杨志坚 施少波 曾咏奎 陈雪瑶

摘  要：对于弯头及三通等管道应力薄弱部件，ASME B31.3规范附录D中给列的应力增大系数（i）和柔性系数（k）存在一定的局限性，只有在没有更加适用的数据时才采用。文章运用B31J规范对应力增大系数（i）和柔性系数（k）进行修正，并将修正前后的应力计算结果进行比较后表明采用B31J规范修正后的管道系统应力分析结果更加真实准确，而且还能降低工程造价。

关键词：管道应力分析;B31J;FEA Tools

中图分类号：TQ052        文章标志码：A        文章编号：2095-2945（2019）13-0165-03

Abstract： For piping stress weak parts such as elbows and tees， the stress intensification factor（i） and flexibility factor（k） listed in the appendix D of ASME B31.3 code have certain limitations， which can only be used in the absence of more applicable data. In this paper， B31J code is used to modify the stress intensification factor（i） and flexibility factor（k）， and the results of stress before and after the amendment are compared. The results show that the stress analysis results of piping modified by B31J are more accurate and economical.

Keywords： piping stress analysis; B31J; FEA Tools

引言

管道在內压、持续外载荷和温度等载荷的作用下，在弯头、三通等处将产生应力集中，管道上的弯头及三通是应力薄弱部件。弯头及三通的应力增大系数和柔性系数是计算其局部应力最重要的影响因素，因此如何获得准确的应力增大系数和柔性系数是弯头及三通应力计算的关键。

1 简介

对于不同的管件，ASME B31.3规范的附录D给出了应力增大系数和柔性系数计算的经验公式，它们的基础建立在历史上著名的Markl位移-控制疲劳试验的工作基础上，尽管Markl和他的团队所做的一系列有意义的疲劳试验为一些主要的管件应力增大系数的确定奠定了基础，但是由于管件形式和尺寸的多样性，Markl的实验并不全面，而且限于当时的试验条件和手段，有些数据存在不准确的情况，例如B31.3附录D中，三通的柔性系数均取1，不考虑三通柔性，与实际不符。因此B31.3规范[1]明确说明附录D中所列的应力增大系数和柔性系数只有在没有更加适用的数据时才采用。

而更加适用的应力增大系数和柔性系数获得方法主要有疲劳试验和数值分析法两种。疲劳试验是在Markl工作的基础上改进试验条件和手段对已有结果的管件进行修正以及开展Markl工作中未涉及管件的疲劳试验。数值分析方法主要是应用计算机程序进行详细的局部应力分析来确定应力增大系数和柔性系数。疲劳试验由于时间长、投资大显然是不适合工程应用的。工程上，对于非标管件，应力增大系数和柔性系数一般采用数值分析方法来获得。而对于常规的标准管件，我们迫切需要一种简单快捷的应力增大系数和柔性系数的修正计算方法以获得比现有B31.3规范附录D中更加适用的数据，这种方法即为ASME B31J[2]（金属管件的应力增大系数i和柔性系数k的确定），B31J为现行的管道标准提供了“更适用的数据”（i、k值），用B31.3规范进行评定的管道可以用B31J进行修正计算以获得更为准确的应力计算结果。

大型复杂管系的应力分析计算均采用商业软件进行。CAESAR II是目前世界上应用最广泛的管道应力分析软件，广泛应用于石化、化工、电力、海事、船舶、建筑、制药等众多行业领域，核电领域中常用于核电常规岛的管道应力分析。自CAESAR II2017起，其内置有PRG公司开发的FEAtools有限元分析软件。FEATools软件是世界上首款专门针对梁单元管道所开发的用于解决当前规范中限制的有限元分析程序。高建林，宋光红，章军[4]等人运用FEATools软件中的FEBend 有限元分析模块对B31.3规范附录D中的弯头应力增大系数进行修正，以保证大直径管道系统整体应力分析结果的准确性。

