冀东丽

( 山东特殊教育职业学院，250022，济南 )

1 引 言

时间序列是指在一定的时间间隔内所记录的一系列具有时间意义的序列数据，在金融、经济、气象、通信工程、医疗卫生等领域有着广泛的应用.从大量时序数据中挖掘潜在的信息和模式，是数据挖掘领域中最具挑战性的大问题之一[1]，而聚类分析能有效挖掘数据中的重要信息，是数据挖掘中的重要任务之一.在实际问题中，由于时间段的数据丢失及数据保密性等，会导致遇到的时序数据族并不等长，因此开展大规模不等长时序数据族的智能聚类研究更具有现实意义.

目前智能聚类研究主要包括两个方面：一是由于数据族中各数据长度不一致，即包含的数据点的个数不相同，因此如何度量任意两数据之间的相似关系便成为首要解决的问题.常用的欧氏距离能够快速实现对两个等长时间序列的距离度量，但对于不等长时间序列却无能为力，因此，常通过动态时间扭曲方法(dynamic time warping, DTW)[2-4]实现不等长序列的最佳匹配.由于DTW算法时间较长，大量研究主要集中在提高DTW的时间性能上[5-9].这些方法虽然能提高时间效率，但往往以牺牲时间特征为代价，聚类结果不够理想.另一方面，涌现了大量关于时间序列形态的研究，通过各种方式度量时间序列之间的相似性，比如Keogh的分段线性表示[10]，Hung的分段聚合近似[11]，Lin的符号化表示[12]，Chan的离散小波[13]，Agrawa的离散傅里叶变换[14]及Fuchs的多项式回归分析[15]等.这些方法的共同之……