王晓凡 郭颖娜 程为彬 齐彦薇

摘  要： 针对传统固定斜坡补偿策略在AC?DC变换器中由于补偿力度恒定造成输入功率损失，功率因数降低等不足，介绍一种动态优化斜坡补偿的方法，该补偿策略在整个工频周期内实时调整补偿力度，实现了在一个开关周期内消除扰动误差，有效提高了输入功率和功率因数：同时对该补偿策略下的AC?DC Boost 變换器进行小信号建模，分析了一个工频周期内电流内环的零极点漂移现象，利用电压外环对稳定性最差的过零时刻进行补偿，保证了电路在整个周期内都满足频域稳定性要求，最后通过实验验证了该补偿策略下电路的瞬态性能和频域稳定性。

关键词： 动态补偿; AC?DC变换器; 环路稳定性; 输入功率; 零极点漂移分析; 瞬态性能验证

中图分类号： TN721+.2?34                 文献标识码： A                            文章编号： 1004?373X（2019）12?0076?05

Abstract： Since the traditional fixed slope compensation strategy used in the AC/DC converter has the deficiencies of input power loss and power factor reduction caused by constant compensation vigour， a dynamic optimized slope compensation method is introduced. The compensation strategy adjusts the compensation vigour within the whole power frequency period in real time， so as to eliminate the disturbance error within one switching period and effectively improve the input power and power factor. The small signal modeling is conducted for the AC?DC Boost converter under the compensation strategy. The zero?pole drift phenomenon of the current inner loop within one power frequency period is analyzed. The worst?stability at zero?crossing moment is compensated by using the voltage outer loop， so as to ensure that the circuit can meet the requirement of frequency domain stability within the whole period. The transient performance and frequency domain stability of the circuit under the compensation strategy were verified by an experiment.

Keywords： dynamic compensation; AC?DC converter; loop stability; input power; zero?pole drift analysis; transient performance verification

0  引  言

AC?DC Boost变换器采用的非线性元器件导致系统具有复杂的动力学特性[1]，所以有学者提出在峰值电流型AC?DC Boost中采取固定斜坡补偿的策略来抑制这些不稳定行为，但是由于其补偿力度恒定易造成电感电流过零死区，从而导致功率因数降低，输入功率减小等问题。针对以上不足，本文介绍了一种动态优化斜坡补偿的方法，在整个工频周期内实时调整补偿力度且使得补偿电压具有最强的镇定能力，不仅在一个开关周期内消除扰动误差，而且能够消除固定斜坡补偿中出现的零电流死区，有效提高功率因数，满足了电路稳定的瞬态性能[2?3];并对动态斜坡补偿下的PFC Boost 变换器进行小信号建模，分析了一个工频周期内电流内环的零极点漂移现象，利用电压外环对稳定性最差的过零时刻进行补偿，保证了电路在整个周期内都满足频域稳定性要求，最后搭建实验平台验证了电路运行的瞬态稳定性和频域稳定性，证明了该补偿策略增强了电路的抗干扰能力，对环路设计有着一定的指导意义。

1  动态斜坡补偿分析

1.1  固定斜坡补偿分析

斜坡补偿策略的原理是在参考电流的基础上加入一个微小的斜坡信号，消除快时标分岔等非线性行为，保证电路稳定运行。图1是峰值电流型AC?DC Boost 电路结构图。

图1  峰值电流型 AC?DC Boost 电路结构图

从图1可以看出，控制环路由电流环和电压外环组成，电压外环为电流内环提供参考电流[i′ref]，其由PI控制器的反馈增益乘以一定的比例系数得到，这样电感电流峰值跟踪输入电压波形，通过电感电流的峰值与参考电流比较，产生对MOS管的控制信号。

当采取固定斜坡补偿策略时，分析电路电感电流工作曲线如图2所示。

图2  固定斜坡补偿电感电流工作波形

不难看出，固定斜坡补偿使得电感电流平均值[iav]降低，输入电流偏离了输入电压波形，在电流过零时刻产生死区，同时也在一定程度上降低了输入功率。

1.2  全局动态优化补偿分析

动态优化补偿是采取参数共振的机理[4?6]，令特征值为0，此时补偿电压的斜率与电感电流下降斜率相等，系统具有最强的镇定能力，电流的扰动误差在一个开关周期内可以消除。动态斜坡补偿时电感电流工作曲线如图3所示。

