张磊，高松林，，李晓彬，李思宇，杜志鹏

1海军研究院，北京100161

2武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063

0 引言

入水问题研究始于20世纪20年代，从20世纪40年代开始被广泛研究。早期的入水问题与鱼雷弹道有关，Waugh 等［1］及 May［2］总结了入水弹道的特性。矶部孝［3］在20世纪70年代对不同头型弹体的入水问题进行了一系列实验，推导了不同弹体侵彻能力的系列公式。Lee［4］通过牛顿第二定律，引入速度衰减系数和阻力系数，给出了破片入水的经典理论公式。沈晓乐等［5］针对3.3 g立方体破片进行了一系列水下弹道实验，认为阻力系数为常数，并通过实验得到立方体破片的阻力系数为0.15。孔祥韶等［6］采用Fluent软件计算了初始速度约为1 600 m/s的水中立方体弹体的阻力系数，并指出阻力系数与雷诺数有关。张伟等［7］针对不同头型低速弹体进行了水下弹道实验，认为弹体在水中运动时，其阻力系数与空泡数有关。李营等［8］分析了不同初始速度下破片的速度衰减规律，得到了不同初始速度下的阻力系数公式，提出阻力系数与初始速度有关，但认为破片在运动过程中阻力系数为常数。杨莉等［9］通过理论分析和数值仿真，采用多项式函数拟合了破片入水的速度衰减方程，但没有给方程系数赋予特定的物理含义。以往的研究主要关注的是立方体破片、球形破片或长径比较大的柱形破片，针对长径比较小的饼形破片入水速度衰减特性的研究相对较少。

以往的研究表明，长径比对破片速度衰减规律的影响很大，当长径比小于一定数值时采用阻力系数为定值的破片入水经典理论公式已不符合实际情况。……