好的自适应性。同时工程实际应用中常用自相关函数来检验随机振动信号中是否存在周期振动成分，因周期分量的自相关函数保持原来的周期性不衰减，随机变量自相关函数总是随时间推移趋近于零或某一常数值[9,10]。EEAF方法的具体分解过程如图1所示。

EEAF是一种船舶轴系故障特征提取的方法，旨于提取淹没在背景噪声中的特定周期成分，以反映船舶轴系故障振动的动态趋势，解决船舶轴系故障问题，其具体步骤如下：

步骤一：在原始信号x(t) 加入高斯白噪声hi(t) ，如式（1）。

对xi(t)进行EMD 分解，得到IMF 分量Mij(t)，其中：Mij(t)为i次高斯白噪声hi(t)处理后经EMD分解所得到的第j个IMF分量。N次重复上述过程，要求每次加入不同的高斯白噪声hi(t)，最终得到N组IMF 分量。对N组第j个IMF 分量取平均值，用IMF 分量表示为Mj(t) ，具体形式见式（2），其中Mj(t)=IMFi(t),i=1,2,···,n。

图1 EEAF方法流程图

步骤二：对EEMD 分解后得到IMF 分量进行自相关分析，从而得到自相关函数Ri(τ) 即

对于离散信号而言，式（3）可转化为

式（4）中：N为相关数据长度，n为时延数，i为时序号，τ为延迟时间，T为周期。绘制Ri(nΔt)，得到自相关函数图，对其进行周期特征判断，剔除无周期特征的随机干扰噪声，识别并保留具有周期特征的IMF分量。

步骤三：对具有周期特征的IMF 分量进行FFT分析，提取IMF 分量中的周期成分特征量：频率和振幅。

2 数值验证

通过模拟信号分析研究EEAF方法的科学性与有效性，预设周期成分和随机环境噪声构成复杂的振动模拟信号，并通过EEAF 方法识取模拟信号中所含周期成分的特征量，从而验证EEAF 方法的可行性。振动模拟信号表达式为

式（5）中：s1=0.6 sin(10πt)，s2=0.6 si n(30πt)，s3=0.8 sin(60πt)，s4=sin(100πt)，s5=0.6 sin(200πt)，n为噪声水平为0.5 的高斯白噪声。S1、S2、S3、S4、S5分别模拟5种淹没于随机噪声中的周期性或拟周期性碰摩信号，模拟信号的时域图如图2所示。

图2 模拟信号时域图

对模拟信号进行EEMD 分解，设置与模拟信号之间标准差为0.2的白噪声，且集合平均次数为100，分解结果如图3所示。

图3 模拟信号EEMD分解图

图3中包含了9个IMF分量和一个残余分量，为进一步分析提供了基础。

合理筛选避免出现周期成分提取与噪声混淆，以自相关函数性质为准则对9个IMF分量进行自相关性分析，其结果如图4所示。

分析结果表明，其中IMF1、IMF2、IMF3、IMF4和IMF5自相关函数呈现明显周期性，且保持原来的周期性而不衰减，则保留并作为下一步分析的数据基础；而其余分量自相关函数波形大多杂乱无章，无周期性可言，故可判断其他分量的主要成分为高斯白噪声并剔除。

根据上述分析，现对IMF1、IMF2、IMF3、IMF4和IMF55个分量进行快速傅里叶变换并提取特征量，分析结果如表1所示。

表1中IMF1、IMF2、IMF3、IMF4和IMF5分量所含的周期成分频率分别为100 Hz、50 Hz、30 Hz、15 Hz和5 Hz，而振幅（注：各分量同频进行了叠加计算处理 如 表1所 示）分 别 为0.616 2、0.986、0.785 6、0.593 2、0.582 9，与预设周期信号的频率和振幅进行比较分析后可得：EEAF准确识取了5组周期信号的特征值，频率与预设的5 个周期性脉冲信号频率完全一致，振幅因能量传递损失有微小的变化，但均在3%误差范围内。从而也验证了EEAF 方法在提取复杂信号中周期成分特征量的有效性和可行性。

图4 各IMF分量的自相关函数图

表1 5个分量叠加信号与模拟信号振幅对比表

3 实船应用与分析

某船在试航期间出现艉轴承异常磨损发热现象，需对艉轴承运行状态进行监测，尾部结构振动试验传感器布置在艉轴前密封位置处，如图5中所示1、2号传感器。

图5 船体尾部结构振动试验传感器布置示意图

在实船试验中完成振动数据采集，采样频率为512 Hz，采样数据30 720，采样时间60 s，实测转速范围为33 r/min～59 r/min，包含8 个工况点：33.0 r/min、41.1 r/min、42.0 r/min、49.1 r/min、50.0 r/min、51.0 r/min、55.1 r/min、56.0 r/min。

应用EEAF方法，分析测点1和测点2在不同转速工况下的振动信号，识取碰摩故障初期的周期或拟周期信号特征值，以转速56.0 r/min 工况下测点2振动数据为例，其振动时域图如图6所示。

