岳雪峰，余 钢，冯友宏*，曹喜珠，董国青

(1.安徽师范大学 物理与电子信息学院，安徽 芜湖 241000；2.上海亨通光电科技有限公司，上海 201800；3.安徽师范大学 皖江学院，安徽 芜湖 241000)

0 引言

香农(Shannon)早在1948年就提出了一般意义上的加密模型，这是关于物理层安全研究能追溯到的最早时间，香农的理论基础也对物理层安全性的研究起到了方向性作用，物理层安全技术相关工作也由此被关注和快速发展[1-2]。20世纪70年代贝尔实验室的Wyner是在物理层安全方面首先取得突破性进展，Wyner提出了物理层安全的概念并提出了wiretap信道模型[3]，进一步给出了香农安全意义下的信息安全传输容量。wiretap信道需要主信道(合法用户之间)比窃听信道(非法用户之间)有容量优势，但近几年理论及技术的发展突破了这个要求。

随着移动通信的发展，多址技术的发展也在不断进步，1G的频分多址(FDMA)、2G的时分多址(TDMA)、3G的码分多址(CDMA)以及4G的正交频分多址(OFDMA)都是基于多址技术进行资源分配。但是随着新型设备的兴起和移动终端的增加，频谱资源稀缺问题已经到来。为了满足人们日益增长的需求和提高频谱利用率，已经到来的5G时代提出在系统容量和频谱效率均远高于正交多址技术的非正交多址接入技术。非正交多址接入(NOMA)技术可以同一时频资源调度多个用户，利用超级编码(SC)和连续干扰消除(SIC)技术可以实现多个信息的同时发送和解调。

文献[4]首次对NOMA技术进行了介绍，对其基本思想进行阐述，并进一步探讨了提升安全性能的方案。文献[5-6]从功率分配和用户选择等方面对NOMA关键技术进行分析，提出可行的优化方案，提高系统的安全性能。文献[7]从NOMA系统资源分配的角度出发，对提升安全性能提出优化方案。文献[8]在单用户的基础上重点研究NOMA技术中MIMO系统传输情况，结合资源调度算法和功率分配对提高系统安全提出优化方案。NOMA技术在发送端巧妙利用了SC调制不同用户信息，在接收端通过SIC技术，相较于OMA技术提高了频谱利用率，提升了系统的安全性能。文献[9]首次提出SIC技术，证明该技术对提升系统的吞吐量有重要作用。

文献[10-11]提出不同中继选择对NOMA系统安全的影响，结果表明采用两阶段的中继选择协议可以使系统得到最小的安全中断概率，达到最大的安全性能。文献[12]提出2个用户一个中继的场景，结果表明NOMA系统的安全性能远高于正交多址接入(OMA)系统。文献[13]提出合法用户与窃听用户随机分布的情况，计算其不同的安全中断概率比较分析系统的安全性能。

文献[4-13]对不同应用场景的研究以及资源分配的分析都是基于点对点的安全通信网络，对基于中继传输的NOMA安全通信场景还缺少相应的研究，相对于OMA技术，NOMA技术的安全优势也待进一步分析。本文是在 NOMA 系统的基础上对多用户调度物理层安全进行分析，研究基于 NOMA 协作中继网络的安全性能， 并在相同场景下与 OMA 系统进行对比分析。

1 系统模型

NOMA系统下的多用户调度系统模型如图1所示，整个通信过程分2个时间片进行信息传输。第1个时间片中，每一个源节点s均广播信号s1,s2至中继节点和目的节点，中继节点通过SIC技术解码出信号s1,s2并对信号s2重新编码，目的节点解码出信号s1，窃听端随机窃听来自源节点的信号s1,s2。为了更好发挥SIC技术的解码优势和多用户调度的作用，中继节点选择最优的用户进行信息传输。第2个时间片中，中继节点将重新编码的信号s2发送至目的节点。假设信号s1,s2能量分配系数为α1,α2，同时满足α1+α2=1及α1>α2，s为混合信号，可以表示为：

s=α1s1+α2s2。

(1)

在对OMA系统进行安全性能分析时，为了和NOMA系统作对比分析，相比于NOMA系统的2个时间片进行信息传输，需要3个时间片完成对信号s1,s2的传输。在第1个时间片中，只进行信号s1的传输，此时，源节点至中继节点不工作。在第2,3个时间片中，对信号s2进行信息传输，此时，源节点至目的节点不工作。在整个信息传输过程中，窃听端均对源节点的信号s1,s2进行窃听。

