示意图在小学数学教学中的有效应用研究

2019-06-19徐军

名师在线 2019年16期

关键词：对称轴示意图轴对称

徐军

（江苏省扬州市江都区真武中心小学，江苏扬州 225265）

引言

本文以示意图为主体，分析在小学数学教学中运用示意图的意义，从而提出在小学数学教学中有效运用示意图的策略，以期能为广大同人提供借鉴。

一、小学数学教学中运用示意图的意义

（一）充实教学内容，优化数学教学过程

传统的小学数学教学模式，基本是教师在课堂上讲解概念和计算规律，然后学生进行训练、巩固知识，教学过程较为单一。在这种教学模式落后、教学内容单一的情况下，学生深感乏味，而且在文字信息较多的情况下，部分学生很容易搞混题意，致使数学教学缺少吸引力。而采用示意图的方式，不仅能丰富教学内容，还能提高学生解题的效率，为单一的教学模式增色不少，从而缓解了学生在诸多信息中寻找关键点的压力，这也是促使数学教学过程不断完善的有效方式。

（二）增强小学数学教学的趣味性

小学阶段是教学的关键时期，学生在这一阶段建立的数学思维将会影响他们今后对数学的态度，而由于他们年龄较小，遇到枯燥且难以理解的数学知识时很容易产生厌学心理。所以小学数学的教学方式一定要契合学生的思维发展方向和心理特征，采用趣味性较强的教学形式来激发其对数学学习的兴趣。示意图在数学教材中经常出现，教师只需要多加变换，运用生动、有趣的图形就能在一定程度上激发学生的学习兴趣，从而让其以极大的热情去探索数学中的奥秘。

（三）将抽象化的条件具体化，提升数学教学效率

小学数学教材中的很多内容具有抽象性，例如，四年级课本中图形的平移、旋转和轴对称内容，需要学生运用抽象思维和空间想象力来理解。但是这一阶段的小学生抽象思维能力并不高，对于一些复杂的图形转换题目，他们难以用自己的想象力转化成具体的事物来思考，所以导致解题困难。采用示意图则能帮助学生直观、便捷地理解复杂的条件。比如，在三角形的学习中，示意图能清晰、直观地呈现出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的特征，不仅加深了学生对图形的印象，而且还能轻松理解每一种三角形的概念，在很大程度上提高了教学的效率。

二、小学数学教学中有效运有示意图的策略

（一）借助示意图化繁就简，从而得到启发

在小学数学教材中有很多概念，特别是在四年级教材中关于三角形、平行四边形和梯形这一教学内容，关于不同类图形的特征、性质及计算方式就包括很多文字介绍，小学生全面清晰地理解这些概念有一定的难度。因此，教师需要借助各种示意图将繁杂的信息简单化，让学生从中得到启示，锻炼他们的逻辑思维能力，从而让他们将图形的各种相关概念和特征明确掌握[1]。比如，在学习轴对称图形时，其概念是对折后折痕两边完全重合的图形是轴对称图形。而对折后能使图形两边能够完全重合的折痕所在的直线就是对称轴。将这两个概念直接告诉学生，他们很难主动激发自己的思维去思考轴对称图形和对称轴是什么，怎样在一个图形中快速找到对称轴等。教师可以采用示意图，分别画出三角形、四边形、圆形等图形的一条对称轴并进行讲解，这样学生可以直观地在图形上找到对称轴，降低文字理解的难度。如图1所示，当学生通过示意图理解轴对称图形以及对称轴的概念后，可以就这些图形做进一步的能力强化。教师可以引导学生观察这些图形，看能否找到其他的对称轴并进行总结，例如，正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；圆有无数条对称轴等。

图1

（二）通过示意图表示条件，化隐为显

一般在数学应用题或者是实际问题中，会出现很多条件，再加上烦琐的文字解释，单从字面上学生很难快速厘清思路。这就需要教师加强学生对示意图的使用能力，在日常解题中帮助他们提升效率，通过示意图一一罗列信息，清楚地表示各种数量和相关的人物信息，快速找到解题的思路[2]。比如，小学四年级教材中关于《解决问题的策略》这一节，其中有一个问题：有一块长方形的花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。那么原来花圃的面积是多少平方米？教师可以在多媒体上制作一个示意图和学生共同交流，在示意图上标记各种数量信息和关系，从而直观地将隐藏的条件在图形中表示出来。如图2所示，用不同的颜色来表示题目中的信息，让学生借助示意图来进行理解。在示意图中可以观察出原来的宽没有变化，那么原来的宽是18除以3，进而得到原花圃的面积是6乘以8，结果是48平方米。这种以示意图表示题目信息进而解决问题的方式，不仅能激发学生探索的心理，还能快速找到解题的思路，具有很大的利用价值。

图2

（三）联系实际生活，借助示意图创设情境

新课标对小学数学教学提出了新的要求，在教学中不仅要让学生掌握基础知识，还要提高其运用基础知识解决实际问题的能力。所以，教师在运用示意图的过程中，要从多个方面进行考虑，合理设计示意图。将教材中的内容和学生的生活经验相联系，尽量为学生创设一个问题情境，让他们有极大的热情探究新知，促使示意图能够发挥更好的作用[3]。例如，在教学“平移和旋转”相关内容时，教师可以利用示意图为学生创设一个问题情境，如图3所示，在网格中画一个平行四边形，然后提出相关的要求，让学生观察在示意图上平行四边形移动3格之后的变化以及它是如何进行移动的。此外在“旋转”内容的教学中，教师可以找到时钟等相关的示意图，为学生演示逆时针旋转和顺时针旋转的区别和特点，引导学生发散思维进行观察，在这个过程中培养他们独立分析问题的能力。总体上来看，将问题情境和示意图相结合能够直观地让学生理解其中的含义，进而激发学生的兴趣，形成运用示意图解决问题的数学思维，提高学生的数学综合能力。