王暖云

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）13-0139-01

数学是思维的体操，问题是数学的心脏。课堂教学要有学科味道，这种味道来源于教学逻辑，功夫在于归纳与演绎。

一、数学课堂要有逻辑

数学教学与逻辑密切相关，在数学教学中并存着教师的教授知识的过程，知识的发生发展过程以及学生的思维过程，这些过程实际上都是教学中客观存在的逻辑过程。

第一，理清知识逻辑，聚焦数学本质，使学生“想明白”

从公理化思想的角度看待中学数学教学内容。在“有理数的意义”的教学中，学生学习了正数和負数、相反数、绝对值等几个非常重要的基本概念。不难看出，“确定一个有理数一是符号，二是绝对值”是全章知识的灵魂，是最本质的东西，是知识逻辑的主线。在函数性质的教学中，函数性质的知识逻辑是：决定函数性质的是函数的自变量与因变量的关系。在“三角形的边”的教学中，通过边来研究三角形是本节的知识逻辑主线，知识逻辑是通过研究三角形边的几何特征和代数特征的途径确立的。旋转的知识逻辑是通过旋转角都相等这一不变的数量关系反映出动态下的两个图形之间的逻辑关系。“圆”的知识逻辑是圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。弧长公式L=■πr 是刻画圆弧与所的圆心角关系的代数形式。弧长是其所对的圆心角度数n的函数。

第二，教师要引领学生内化思维逻辑，让学生“说清楚”

数学概念是确立思维逻辑的依据。思维逻辑来源于教师和学生对数学基本概念所承载的思维特征所进行的思维活动。这就决定了思维逻辑的本质是课堂教学活动的内化和数学知识逻辑逻辑的反映。

思维逻辑的主线是学科思想。在中学数学知识的教学中，学科思想的渗透关乎学生思维逻辑的形成，是学生用数学思维思考数学问题，用数学方法解决数学问题必须具备的思维基础，主要有方程思想、函数思想、数形结合、分类讨论等。

数学素养是确立思维逻辑的目标。他们从数学课上学到的数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析，将伴随着学生今后的学习和工作。因此，从这个意义上说，数学素养是数学思维逻辑确立的方向和目标。

第三，教师要科学设计教学逻辑，使课堂有“学科味”

理解问题的教学逻辑。学生对知识的理解就是要学会发现和提出问题，就是要准确把握概念的内涵和外延，就是要学会发现和梳理各个知识点之间的逻辑关系，既理顺知识的条理脉络，又了解知识的来龙去脉，使所学知识成为一个系统整体。

解决数学问题的教学逻辑。解题教学要关注思维的共性，渗透数学的观点。数学教师的责任不是教给学生一道又一道例题的不同的解法，也不在于教给学生对一道例题的多种不同的解法，而是要通过对不同的例题进行分析或者是对同一道例题的不同方法的探究，帮助学生形成一种观念或者是一种意识。北京四中的孙维刚所倡导的一题多解，多解归一，多题归一，说的就是数学解决问题的教学逻辑。

研究方法的教学逻辑。一个教师的专业水平不是体现在他有很多种方法解决同一个问题，而是表现在他用一种方法能够解决很多的问题;教师的教学水平也不是体现在他能够教给学生很多种解题方法，而是他在学生三年初中的数学学习中只教了很少的方法就能解决问题。老师们，如果你的学生勤学而无果时，一定是他的思维逻辑出了问题！最基本的解决办法就是说数学。

二、数学教学逻辑与课堂教学模式深度融合

课堂教学需要一个常规的模式，让学生又有一个稳定的学习程序，先学后教、四步教学法是最基础的教学程序，其教学理念是先学后教、以学定教。教师讲授的基本程序由导读、释讲、动练、反思四个步骤。

导读环节。教师根据教材可读性和可学性特点，将教学内容从知识性、思想性和联系性三个方面，编制阅读提纲。学生在导读提纲或教师答疑指导下，完成自学、讨论、交流等活动过程，形成对学习内容的比较具体化认识。学生自学完毕后，教师要让学生概括自学的内容，锻炼学生抽象概括能力，了解本节课知识逻辑。

释讲环节。释讲，指解释、分析地讲授。是指教师针对导读中学生出现的理解障碍，作精细而策略地释疑、评说。本环节主要培养学生理解问题的能力，理清知识逻辑。

动练环节。这里的“动”是指学生原有知识受到新知识干扰所形成的“波动”，来激发学生的思维活动。这里的“练”是为了平衡这种波动而采取的动作强化，动练表示动态的操作促进认知结构达到新的平衡。动练过程是学生和教师共同完成的。这个过程分为提供练习的问题和反馈指导两步，主要培养学生解决问题的能力，学生能说清楚自己的思维过程，既思维逻辑清晰。

反思环节。用联系、发展、比较的观点认识和加深对知识的理解，提高学生总结归纳以及陈述信息的能力，对教学活动和学生的学习成果进行的小结。本环节只要让建立起知识网络，培养反思习惯，逐步完善教学逻辑。

教师需要一个固定的教学模式驾驭课程，特别是新教师更需要一个教学框架，更好地研究学生、研究教学方法。先学后教四步教学法操作简单，突出学生的学习主体地位，又能融合各种各样的教学逻辑，深受教师喜欢。