图3  动态斜坡补偿电感电流工作波形

对比式（5）和式（2），可以看出动态斜坡补偿的参考电流和电感电流平均值均被抬高，克服了固定斜坡补偿输入电流被降低的缺点，提高了功率因数;同时在每个开关周期补偿电压斜率实时调整等于电感电流下降的斜率，可以满足一个开关周期内消除扰动误差，提高了系统的稳定性。

2  小信号建模分析与环路设计

采取动态斜坡补偿策略后，电路的瞬态稳定性得到保证，同时需要分析其频域的稳定性[7?8]，对构成的等效功率级进行小信号建模得到其频域模型。AC?DC Boost电路系统框图如图4所示。

图4  AC?DC Boost电路系统框图

推导等效功率级的传递函数的思路是基于电感电流平均值的方程，考虑电感电流纹波和斜坡补偿的影响[9?10]，得到占空比与其他控制量的表达式，然后与传统的功率级传递函数相结合，从而得到精确模型。

对动态斜坡补偿下的电感电流工作曲线线性化处理得到电感电流精确表达式：

表1  等效功率级传递函数相关具体参数

表2  电路设计参数

结合式（10）～式（13）将零极点表达式化简成占空比的函数，并给出在整个工频周期内零极点随着占空比变化的图像，如图5所示。

图5  零极点随占空比变化曲线

從图5可以看出来，在占空比变大时，即输入电压从峰值到零的过程中，高频极点和右平面零点对应的频率逐渐减小，且两个频率值之间的差值在缩小。所以在输入电压接近零时，由于右平面零点和高频极点的频率的减小和相互靠近造成系统的大幅度相位延迟，从而造成相位裕量过小，不能满足频域响应要求，容易产生不稳定的现象。因此必须对系统稳定性最差的情况进行补偿，从而达到整个占空比变化的过程中都能满足频域响应的要求。针对电感电流过零，占空比最大时对电流内环进行补偿，代入电路参数可以计算得到占空比最大时[fp1=1.5 Hz]，[fp2=8.5 kHz]，[fz=80 Hz]，直流增益[Gc0=11]。所以设计一个单极点的补偿网络以抵消右半平面零点为目的，单极点的补偿网络如下：

图6  过零时刻幅相特性

经测量，[f=fc]时，相位裕量[?m=46°]，幅值增益等于1。在稳定性最差的情况下满足频域稳定性要求，从而保证占空比在整个工频周期内变化频域响应都稳定。

3  仿真与实验验证

3.1  仿真验证

基于新的等效功率级的传递函数以及设计的电压环，在Matlab软件中搭建仿真电路，仿真结果如图7所示。

图7  电路仿真波形

从图7可以看出动态补偿消除了零电流死区，并且在每个开关周期补偿电压斜率与电感放电斜率保持一致，保证了一个开关周期内消除扰动误差，同时电压环补偿后的电路在过零时刻保证电路稳定运行。

3.2  实验验证

在仿真电路的基础上，依据前面提到的电路参数搭建了试验电路并进行调试，得到实验波形如图8所示。

图8  电路实验波形

图8表明，输出电压稳定在400 V，输入电流完美跟踪输入电压，消除了零电流死区，提高了功率因数，达到了电路设计要求;同时补偿电压在整个工频周期内随着输入电压实时调整，补偿电压斜率在每个频闪周期都与电感电流下降斜率保持一致，保证了一个开关周期内消除误差扰动，与仿真波形保持一致，实现了电路稳定运行，增强了电路的抗干扰能力。

4  结  语

本文对Boost电路的控制环路进行深入的分析，针对时域和频域的不稳定现象采取了对应的补偿策略进行补偿，并搭建仿真电路和实验电路进行验证。结果表明，动态斜坡补偿实时调整补偿力度，抬高参考电流，消除了零电流死区，提高了功率因数;在频域内经外环电压环补偿后的电路能够稳定运行，具有较强的稳定性和抗干扰能力。所以，该补偿策略同时满足了时域和频域的稳定性要求，具有良好的应用前景。

注：本文通讯作者为郭颖娜。

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