正版CAESAR II用户可以免费使用FEATools软件所含的FEA Translation模块将CAESAR II建立的“常规”管道模型转化成更为精确的分析模型，转化后的管道模型中的三通及弯头处的应力增大系数及柔性系数均采用ASME B31J规范进行计算，从而达到优化管道应力模型，提高计算结果准确性的目的。

2 示例

图1所示管道模型由一些直管、2个阀门、6个焊接三通组成的2个并联管路，材料为A53 gradeB。运行工况（温度、压力）有3组，采用CAESAR II 2017自动推荐工况组合，共15种工况。

2.1 常规模型分析结果

图1中的CAESAR II常规模型按照ASME B31.3进行分析评定，其12工况EXP（二次应力）超标，最大应力点20的应力比为130%，如图2所示。

2.2 常规模型改造后分析结果

从图2可以看出常规模型中两处三通的二次应力超标，需要增加管系柔性来降低热膨胀应力。通常可以通过增加π型弯来增大管道柔性以解决二次应力超标的问题。常规模型改造后的应力分析结果如图3所示，其12工况EXP（二次应力）已经通过，最大应力点20的应力比已经降到31.4%，可见采用增加π型弯来增大管道柔性的效果十分明显。但此种方法增加了弯头管件，降低了设计的经济性，同时管道内介质的流动阻力也会相应增加，并且π型弯的布置位置往往受到现场环境条件的限制。

2.3 B31J优化模型分析结果

运用CAESAR II内置FEATools软件所含的FEA Translation模块将自动更新管道模型中所有标准三通及弯头的分支点、约束形式以及依据 B31J 计算获得的应力增大系数i以及柔性系数k，最终将CAESAR II建立的“常规”管道模型转化成更为精确的分析模型。

FEA Translation操作界面如图4所示[3]。

示例模型中，CAESAR II常规模型的三通中三个管段相交于中心线交点5050处，应力增大系数也添加在此节点处，而且三通柔性系数取1（不考虑三通柔性），此建模方法不太合理。而运用B31J自动优化后的模型中，三通接支管处，支管与管壁的交汇处添加了节点5053、5054，两点之间采用NODE/CNODE带刚度连接，考虑了支管的柔性。而主管节点5050与5053两点之间则采用刚性连接，可见运用B31J优化后的模型更合理。三通模型优化前后节点对比可见图5。

将按照B31J优化后的CAESAR II模型按照ASME B31.3进行分析评定， 应力分析结果如图6所示，其12工况EXP（二次应力）可以通过，最大应力点20的应力比为54.7%。

三种模型的应力分析结果如表1所示，可见按照B31J优化后的CAESAR II模型进行计算可以得到更为准确的结果，且整个管系不需增加π型弯等改造即可满足B31.3规范要求，提高了设计的经济性。

2.4 B31J和B31.3应力增大系数i以及柔性系数k对比

运用FEA Tools中的SIF/SSI/K模块可以获得按照不同规范计算的SIF/SSI/K值。如图7所示，对于同种类型三通，与应力增大系数与柔性系数相关的参数，B31J远多于B31.3，可见B31J规范对i、k值分类更加细化。且对于应力增大系数i相同参数，B31J均比B31.3小，而对于柔性系数k，B31J均比B31.3大，考虑了真实情况下的三通柔性（B31.3柔性系数均取1），故用B31J优化后的模型应力计算结果会比原模型的小。

3 结论

按照B31J优化后的模型进行计算避免了不精确的“常规模型”结果中可能出现的过于保守的高估应力现象，从而避免了过度设计和不必要的管道走向更改等，不仅为管道应力分析提供了更准确的结果而且提高了设计的经济性。

参考文献：

[1]ASME B31.3-2014， Process Piping， The American Society of Mechanical Engineers[S].

[2]ASME B31J-2017， Stress Intensification Factors（i-Factors），FlexibilityFactors（k-Factors），and Their Determination for Metallic Piping Components，The American Society of Mechanical Engineers[S].

[3]FEA Tools User Manual V3.0.

[4]高建林，宋光红，章军，等.关于弯头应力增大系數的计算[J].化工设备与管道，2016，53（03）：81-83.