具体过程与上述模拟信号分析一样，故不赘述，结果得到11 个IMF 分量和1 个残余分量，11 个IMF分量自相关函数分析如图7所示。

图6 测点2振动信号时域图

图7中IMF6，IMF7和IMF8波形规则分布，呈现明显周期性，且保持原来的周期性不衰减，根据自相关性质可以判断其中存在周期成分；而其余分量自相关函数波形大多杂乱无章，无周期性，且随时间不断增大时振幅趋近于零或某一常数量，可判断其主要成分为随机噪声，需在后续的研究中剔除。对IMF6，IMF7和IMF8进行快速傅里叶变换，频谱分析结果如表2所示。

相同地，应用EEAF方法对所有工况下测点1和测点2分析结果统计整理，如表2所示。

测点1、测点2所提取周期性故障信息频率值基本一致，受传感器布置测点位置的影响，幅值存在微小差异。静态表示船舶推进系统启动前测点1和测点2 机舱环境振动响应情况，为了科学分析轴系振动特征，需剔除该频率。

采用EEAF分析方法对实船试验数据进行运算处理和整理，通过谐次分析方法研究周期性振动频率分布规律和幅值特征，建立尾部船体结构振动与轴系振动之间的关联特性，如图8(a)所示。图中周期性振动频率以低倍频为主，大部分分布在5 谐次趋势线上，而其他基本在2谐次趋势线。

表2 EEAF提取周期性振动信息数据统计表

图7 各IMF分量自相关函数图

提取特征频率5 谐次、2 谐次，分析其振幅变化情况即图8(b)，图中5谐次振动信号振幅前后变化幅度较大，随着转速升高而振幅迅速增加，51 r/min 工况达到峰值，整个过程表征轴系径向碰摩力和摩擦力增大。同时，实船测得艉轴承工作温度开始升高，到56 r/min 工况时艉轴承工作温度严重超标，合理验证了艉轴承发生局部碰摩现象。另外，5谐次作为特征频率与试验船型的主机缸数为5、螺旋桨叶数为5等因素相关；5谐次的振动特征值变化规律的峰值点对应转速正好与该船的轴系扭转共振转速、纵向共振转速非常接近，可以推理出通过5 谐次的轴系垂向振动特征变化曲线与轴系运行状态具有固有的关联性。同时，在转速49.1 r/min时开始提取出2谐次特征频率，查阅大型旋转机械滑动轴承诊断故障集[12]：转轴出现不对中现象时，2 倍频振动幅度明显增大。图8(b)中2 谐次振动信号振幅同样呈现出先增后降再增加的趋势，判断该船出现推进轴系不对中现象导致碰摩故障的发生，因两相邻轴承的载荷交替增加，同时受螺旋桨与主机较大地激励作用，其转子系统振动特征呈现周期性的脱离与再接触。

4 方法比较

为了进一步突出EEAF方法提取船舶推进轴系周期性故障特征量的优越性，将上述提取结果与FFT 和同样融合自相关思想的经验模态分解方法（简称EAF，EMD+Autocorrelation Analysis+FFT）两种方法对比。同样选择可比性强的两相邻垂向振动测点：测点1 和测点2。首先，应用FFT 方法对已采集保存的测点振动信号分别进行频谱分析，以测点2（56.0 r/min）为例得到频谱图9。

相同地，以章节3 分析思路应用EAF 对测点1和测点2 所有工况下分析结果统计整理，如表3所示。表中测点1、测点2 提取结果存在较大差异，主要表现为：在测点位置相近的情况下，低转速工况时测点2提取不出类似测点1的周期性振动信息，相比较出现部分频率丢失现象。根据表3绘制轴系周期性振动信息表征图，如图10所示。

综上所述，总结3种方法的适用性、准确性对比结果：

（1）FFT 方法适用于分析简单、平稳信号，而对于复杂非平稳实测信号，无法根据频谱图剔除随机噪声信号，从而准确地提取周期性振动成分；

图8 EEAF提取轴系周期性振动信息表征图

图9 测点2频谱图（56.0 r/min，FFT）

（2）EAF 和EEAF 方法都具有提取周期性故障特征值的功能，且对比图8、图10两种方法所提取振幅均呈现相同的振动趋势，但EAF 方法可能会出现频率丢失问题，即EAF 在提取周期特征量时适用性与稳定性较差，而EEAF 方法保持了结果数据的完整性和准确性；

（3）3 种不同方法分析结果在频率方面基本一致，而对应振幅均不相同，根据上述模拟信号数值验证结果，差值均在可接受范围内，且EEAF方法无频率混叠影响，所以EEAF 方法在提取船舶推进轴系碰摩故障特征信息时具有良好的优越性。

5 结语

(1)船舶推进轴系振动信号耦合了碰摩故障信息成分，在碰摩故障初期具有周期性或拟周期性特点，经油膜、轴承传递至船体结构并耦合到船体结构振动，但故障特征信息仍保持周期性。

(2)EEAF 方法能快速、准确地提取船舶推进轴系周期性早期碰摩故障信息的特征频率及其振幅，有效解释了试航期间出现的艉轴承异常磨损发热现象；与EAF相比，该方法能够有效地抑制模态混叠、频率丢失现象，为轴系碰摩故障分析提供了一种有效的方法。

表3 EAF提取周期性振动信息数据统计表

图10 EAF提取轴系周期性振动信息表征图

(3)船体尾部结构振动中耦合了船舶推进轴系周期振动分量，该周期振动分量的频率、振幅与转速之间存在定量和定性关系，特别是螺旋桨桨叶数谐次振动特征与故障特征之间具有很强的关联性。