图1 多用户调度系统模型

在实际的应用场景中可能存在中继端随时窃听的情况，因此，为了更好地对系统安全性能进行分析，本文联合考虑窃听中继的场景。图2即多用户调度窃听中继系统模型。相比于非窃听中继场景，在此场景下的NOMA和OMA系统在中继节点对信号s2进行信息传输时，窃听端对中继节点进行窃听。

图2 多用户调度窃听中继系统模型

2 NOMA安全中断概率分析

2.1 非窃听中继场景

图1通信场景中，多用户源节点发送混合信号，选择最优用户将信号发送至中继节点。下面分别对信号s1，s2的信道容量进行分析。

2.1.1 信号s1的信道容量分析

在第1个时间片中，目的节点D接收到的信号为：

(2)

(3)

(4)

由式(2)可得，目的节点接收到信号的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)为：

(5)

中继节点为正确解码出信号s1将信号s2当作干扰信号，由式(3)可得中继节点接收到信号的SINR为：

(6)

在此考虑一种最差情况下的安全通信，即假设窃听端具有较强的信号分析和提取能力[14]，对窃听到的混合信号能够解码获取单独的信号s1，s2，由式(4)可得窃听端窃听到信号s1的信噪比为：

(7)

这里假设该情况下P较大，在信号s1进行信息传输时，噪声的影响忽略不计，由式(5)和式(6)可得信号s1的主信道信道容量[15-16]为：

(8)

由式(7)可得信号s1的窃听信道信道容量为：

(9)

式中，λSE

信号的安全容量[17]可以由主信道信道容量和窃听信道信道容量之间的差值表示，由式(8)和式(9)可得信号s1的安全信道容量为：

(10)

2.1.2 信号s2的信道容量分析

在第2个时间片中，目的节点D接收到的信号为：

(11)

由式(11)可得目的节点接收到信号的SINR为：

(12)

(13)

由式(6)和式(12)可得信号s1的主信道信道容量为：

(14)

其中，λSR|hSR|2，λRD由式(13)可得信号s2的窃听信道容量为：

(15)

由式(14)和式(15)可得信号s2的安全信道容量为：

(16)

定理1：NOMA非窃听中继场景下系统安全中断概率[18]为公式(17)。

(17)

2.2 窃听中继场景

图2中，信号s1的传输和非窃听中继场景一样，信号s2的传输相比于非窃听中继场景在第2个时间片中多了一次窃听中继端窃听的情况。在第2个时间片中，窃听端窃听到中继节点的信号为：

(18)

(19)

由式(13)和式(19)可知此时信号s2窃听信道容量为：

(20)

由式(14)和式(20)可得信号s2的安全信道容量为：

(21)

定理2：NOMA窃听中继场景下系统安全中断概率为公式(22)。

(22)

3 OMA安全中断概率分析

为了更好地对比NOMA安全性能，进行了OMA在相似通信场景下的安全性能分析。

3.1 非窃听中继场景

在非窃听中继场景中，多用户源节点发送混合信号，选择最优用户将信号发送至中继节点，窃听节点随机窃听。下面分别对信号s1，s2的信道容量进行分析。

3.1.1 信号s1的信道容量分析

在第1个时间片中，当发送用户以功率P，发送信号s(E(|s|2)=1)进行信息传输时，由于无线传输的广播特性，在目的节点和窃听节点收到的信号分别为：

(23)

(24)

(25)

(26)

由此可得信号s1的主信道容量和窃听信道容量分别为：

(27)

(28)

由此可得信号s1的安全信道容量为：

(29)

式中，定义λSD则式(29)简化为：

(30)

在此场景下，讨论功率P比较大的情况时,式(30)可以简写为：

(31)

3.1.2 信号s2的信道容量分析

对于信号s2在第2，3个时间片进行信息传输，中继节点和目的节点收到的信号分别为：

(32)

(33)

则中继节点和目的节点的SNR为：

(34)

(35)

(36)

(37)

因此信号s2的安全信道容量为式(39)。

(38)

定理3：OMA非窃听中继场景下系统安全中断概率为式(39)。

(39)

3.2 窃听中继场景

在窃听中继场景中，信号s1的传输和非窃听中继场景一样，不再重复计算；信号s2的传输相比于非窃听中继场景在第2,3个时间片中多了一次窃听中继端窃听的情况，此时信号s2窃听信道容量为：

