张然

摘  要：直升机的“舰面共振”是一种类似于直升机地面共振的旋翼与机体耦合的动不稳定现象，与地面共振的不同之处在于“舰面共振”时直升机是在舰船上工作。文章建立了某共轴旋翼直升机的旋翼/机体/舰面耦合系统动力学分析模型，计入桨叶刚体挥舞和摆振自由度，机体模型考虑了其纵向、横向平动和俯仰、滚转运动四个自由度。

关键词：直升机;共轴双旋翼;舰面共振

中图分类号：V212.4 文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）13-0027-03

Abstract： The "ship surface resonance" of helicopter is a kind of dynamic instability phenomenon similar to helicopter ground resonance， which is similar to the coupling between rotor and airbody. the difference from ground resonance is that the helicopter works on the ship when it is "ship surface resonance". In this paper， the dynamic analysis model of rotor/airframe/ship surface coupling system of a coaxial rotor helicopter is established， which takes into account the degree of freedom of blade rigid body swing and swing. The four degrees of freedom of longitudinal and transverse translational， pitching and rolling motion are taken into account in the airframe model.

Keywords： helicopter; coaxial double rotor; ship surface resonance

引言

在直升机发展过程中，旋翼与机体耦合系统的动不稳定性现象时有发生，严重危及直升机的使用安全。如果直升机在地面运转时发生了旋翼与机体耦合系统的动不稳定性现象常称之为“地面共振”[1]。

直升机地面共振最早是在铰接式单旋翼直升机地面开车过程中出现的，国内外学者经过深入研究，发现直升机“地面共振”是旋翼摆振后退型与机体之间相互激励产生动不稳定现象。旋翼系统与机体连接的共同点是桨毂结构，直升机在地面运转时，由于受到初始扰动的作用，在旋翼旋转平面会产生不平衡的回转力，此回转力通过桨毂结构作用于机体，使机体在起落架上产生以滚转、俯仰及侧移为主的运动;桨毂中心作为机体上的一点，随机体一起振动，又以激振的方式对旋翼在旋转平面内实行激振，影响各片桨叶的摆振[2]。如果旋翼减摆器和起落架提供的阻尼无法消耗旋翼/机体耦合系统的振动能量，直升机的振动就会越来越大，直至造成旋翼觸地、机体毁坏、甚至人员伤亡的灾难性后果。直升机的“舰面共振”是一种类似于直升机地面共振动不稳定现象，与地面共振的不同之处在于“舰面共振”时直升机是在舰船上运转，舰船的运动对直升机“舰面共振”有何影响是需要深入研究的一个问题。

总的来说，直升机的旋翼/机体耦合系统的稳定性问题，是直升机动力学研究的最主要问题之一。针对这个问题，国内外直升机设计和研究领域的学者们进行了许多研究，对单旋翼带尾桨直升机旋翼/机体耦合的动稳定性问题的研究已经相对成熟。对单旋翼带尾桨直升机旋翼/机体耦合系统的研究表明，低频的旋翼挥舞运动以及整体阵型中的摆振后退型对直升机的动态稳定性有显著影响。但是对直升机在舰面工作时舰船的运动对直升机的动稳定性的影响研究相对较少，对共轴式直升机在舰面工作时动稳定性的研究更加少。共轴式直升机存在反向旋转的上、下两副旋翼，加上旋翼、机体结构阻尼、舰船运动的影响，使得各个模态特征向量的关系变得复杂，增加了分析的难度[3]。

本文对某共轴双旋翼直升机“舰面共振”特性进行建模、计算和分析。建立了某型直升机的旋翼/机体/舰面耦合系统动力学分析模型，用牛顿法推导了旋翼/机体/舰面耦合系统运动方程，采用状态空间法和频响函数法分析了某型直升机的“舰面共振”特性。

1 舰面运动模型

舰船运动是有六个自由度的随机复杂运动，其中三个转动自由度：纵摇、横摇、艏摇;三个平动自由度升沉、横荡和纵荡。舰船运动主要是由海风和海浪引起，且随着海情等级的提高，其运动响应会更加剧烈，在考虑舰载直升机稳定性问题时，主要是横摇、纵摇两种运动。

