基于超宽带TSOA定位原理的掘进机定位误差分析

2019-06-22符世琛

煤炭工程 2019年6期

刘超，符世琛，成龙，刘丹，沈阳，吴淼

(中国矿业大学(北京) 机电与信息工程学院，北京 100083)

随着我国经济发展方式的转变，煤炭行业也由粗放的生产方式向集约化、精细化方向转型，智能化开采成为煤炭安全高效开采的发展方向与必然趋势[1]。掘进机的位姿检测是当前井下无人化采掘技术的核心问题，针对掘进机的位姿检测方法，目前主要有基于激光的位姿检测[2]、基于iGPS的位姿检测[3]、基于空间交汇的位姿检测[4]、基于惯性测量技术的位姿检测[5]和基于超宽带的位姿检测[6]。

本文基于超宽带的掘进机位姿检测，利用TSOA定位原理，采用间接法，对定位误差进行了仿真分析。

1 超宽带定位技术和TSOA定位原理

1.1 超宽带定位技术

超宽带(UWB)定位技术[7]是一种无载波通信技术。其频带很宽，具有恒定的波达时间分辨率，可解算出准确的测距信息，它具有抗干扰能力强、安全性好、穿透能力强、传输速率高、系统容量大及功耗低等优点。

超宽带定位[8]按照定位应用场合的不同可分为视距算法定位和非视距算法定位，在矿井中，掘进机与基站一般存在视距传播；按照定位参量的不同可以分为测距定位(TOA)、测距差定位(TDOA)、测距和定位(TSOA)、测角定位(AOA)和混合定位，本文采用测距和定位原理。

1.2 TSOA定位原理

测距和定位原理是基于波达时间和，通过信号同步网络实现在时域、频域、空域上的严格同步，各站将测得的目标数据通过数据传递网进行传递，发射站只发射信号，接收站通过接收待测目标反射的发射站信号，测量从发射站到待测目标以及待测目标到接收站的距离和。当测量没有误差时，待测目标一定位于以发射站和接收站为焦点，到发射站和接收站的距离和为定值的椭圆上。在空间中，多个椭球的相交区域即为待测目标的位置。定位原理如图1所示，其中A、B、C、D为定位基站，E为掘进机机身定位点。

图1 TSOA定位原理示意图

1.3 定位点坐标

设定4个定位基站A、B、C、D，基站A为发射站，只发射信号，其位置坐标为(XA，YA，ZA)；基站B、C、D为接收站，只接收信号，其基站群位置坐标为(Xi，Yi，Zi)(i=B，C，D)。接收站通过接收目标反射的发射站信号，测量从发射站到目标以及目标到接收站的距离和，Pi=ri+rA。掘进机的机身节点E的位置坐标为(XE，YE，ZE)；第i个接收站获得的观测量为Pi，解算出三个椭圆的交点，得出目标点的坐标值，则定位点E的位置坐标的观测方程组为：

对方程组(1)采用间接法，通过移项，平方，整理化简，可得：

式中：

将式(2)转化为矩阵形式：

AX=b

(3)

式中：

使rank(A)=3，由此可得最小二乘解为：

X=(ATA)-1AT

(4)

2 定位点分布

为了探究定位点的分布，设定基站坐标A(0，10，0)、B(2，5，0)、C(-2，5，0)、D(2，0，5)，E点为机身定位点，坐标为(0，n，0)。方案采用美国Time domain公司生产的P440超宽带测距模块[9]，宽带为3.1～5.3GHz，中心频率为4.3GHz。经过课题组的大量实验验证[10]，该模块在100m的室内测距误差基本都小于2cm，测距误差一般服从正态分布，因此将均值为0、标准差为0.02m的测距误差带入间接法，得到定位点的三维坐标，并在MATLAB中进行1000次定位仿真，将仿真结果所得到的均值作为最终定位点的坐标值，n分别取为15和90，得到定位点在空间的仿真分布如图2所示。