(40)

因此信号s2的安全信道容量为：

(41)

定理4：OMA窃听中继场景下系统安全中断概率为式(42)。

(42)

4 仿真和实验分析

通过Matlab仿真分析和讨论安全中断概率与主信道信噪比、窃听信道信噪比、安全速率和发送用户数目之间的关系。

4.1 安全中断概率与主信道信噪比的关系

图3分析了基于OMA和NOMA系统下窃听中继与非窃听中继2种场景的安全中断概率与主信道SNR的关系。可以看出，当α1=0.95,α2=0.05,Rs1=Rs2=1,M=6,σSE=σRE=1 dB时，2种场景的安全中断概率随主信道SNR的增加都不断降低，说明提高主信道SNR可以有效提高系统的安全性能。在主信道SNR相同的情况下，非窃听中继场景的安全中断概率要比窃听中继场景的安全中断概率低，并且基于NOMA系统的安全中断概率总是低于OMA系统。所以，有效地对中继端进行防窃听处理可以极大提高系统的安全性能，同等条件下使用NOMA系统对信息进行传输远优于OMA系统，并且随着主信道SNR的增加这种优势更加明显。

图3 安全中断概率与主信道信噪比的关系

4.2 安全中断概率与窃听信道信噪比的关系

图4分析了基于OMA和NOMA系统下窃听中继与非窃听中继2种场景的安全中断概率与窃听信道SNR的关系。

图4 安全中断概率与窃听信道信噪比的关系

由图4可以看出，当α1=0.9,α2=0.1,Rs1=Rs2=1,M=4,σSD=σSR=σRD=5 dB时，2种场景的安全中断概率随窃听信道SNR的增加都不断增加。另外，在窃听信道SNR相同的情况下，非窃听中继场景的安全中断概率要比窃听中继场景的安全中断概率低，并且基于NOMA系统的安全中断概率总是低于OMA系统。所以，有效地对中继端进行防窃听处理可以极大提高系统的安全性能，同等条件下使用NOMA系统对信息进行传输远优于OMA系统，并且随着窃听信道SNR的减小这种优势更加明显。

4.3 安全中断概率与安全速率的关系

图5分析了基于OMA和NOMA系统下窃听中继与非窃听中继2种场景的安全中断概率与安全速率的关系。由图5可以看出，当α1=0.8,α2=0.2,M=10,σSD=σSR=σRD=6 dB,σSE=σRE=1 dB时，2种场景的安全中断概率都随着安全速率的增加不断增加。当RS较小的情况下，OMA和NOMA系统的2种场景都能取得较小的安全中断概率，NOMA系统的中断概率在相同场景下低于OMA系统的中断概率。当RS较大的情况下，安全中断概率呈现快速增长形式，但是基于NOMA系统的安全中断概率总是低于OMA系统。

图5 安全中断概率与安全速率的关系

4.4 安全中断概率与发送用户数目的关系

图6分析了基于OMA和NOMA系统下窃听中继与非窃听中继2种场景的安全中断概率与发送用户数目的关系。

图6 安全中断概率与发送用户数目的关系

由图6可以看出，当α1=0.95,α2=0.05,Rs1=Rs2=1,σSD=σSR=σRD=8 dB,σSE=σRE=2 dB时，2种场景的安全中断概率随发送用户数目的增加都不断减小，说明增加发送端用户数目可以有效提升系统的安全性能。其次在图中可以得出，随着M的增加，相同场景下的NOMA系统的中断概率相比OMA系统以更快的速度减小，尤其在非窃听中继的场景中最为明显，说明增加发送用户数目在NOMA系统中对提高系统的安全性能远优于OMA系统。

5 结束语

本文提出了多用户调度下的NOMA系统模型，并在此基础上提出非窃听中继和窃听中继2种场景，分别通过计算得到了OMA技术和NOMA技术在2种场景下的安全中断概率表达式。最后通过仿真和实验详细分析了2种场景下安全中断概率与主信道信噪比、窃听信道信噪比、安全速率和发送用户数目之间的关系。实验结果显示NOMA技术在对提高系统安全性能、保证安全通信方面远优于OMA系统，并且随着M增大这种差距更加明显。提高主信道SNR、增加发送用户数目对NOMA系统安全性能的提高有较明显的效果。