舰载直升机在舰面起降时，舰船的振动会通过起落架传递给机体，同时机体和旋翼系统在起落架上也会发生振动。由于舰船的质量远大于直升机质量，可以忽略舰载直升机对舰船的作用，但舰船的振动对直升机的影响不可忽略。在模型分析中，认为舰船是刚性的，且具有2个刚体转动自由度（横摇、纵摇）。为简化起见，通常将舰船纵摇、横摇视为简谐振动。

2 旋翼/机体耦合系统空间模型

假设共轴式直升机上、下旋翼各有Nb片桨叶。各旋翼的挥舞角、摆振角均包含两部分：平衡状态的定常位移，即锥度角β0和后摆角ξ0，以及桨叶的扰动产生的挥舞角、摆振角。桨叶摆振铰处安装减摆器，建模时将减摆器可简化成弹簧和阻尼器的组合，弹簧的刚度和阻尼均线化处理。假设机体绕oFxF轴的滚转角为Φx，绕oFyF轴的俯仰角Φy，滚转轴、俯仰轴与下旋翼桨毂中心距离为hg，上旋翼桨毂中心距离上旋翼桨毂中心高度为h。机体的起落架选用四点式起落架，将其简化成连接在机体各个方向上的线性弹簧和阻尼器。

本文仅考虑桨叶的挥舞及摆振基阶模态，为此采用有外伸量的当量铰模型，垂直铰及水平铰重合，两个方向均可加附加弹簧约束，如图1和图2。

机体模型中考虑机体的y方向平移、x方向平移以及刚体滚转、俯仰运动。如图3所示，假设机体绕oFxF轴的滚转角为？椎x，滚转轴位与下旋翼桨毂中心距离hx1处，绕oFxF轴的俯仰角？椎y，俯仰轴与下旋翼桨毂中心距离为hy1，转动中心为相应的机体支撑在起落架上的模态的瞬心，上旋翼桨毂中心距离上旋翼桨毂中心高度为h。機体的起落架选用四点式起落架，将其简化成连接在机体各个方向上的线性弹簧和阻尼器。

3 旋翼/机体/舰面耦合系统动稳定性分析

根据参考文献[4]，舰载直升机旋翼在起动或停车的过程中，取几种特殊情况进行计算。低频情况下Ω=ωx=ωy（<15Hz），即旋翼旋转频率Ω与舰船横摇、纵摇圆频率相等时，耦合系统各模态响应如图4～图6所示。

由图4、图5、图6可看出在Ω=ωx=ωy时，上下旋翼摆振后退型相轨迹图、机体侧向位移模态相轨迹图具有半稳定极限环，起始于极限环上的相轨迹，还收敛于极限环。这种情况下，当干扰引起的初始振动落在极限环外时，将产生发散的振动;当干扰引起的初始振动落在极限环内时，理论上将产生稳定的等幅振荡的自激振动。但是在实际中，舰面上的流场复杂且极不稳定，风载对机体和旋翼干扰随时不可避免，系统状态一旦向外离开了极限环，振动就发散。同时，由图7可以观察到，上下旋翼的摆振后退型响应有相位差，上下旋翼摆振后退型又在极限环上运动，使得旋翼重心始终偏离桨毂中心转动，此时极有可能导致直升机在舰面起降时发生“舰面共振”事故。

4 结束语

本文建立了共轴式直升机旋翼/机体/舰面耦合系统的动力学模型，推导了系统耦合运动方程，以某舰载共轴直升机为算例，对其旋翼/机体/舰面耦合系统的动稳定性进行了分析。本文的计算方法也可应用于其他类型直升机。

参考文献：

[1]倪先平.直升机手册[M].北京：航空工业出版社，2003.

[2]吴希明.高速直升机发展现状、趋势与对策[J].南京航空航天大学学报，2015，47（2）：173-179.

[3]Langlois R G， Tadros A R. State-of-the art on-deck dynamic interface analysis[C]. Proceedings of the American Helicopter Society 55th Annual Forum， 1999.

[4]刘洋，向锦武.舰载直升机旋翼/机体非线性耦合稳定性分析[J].航空动力学报，2013，28（5）：999-1005.